Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 5 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 5 - Năm học 2021-2022 (Có lời giải)

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 5 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN 1- TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. \ k | k  . B. \ k | k . C.  1;1. D. . 2  Câu 2. Phương trình sin x 1 có một nghiệm là: A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 3 Câu 3. Chu kỳ của hàm số y cos x là 2 A. . B. . C. 2 . D. 3 . 3 Câu 4. Từ một nhóm có 15 học sinh nam và 12 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? 3 2 3 2 3 2 3 2 A. C15 C12 . B. A15 A12 . C. A15.A12 . D. C15.C12 . 7 2 7 Câu 5. Giả sử có khai triển 1 2x a0 a1x a2 x a7 x . Tìm a5 . A. 672 . B. 672x5 . C. 672 . D. 672x5 . Câu 6. Một lớp học có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi hoạt động đoàn. Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam: 13 174 3 4 A. . B. . C. . D. . 187 187 7 7 n Câu 7. Cho dãy số un với un 3 . Tính u3 . A. u3 9. B. u3 27. C. u3 3. D. u3 81. Câu 8. Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 3n 1 A. u . B. u . C. u n2 . D. u n 2 . n 2n n n 1 n n Câu 9. Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3 . Tìm số hạng u10 . 9 A. u10 2.3 . B. u10 28 . C. u10 25 . D. u10 29 . Câu 10. Phép biến hình nào sau đây không có tính chất “Biến hai điểm phân biệt M, N lần lượt thành hai điểm M , N mà M N MN ”. A. Phép tịnh tiến. B. Phép quay. C. Phép đối xứng trục. D. Phép vị tự với tỉ số k 1.
2. Câu 11. Cho hình bát giác đều ABCDEFGH có tâm là điểm O (xem hình vẽ). Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O và góc quay 135 là điểm nào sau đây A. .B B. .F C. D . D. .G Câu 12. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 3;2 . Tọa độ của điểm N là ảnh của M qua phép tịnh tiến vecto v 2;1 là. A 1; 1 B. . 1;1 C. . 5;1 D. . 5;3 Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A 2; 6 . Tọa độ của điểm A là ảnh của A qua phép vị tự tâm O gốc toạ độ, tỉ số k 2 là. A 4; 4 B. . 4; 12 C. . 1; 3 D. . 0; 8 Câu 14. Hai đường thẳng trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối? A. .2 B. .3 C. .4 D. .5 Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB gấp đôi đáy nhỏ CD , E là trung điểm của đoạn AB . Hình vẽ nào sau đây đúng quy tắc? S S A E B E A B C D A. C D . B. . S S B E A B E A C D C. C D . D. . Câu 16. Tập xác định của hàm số y tan 3x là 4 k2   A. .D \ ,k  B. .D \ k ,k  4 3  12   k  C. .D \ k ,k  D. D \ ,k  . 2  4 3  Câu 17. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 4 2sin x là 3
3. A. .M 6; m 1 B. .M 5; m 3 C. .M 6; m 2 D. .M 4; m 3 Câu 18. Tập nghiệm S của phương trình 2 cos2 x cos x 3 0 là A. .S k2 ,k  B. .S k ,k   3  C. .S k ,k  D. .S k2 , arccos k2 ,k  2  2  Câu 19. Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9 , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng 2 5 13 1 A. . B. . C. . D. . 3 18 18 3 Câu 20. Một lớp học có 20 nam và 26 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự gồm 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam. A. .12462 B. .12580 C. .12561 D. .12364 Câu 21. Cho đa giác đều có n cạnh n 4 . Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số cạnh ? A. .n 8 B. .n 16 C. .n 5 D. .n 6 Câu 22. Một cấp số cộng có u7 27 và u20 79 . Tổng của 30 số hạng đầu của cấp số cộng này là A. .1083 B. .1380 C. .1830 D. .1038 Câu 23. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A , B lần lượt là ảnh của các điểm A 2;3 , B 1;1  qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3;1 . Tính độ dài vectơ A B . A. .2 B. . 3 C. . 5 D. . 2 Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến đường tròn (C) : (x 2)2 (y 1)2 16 thành đường tròn C có phương trình là A. .(x 2)2 (y 1)2 16 B. .(x 1)2 (y 2)2 16 C. .(x 2)2 (y 1)2 16 D. .(x 1)2 (y 2)2 16 Câu 25. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 4cm. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng GAD có diện tích bằng 8 2 A. 8 3 cm2 B. C.4 3 cm2 . D. cm2 . 4 2 cm2 . 3 Câu26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos 2x 2m 1 cos x m 1 0 có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn ; . 2 2 A 1 m 1 B. . 1 m 0 C. .0 m 1 D. .0 m 1 9 8 Câu 27 . Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 2 x A. .40096 B. .43008 C. .512 D. .84
