Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 11 (Có đáp án)

1. ĐỀ 11-11 I. TRẮC NGHIỆM ( 5 ĐIỂM) Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y sin x .  A. D ¡ . B. D ¡ \ k ,k ¢  . 2   C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k ,k ¢  . 2  Câu 2: Gọi x là góc lượng giác thỏa mãn phương trình sin x 1. Hỏi điểm biểu diễn của góc lượng giác x là điểm nào trong các điểm trong hình vẽ dưới đây? y 1 B -1 1 x A' O A -1 B' A. A . B. B C. A' . D. B ' . Câu 3: Cho phương trình cos2x cosx 4 0 . Nếu đặt t cosx thì ta được phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A. 2t 2 t 3 0 . B. 2t 2 t 3 0 . C. 2t 2 t 3 0 . D. 2t 2 t 3 0 . k k Câu 4: An , Cn , Pn lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai Ck A. P n!. B. C k 1 C k C k . C. C k C n k . D. Ak n . n n n n 1 n n n k! Câu 5: Cho cấp số cộng un có công sai d 7 .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. u30 u15 . B. u30 u15 . C. u19 u14 . D. u15 u18 . uuur Câu 6: Cho hình bình hành ABCD . Phép tịnh tiến theo véc tơ AB biến điểm D thành điểm nào? A. C . B. A . C. B . D. D .
2. Câu 7: Cho đa giác đều T có 12 cạnh. Đa giác T có bao nhiêu đường chéo ? A. 66 . B. 45 . C. 78. D. 54 . n 1 Câu 8: Nếu khai triển, rút gọn biểu thức x ta được đa thức P x . Khi sắp xếp P x 3 theo số mũ giảm dần của x ta được hệ số của số hạng thứ 3 bằng 5. Tìm n . A. n 8 . B. n 12 . C. n 10 . D. n 6 . Câu 9: Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số1 ,2,4,6,7 ? 3 3 3 A. A5 . B. C5 . C. 5 . D. P3 . Câu 10: Tìm hệ số của x3 trong khai triển của 1 2x 12 . A. 112640 . B. 1760. C. 1760 . D. 112640. Câu 11: Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ và 5 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất 2 viên bi màu xanh. 10 5 5 25 A. . B. . C. . D. . 11 14 42 42 Câu 12: Một hộp có 10 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên 5 quả từ hộp đó. Xác suất để được 5 quả có đủ hai màu là 13 132 12 250 A. . B. . C. . D. . 143 143 143 273 Câu 13: Hình nào trong các hình sau là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác?
3. A. Hình 4 . B. Hình 1. C. Hình 2 . D. Hình 3 . Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD , đáy là tứ giác lồi có AC  BD M và AB CD N. Giao tuyến của mặt phẳng SAC và mặt phẳng SBD là đường thẳng. A. SB B. SM. . C. SN D. SC. Câu 15: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b . A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1. Câu 16: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P). Giả sử a / /b, b / / P . Khi đó: A. a  (P) . B. a / /(P) hoặc a  (P) . C. a cắt P . D. a / /(P) . Câu 17: Cho mặt phẳng và đường thẳng d  . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu d / / thì trong tồn tại đường thẳng a sao cho a / /d . B. Nếu d / / và đường thẳng b  thì b / /d . C. Nếu d / /c  thì d / / . D. Nếu d  A và đường thẳng d  thì d và d hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau. Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Nếu mặt phẳng chứa hai đường thẳng phân biệt a , b và a , b cùng song song với mặt phẳng  thì a P  . B. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau. C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. Câu 19: Phương trình tan 2x tan x tương đương với phương trình 4 2 A. tan3 x tan2 x tan x 1 0 . B. tan2 x tan x 1 0 . C. tan3 x tan2 x 1 0. D. tan3 x tan2 x tan x 1 0. Câu 20: Phương trình sin 2x 4sin x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;10 . A. 10 . B. 9. C. 8 . D. 8 .
4. Câu 21: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để phương trình sin x 3 cos x 2m vô nghiệm. 3 3 A. 21. B. 20 . C. 18. D. 9 . Câu 22: Gọi S là tổng tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y cos 2x sin x m bằng 3 . Tính S 55 7 A. S . B. S 4 . C. S . D. S 6 8 8 Câu 23: Tính tổng các nghiệm của phương trình cos3 x sin3 x sin 2x sin x cos x trong 0;2018 . A. 8144648 . B. 4036 . C. 814666 . D. 4037 . Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm cạnh SC . Gọi K là giao điểm của SD với mặt phẳng KS AGM . Tính tỷ số . KD 1 1 2 4 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 9 Câu 25: Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5.000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? A. 4đồng.000 .000 B. đồng C.1 0đồng.125 .00D.0 52.500.000 52.500.000 đồng II. TỰ LUẬN Bài 1. Giải phương trình sau: 2sin x cos x 1 cos x sin2 x Bài 2. Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh của trường THPT có 10 học sinh đạt giải trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ 1 năm học 2019 – 2020 do Tỉnh tổ chức. Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ, biết số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ? 10 Bài 3. Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x x2 . Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD . b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD .
5. c) Gọi G1 , G2 lần lượt là trọng tâm tam giác SAB và ACB . Chứng minh G1G2 song song với mặt phẳng (SCD). d) Mặt phẳng ( ) chứa G1G2 và song song với AD . Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng ( ) . Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang AD / /BC . Gọi M là một điểm di động bên trong hình thang ABCD . Qua M vẽ các đường thẳng lần lượt song song SA, SB với cắt các mặt phẳng SBC và SAD theo thứ tự tại N và P . Chứng minh MN MP rằng: không đổi. SA SB BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 A B B D A A D C A C D D C B B B B C A B C C C A B