Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 5 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 5 (Có lời giải chi tiết)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 5 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN 1- TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. \ k | k  . B. \ k | k . C.  1;1. D. . 2  Câu 2. Phương trình sinx 1 có một nghiệm là: A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 3 Câu 3. Chu kỳ của hàm số y cos x là 2 A. . B. . C. 2 . D. 3 . 3 Câu 4. Từ một nhóm có 15 học sinh nam và 12 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? 3 2 3 2 3 2 3 2 A. CC15 12 . B. AA15 12 . C. AA15. 12 . D. CC15. 12 . 7 2 7 Câu 5. Giả sử có khai triển 1 2x a0 a 1 x a 2 x a 7 x . Tìm a5 . A. 672 . B. 672x5 . C. 672 . D. 672x5 . Câu 6. Một lớp học có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi hoạt động đoàn. Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam: 13 174 3 4 A. . B. . C. . D. . 187 187 7 7 n Câu 7. Cho dãy số un với un 3 . Tính u3 . A. u3 9. B. u3 27. C. u3 3. D. u3 81. Câu 8. Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 3n 1 A. u . B. u . C. u n2 . D. u n 2 . n 2n n n 1 n n Câu 9. Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3. Tìm số hạng u10 . 9 A. u10 2.3 . B. u10 28 . C. u10 25 . D. u10 29 . Câu 10. Phép biến hình nào sau đây không có tính chất “Biến hai điểm phân biệt MN, lần lượt thành hai điểm MN , mà M N MN ”. A. Phép tịnh tiến. B. Phép quay. C. Phép đối xứng trục. D. Phép vị tự với tỉ số k 1.
2. Câu 11. Cho hình bát giác đều ABCDEFGH có tâm là điểm O (xem hình vẽ). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O và góc quay 135 là điểm nào sau đây A. B . B. F . C. D . D. G . Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 3;2 . Tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto v 2;1 là. A. 1; 1 . B. 1;1 . C. 5;1 . D. 5;3 . Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2; 6 . Tọa độ của điểm A là ảnh của A qua phép vị tự tâm O gốc toạ độ, tỉ số k 2 là. A. 4; 4 . B. 4; 12 . C. 1; 3 . D. 0; 8 . Câu 14. Hai đường thẳng trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 5. Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB gấp đôi đáy nhỏ CD, E là trung điểm của đoạn AB . Hình vẽ nào sau đây đúng quy tắc? S S A E B E A B A. C D . B. C D . S S B E A B E A C. C D . D. C D . Câu 16. Tập xác định của hàm số y tan 3 x là 4 k2   A. D \, k . B. D \, k k  . 4 3  12   k  C. D \, k k  . D. D \, k  . 2  4 3  Câu 17. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 4 2sin x là 3
3. A. M 6; m 1. B. M 5; m 3 . C. M 6; m 2 . D. M 4; m 3 . Câu 18. Tập nghiệm S của phương trình 2 cos2 x cos x 3 0 là A. S k2 , k . B. S k , k  .  3  C. S k , k  . D. S k2 , arccos k 2 , k . 2  2  Câu 19. Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng 2 5 13 1 A. . B. . C. . D. . 3 18 18 3 Câu 20. Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam. A. 12462 . B. 12580 . C. 12561. D. 12364 . Câu 21. Cho đa giác đều có n cạnh n 4 . Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh ? A. n 8 . B. n 16 . C. n 5 . D. n 6 . Câu 22. Một cấp số cộng có u7 27 và u20 79 . Tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng này là A. 1083. B. 1380 . C. 1830 . D. 1038. Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độOxy , cho các điểm AB , lần lượt là ảnh của các điểm A 2;3 , B 1;1  qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1 . Tính độ dài vectơ AB . A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 2 . Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm O góc quay 90  biến đường tròn ():(C x 2)2 ( y 1) 2 16 thành đường tròn C có phương trình là A. (x 2)2 ( y 1) 2 16 . B. (x 1)2 ( y 2) 2 16 . C. (x 2)2 ( y 1) 2 16 . D. (x 1)2 ( y 2) 2 16 . Câu 25. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 4cm . Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng GAD có diện tích bằng 8 2 A. 8 3 cm2 B. 4 3 cm2 . C. cm2 . D. 4 2 cm2 . 3 Câu26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos2x 2 m 1 cos x m 1 0 có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn ; . 2 2 A. 1 m 1. B. 1 m 0 . C.0 m 1. D.0 m 1. 9 8 Câu 27 . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 2 x A. 40096 . B. 43008 . C. 512. D. 84 .
