Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 4 (Có đáp án)

1. ĐỀ 4-11 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: A. cot2 x cot x 3 0 . B. 3 sin x 2 . 1 1 C. cos 4x . D. 2sin x 3cos x 4 . 4 2 Câu 2: Tập xác định của hàm số y cos x 1 là:  A. k2 ∣ k ¢ . B. ¡ . C. {k2 ∣ k ¢}. D. 2  {k ∣ k ¢}. Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn: A. y 2019cos x 2020sin x . B. y tan 2019x cot 2020x . C. y cot 2019x 2020sin x . D. y sin | 2019x | cos 2020x . Câu 4: Gieo hai con súc sắc. Xác suất để số chấm xuất hiện trến hai con súc sắc như nhau là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 3 12 6 36 GA Câu 5: Gọi G là trọng tâm tử diện ABCD . Gọi A là trọng tâm tam giác BCD . Tỉ số GA bằng 3 1 A. 3. B. . C. 2. D. . 4 3 Câu 6: Phép quay Q(Q; p) biến điểm M thành điểm M . Khi đó A. OM OM yà M· OM . B. OM OM và OM ,OM . C. OM OM yá OM ,OM . D. OM OM và M· OM . Câu 7: Chô tứ diện ABCD . Gọi M , N, P,Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB,CD, AD, BC . Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng? A. M , P, S, N . B. M , N, R, S . C. P,Q, R, S . D. M , N, P,Q . Câu 8: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ? A. Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số k 1. B. Phép vị tự ti số k là phép đồng dạng ti số | k | . C. Phép đồng dạng biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. D. Phép đồng dạng bảo toàn độ lón góc.
2. Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kì T ? A. y 2cos x . B. y cos x . C. y cos 2x . D. y cos x 2 . Câu 10: Hàm số y tan x đồng biến trên mỗi khoảng 3 A. (k ; k ),k ¢ . B. k ; k ,k ¢ . 4 4 C. (k2 ; k2 ),k ¢ . D. k ; k ,k ¢ . . 2 2 Câu 11: Cho phép thử có không gian mẫu  {1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là: A. A {1} và B {2,3,4,5,6}. B.  vá  . C. E {1,4,6} và F {2,3}. D. C {1,4,5} và D {2,3,6}. Câu 12: Số tập hợp con khác rỗng của tập hợp gồm 15 phần tử là A. 32768. B. 32767. C. 15!. D. 152 . Câu 13: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lân lượt là trung điểm của AB và AC . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng: A. (ACD) . B. (ABD) . C. (BCD) . D. (ABC) . Câu 14: Cho I(2;0) . Phép đồng dạng họp thảnh của phép V 1 và phép Tol (O là gốc tọa độ). o; 2 Biến đường tròn (C) : x2 y2 4 thành C có phương trình A. x2 y2 4x 3 0. B. x2 y2 4x 1 0 . C. x2 y2 4x 0. D. x2 y2 4x 3 0 . Câu 15: Trong hệ trục Oxy , cho đường thẳng d : 2x y 1 0 , phép tịnh tiến theo vectơ v biến d thành chính nó thi y phải là vectơ nào trong các vectơ sau? A. v(2;4) . B. v(4;2) . C. v(2; 1) . D. v( 1;2) . Câu 16: Một đa giác lồi có 27 đường chéo. Số đỉnh của đa giác đó là: A. 9. B. 8. C. 11. D. 10. Câu 17: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD đáy không phải là hình thang và M tùy ý nằm trong VSCD . Gọi d (MAB)  (SCD) . Chọn câu đúng: A. CD,d, BC đồng quy. B. AB,d, AC đồng quy. C. AB,CD,d đồng quy. D. d, AD,CD đồng quy.
