Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 4 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 4 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 4 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm). Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: A. cot2 x cot x 3 0 . B. 3sinx 2 . 11 C. cos 4x . D. 2sinx 3cosx 4. 42 Câu 2. Tập xác định của hàm số y cosx 1 là:  A. k2 k  . B. . C. k2 k  . D. k k  . 2  Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn: A. y 2019cosx 2020sin x . B. y tan2019x cot 2020x . C. y cot2019x 2020sin x . D. y sin2019x cos 2020x . Câu 4. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc như nhau là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 12 6 36 GA Câu 5. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD . Gọi A là trọng tâm tam giác BCD. Tỉ số bằng GA 3 1 A. 3. B. . C. 2 . D. . 4 3 Câu 6. Phép quay Q O; biến điểm M thành điểm M . Khi đó     A. OM OM và MOM . B. OM OM và OM, OM . C. OM OM và OM, OM . D. OM OM và MOM . Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Gọi MNPQRS,,,,, lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC . Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng? A. MPSN,,, . B. MNRS,,, . C. PQRS,,, . D. MNPQ,,, . Câu 8. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k 1. B. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k . Trang 1
2. C. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lớn góc. Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì T ? A. y 2cos x . B. y cos x . C. y cos 2x . D. y cosx 2 . Câu 10. Hàm số y tan x đồng biến trên mỗi khoảng 3 A. k ; k , k . B. k ; k , k . 44 C. k2; k2 , k . D. k ; k , k . 22 Câu 11. Cho phép thử có không gian mẫu  1,2,3,4,5,6 . Các cặp biến cố không đối nhau là: A. A 1 và B 2,3, 4,5,6 . B.  và  . C. E 1,4,6 và F 2,3 . D. C 1,4,5 và D 2,3,6 . Câu 12. Số tập hợp con khác rỗng của tập hợp gồm 15 phần tử là A.32768. B. 32767 . C. 15!. D. 152 . Câu 13. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng: A. ACD . B. ABD . C. BCD . D. ABC . Câu 14. Cho . Phép đồng dạng hợp thành của phép và phép  (O là gốc tọa độ). Biến I 2;0 V 1 TOI o; 2 đường tròn C :x2 y2 4 thành C có phương trình A. x2 y2 4x 3 0 . B. x2 y2 4x 1 0 . C. x2 y2 4x 0 . D. x2 y2 4x 3 0 . Câu 15. Trong hệ trục Oxy , cho đường thẳng d:2x y 1 0 , phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thì v phải là vectơ nào trong các vectơ sau? A. v 2;4 . B. v 4;2 . C. v 2; 1 . D. v 1;2 . Câu 16. Một đa giác lồi có 27 đường chéo. Số đỉnh của đa giác đó là: A. 9. B. 8. C. 11. D. 10. Câu 17. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD đáy không phải là hình thang và M tùy ý nằm trong SCD . Gọi d MAB  SCD . Chọn câu đúng: A. CD,, d BC đồng quy. B. AB,, d AC đồng quy. C. AB, CD, d đồng quy. D. d, AD, CD đồng quy. Trang 2
3. Câu 18. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6 . Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên bắn trúng và một viên trượt mục tiêu là: A. 0,24 . B. 0, 4 . C. 0,48 . D. 0,45 . Câu 19. Cho tứ diện ABCD . Gọi M, NP , lần lượt là các điểm trên các cạnh AB , AC và BD sao cho MN không song song với BC , MP không song song với AD . Mặt phẳng (MNP) cắt các đường thẳng BC, CD, AD lần lượt tại KIJ, , . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng: A. M, IJ , . B. NKJ, , . C. KIJ, , . D. NIJ, , . Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2x 2sin x cosx 2 là A. miny 1 22;maxy 1 2 2 . B. miny 2;max y 2 . C. miny 1 22;maxy 4 . D. miny 1 22;maxy 3 . Câu 21. Hệ số của x8 trong khai triển 1 x 5 1 x 6 1 x 10 là: A. 55 . B. 37 . C. 147 . D. 147 . Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A 1;5, B 3;2 . Biết các điểm AB, theo thứ tự là ảnh của các điểm M, N qua phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 . Độ dài đoạn thẳng MN là: A. 50. B. 12,5 . C. 10. D. 2,5. Câu 23. Số nghiệm của phương trình 2sin2 x 1 thuộc khoảng ; là: 3 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 24. Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 . Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A là: A. 27162 . B. 30240 . C. 30420 . D. 27216 . 1 Câu 25. Tìm m để phương trình 2 (1 2m )tanx 2 m 3 0 có nghiệm thuộc khoảng 0; . cos x 4 3 3 3 A. m . B. m 1. C. 1 m . D. m 1hoặc m . 2 2 2 Câu 26. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C :x2 y2 2x 4y 4 0 và đường tròn C :x2 y2 6x 4y 4 0. Phép vị tự tâm I biến đường tròn C thành đường tròn C . Tọa độ tâm I là A. 0;1 và 3;4 . B. 1;2 và 3; 2 . C. 1;0 và 4;3 . D. 1; 2 và 3;2 . Trang 3
4. Câu 27. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD . Thiết diện của tứ diện cắt bởi MNP là hình gì trong các hình sau: A. Hình chữ nhật. B. Hình thang. C. Hình thoi. D. Hình bình hành. 22 Câu 28. Số số tự nhiên n thỏa mãn: 2Cn 1 3An 20 0 là: A. Vô số. B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 29. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm tam giác ABD và tam giác ABE . MN song song với mặt phẳng nào sau đây: A. AEF . B. CBE . C. ADF . D. CEF . Câu 30. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SC . Mặt phẳng P là mặt phẳng qua AM và song song với BD . Gọi EF, lần lượt là giao điểm của P với các đường thẳng SB và SD . Gọi K là giao điểm của ME và BC , J là giao điểm của MF và CD . Tỉ số FE với KJ là : 2 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 Câu 31. Cho X là tập hợp chứa 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ X ra ba số tự nhiên. Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là: 3 3 3 3 C4 C6 C6 C4 A. P 1 3 . B. P 1 3 . C. P 3 . D. P 3 . C10 C10 C10 C10 Câu 32. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SCD là tam giác đều. Gọi MNQ,, lần lượt là trung điểm của AD, BC và SA . Diện tích của thiết diện của hình chóp S. ABCD cắt bởi mặt phẳng MNQ là: 3a2 3 a2 3 a2 3 3a2 3 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 8 Câu 33. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập. Mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0, 2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 50 câu hỏi. Biết xác suất làm đúng k câu của học sinh A đạt giá trị lớn nhất. Khi đó giá trị của k là A. k 11. B. k 12 . C. k 10 . D. P 13 . Câu 34. Cho phương trình sin2x 3 m 2cosx 3m sinx . Để phương trình có nhiều hơn một nghiệm trong 0; thì giá trị của m thỏa 2 3 2 3 2 3 2 3 A. 0 m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Trang 4
5. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 4 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7điểm). Câu 1. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: A. cot2 x cot x 3 0 . B. 3sinx 2 . 11 C. cos 4x . D. 2sinx 3cosx 4. 42 Câu 2. Tập xác định của hàm số y cosx 1 là:  A. k2 k  . B. . C. k2 k  . D. k k  . 2  Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn: A. y 2019cosx 2020sin x . B. y tan2019x cot 2020x . C. y cot2019x 2020sin x . D. y sin2019x cos 2020x . Câu 4. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai con súc sắc như nhau là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 12 6 36 GA Câu 5. Gọi G là trọng tâm tứ diện ABCD . Gọi A là trọng tâm tam giác BCD. Tỉ số bằng GA 3 1 A. 3. B. . C. 2 . D. . 4 3 Câu 6. Phép quay Q O; biến điểm M thành điểm M . Khi đó     A. OM OM và MOM . B. OM OM và OM, OM . C. OM OM và OM, OM . D. OM OM và MOM . Câu 7. Cho tứ diện ABCD . Gọi MNPQRS,,,,, lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC . Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng? A. MPSN,,, . B. MNRS,,, . C. PQRS,,, . D. MNPQ,,, . Câu 8. Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai? A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k 1. B. Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số k . Trang 1