4. 0 1 2 2 10 10 Câu 28. Tính tổng SCCCC 10 2 10 2 10 2 10 . A. 59055. B. 1024. C. 59049. D. 1025. Câu 29. Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, , cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là A. 77 . B. 79 . C. 76 . D. 78 . Câu 30. Cho dãy số un được xác định bởi u1 2 ; un 2 u n 1 3 n 1. Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a.2n bn c , với a, b , c là các số nguyên, n 2 ; n . Khi đó tổng a b c có giá trị bằng A. 4. B. 4 . C. 3. D. 3. 2 2 Câu 31. Cho đường tròn C có phương trình x 2 y 5 4 . Ảnh của đường tròn C qua phép đồng dạng bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2 và phép quay tâm O góc quay 90 là A. x 4 2 y 10 2 4 . B. x 10 2 y 4 2 16 . C. x 4 2 y 10 2 4 . D. x 10 2 y 4 2 16 . Câu 32. Cho tứ diện ABCD có AD 9 cm , CB 6 cm . M là điểm bất kì trên cạnh CD . là mặt phẳng qua M và song song với AD, BC . Nếu thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng 7 31 18 A. 3 cm . B. cm . C. cm . D. cm . 2 8 5 Câu 33. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;2 của phương trình sau: 4sin3 x cos 2 x 3cos x 2 cotx 1 4sin x . sinx tan x 2 A. . B. . C. . D. 3 . 6 3 Câu 34. Có 2020 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 2020. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 tấm thẻ mà tổng 2 số ghi trên 2 tấm thẻ đó nhỏ hơn 2002. A. 106 . B. 106 1. C. 105 1. D. 105 . Câu 35. Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác ABC1 1 1, A 2 BC 2 2 , ABC 3 3 3 , sao cho ABC1 1 1 là một tam giác đều cạnh bằng 3. Với mỗi số nguyên dương n 2 , tam giác ABCn n n là tam giác trung bình của tam giác ABCn 1 n 1 n 1. Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABCn n n . Tổng SSSS 1 2 2021 là: 2021 2021 1 1 A. 1 . B. 2 1 . 4 4
5. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 5 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN 1- TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. \ k | k  . B. \ k | k . C.  1;1. D. . 2  Câu 2. Phương trình sinx 1 có một nghiệm là: A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 3 Câu 3. Chu kỳ của hàm số y cos x là 2 A. . B. . C. 2 . D. 3 . 3 Câu 4. Từ một nhóm có 15 học sinh nam và 12 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? 3 2 3 2 3 2 3 2 A. CC15 12 . B. AA15 12 . C. AA15. 12 . D. CC15. 12 . 7 2 7 Câu 5. Giả sử có khai triển 1 2x a0 a 1 x a 2 x a 7 x . Tìm a5 . A. 672 . B. 672x5 . C. 672 . D. 672x5 . Câu 6. Một lớp học có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi hoạt động đoàn. Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam: 13 174 3 4 A. . B. . C. . D. . 187 187 7 7 n Câu 7. Cho dãy số un với un 3 . Tính u3 . A. u3 9. B. u3 27. C. u3 3. D. u3 81. Câu 8. Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 3n 1 A. u . B. u . C. u n2 . D. u n 2 . n 2n n n 1 n n Câu 9. Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3. Tìm số hạng u10 . 9 A. u10 2.3 . B. u10 28 . C. u10 25 . D. u10 29 . Câu 10. Phép biến hình nào sau đây không có tính chất “Biến hai điểm phân biệt MN, lần lượt thành hai điểm MN , mà M N MN ”. A. Phép tịnh tiến. B. Phép quay. C. Phép đối xứng trục. D. Phép vị tự với tỉ số k 1.