4. 0 1 2 2 10 10 Câu 28. Tính tổng S C10 2C10 2 C10 2 C10 . A. .59055 B. .1024 C. .59049 D. .1025 Câu 29. Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, , cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là A. .77 B. .79 C. .76 D. .78 Câu 30. Cho dãy số un được xác định bởi u1 2 ; un 2un 1 3n 1 . Công thức số hạng tổng quát của n dãy số đã cho là biểu thức có dạng a.2 bn c , với a , b , c là các số nguyên, n 2 ; n . Khi đó tổng a b c có giá trị bằng A. . 4 B. .4 C. . 3 D. .3 2 2 Câu 31. Cho đường tròn (C ) có phương trình x 2 y 5 4 . Ảnh của đường tròn (C ) qua phép đồng dạng bằng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép quay tâm O góc quay 90° là A. . x 4 2 y 10 2 4 B. . x 10 2 y 4 2 16 C. . x 4 2 y 10 2 4 D. x 10 2 y 4 2 16 . Câu 32. Cho tứ diện ABCD có AD 9 cm, CB 6 cm. M là điểm bất kì trên cạnh CD . là mặt phẳng qua M và song song với AD, BC . Nếu thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng là hình thoi thì cạnh của hình thoi đó bằng 7 31 18 A. B.3 cm . C. cm . D. cm . cm . 2 8 5 Câu 33. Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;2 của phương trình sau: 4sin3 x cos 2x 3cos x 2 cot x 1 4sin x . sin x tan x 2 A. . B. . C. . D. 3 . 6 3 Câu 34. Có 2020 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 2020. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 tấm thẻ mà tổng 2 số ghi trên 2 tấm thẻ đó nhỏ hơn 2002. A. 10 6. B. 106 1. C. 105 1. D. 10 5. Câu 35. Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC . Ta xây dựng dãy các tam giác A1B1C1, A2B2C2, A3B3C3, sao cho A1B1C1 là một tam giác đều cạnh bằng 3 . Với mỗi số nguyên dương n 2 , tam giác AnBnCn là tam giác trung bình của tam giác An 1Bn 1Cn 1 . Với mỗi số nguyên dương n , kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác AnBnCn . Tổng S S1 S2 S2021 là: 2021 2021 1 1 A. . 1 B. .2 1 4 4
5. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 5 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề PHẦN 1- TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tập xác định của hàm số y tan x là:  A. \ k | k  . B. \ k | k . C.  1;1. D. . 2  Câu 2. Phương trình sin x 1 có một nghiệm là: A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 3 Câu 3. Chu kỳ của hàm số y cos x là 2 A. . B. . C. 2 . D. 3 . 3 Câu 4. Từ một nhóm có 15 học sinh nam và 12 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ? 3 2 3 2 3 2 3 2 A. C15 C12 . B. A15 A12 . C. A15.A12 . D. C15.C12 . 7 2 7 Câu 5. Giả sử có khai triển 1 2x a0 a1x a2 x a7 x . Tìm a5 . A. 672 . B. 672x5 . C. 672 . D. 672x5 . Câu 6. Một lớp học có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi hoạt động đoàn. Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam: 13 174 3 4 A. . B. . C. . D. . 187 187 7 7 n Câu 7. Cho dãy số un với un 3 . Tính u3 . A. u3 9. B. u3 27. C. u3 3. D. u3 81. Câu 8. Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm? 1 3n 1 A. u . B. u . C. u n2 . D. u n 2 . n 2n n n 1 n n Câu 9. Cho cấp số cộng un có u1 2 và công sai d 3 . Tìm số hạng u10 . 9 A. u10 2.3 . B. u10 28 . C. u10 25 . D. u10 29 . Câu 10. Phép biến hình nào sau đây không có tính chất “Biến hai điểm phân biệt M, N lần lượt thành hai điểm M , N mà M N MN ”. A. Phép tịnh tiến. B. Phép quay. C. Phép đối xứng trục. D. Phép vị tự với tỉ số k 1.