3. Câu 18: Xác suất bắn trủng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn hai viên một cách độc lập. Xác suất để một viên bắn trúng và một viên trượt mục tiêu là: A. 0,24. B. 0,4. C. 0,48. D. 0,45. Câu 19: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N, P lần lượt là các điểm trên các cạnh AB, AC và BD sao cho MN không song song với BC, MP không song song với AD . Mặt phẳng (MNP) cắt các đường thẳng BC,CD, AD lần lượt tại K, I, J . Ba điểm nào sau đây thẳng hàng: A. M , I, J . B. N, K, J . C. K, I, J . D. N, I, J . Câu 20: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hảm số y sin 2x 2(sin x cos x) 2 là A. min y 1 2 2;max y 1 2 2 . B. min y 2;max y 2 . C. min y 1 2 2;max y 4 . D. min y 1 2 2;max y 3 . Câu 21: Hệ số của x3 trong khai triển (1 x)5 (1 x)6  (1 x)10 là: A. 55. B. 37. C. 147. D. 147 . Câu 22: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm A(1;5), B( 3;2) . Biết các điểm A, B theo thứ tự là ảnh của các điểm M , N qua phép vij tự tâm Q , tỉ số k 2 . Độ dài đoạn thẳng MN là: A. 50. B. 12,5. C. 10. D. 2,5. Câu 23: Cho tập A {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập A lâ: A. 27162. B. 30240. C. 30420. D. 27216. Câu 24: Số nghiệm của phương trình 2sin 2x 1 thuộc khoảng ( ; ) là: 3 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3 . 1 Câu 25: Tim m dể phương trình (1 2m) tan x 2m 3 0 có nghiệm thuộc khoảng cos2 x 0; . 4 3 A. m . B. m 1. 2 3 3 C. 1 m . D. m 1 hoặc m . 2 2
4. Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) : x2 y2 2x 4y 4 0 và đường tròn C : x2 y2 6x 4y 4 0 . Phép vị tự tâm I biến đường tròn (C) thành đường tròn C . Tọa độ tâm I là A. (0;1) và (3;4) . B. (1;2) và ( 3; 2) . C. (1;0) và (4;3) . D. ( 1; 2) và (3;2) . Câu 27: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC và CD . Thiết diện của tứ diện cắt bởi ( MNP ) là hình gì trong các hình sau: A. Hinh chữ nhật. B. Hình thang. C. Hinh thoi. D. Hinh binh hành. 2 2 Câu 28: Số số tự nhiên n thỏa mãn: 2Cn 1 3An 20 0 là: A. Vô số. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 29: Cho hai hình binh hành ABCD và ABEF không cùng nẳm trong một mặt phẳng, Gọi M và N lần lượt là trọng tâm tam giác ABD và tam giác ABE.MN song song với mặt phẳng nào sau đây: A. (AEF) . B. (CBE) . C. (ADF) . D. (CEF) . Câu 30: Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD là hinh bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm của SC . Mặt phẳng (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD . Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các đường thẳng SB và SD . Gọi K là giao điềm của ME và BC, J là giao điểm của MF và CD . Tỉ số FE với KJ là: 2 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 4 2 Câu 31: Cho X là tập hợp chứa 6 số tự nhiên lê yâ 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ X ra ba số tự nhiên. Xác suất để chọn được ba số có tích là một số chẵn là: 3 3 3 3 C4 C6 C6 C4 A. P 1 3 . B. P 1 3 ,. C. P 3 . D. P 3 . C10 C10 C10 C10 Câu 32: Cho hình chóp S  ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tam giác SCD là tam giác đều. Gọi M , N,Q lần lượt là trung điểm của AD, BC và SA . Diện tích của thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (MNQ) là: 3a2 3 a2 3 a2 3 3a2 3 A. . B. . C. . D. . 16 8 16 8 Câu 33: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi độc lập. Mỗi câu có 4 đáp án trả lời trong đó chỉ có một đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, câu trả lời sai được 0 điểm. Học sinh A làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 50 câu hỏi. Biết xác suất làm đúng k câu của học sinh A đạt giá trị lón nhất. Khi đó giá trị của k là
5. A. k 11. B. k 12 . C. k 10 . D. P 13. Câu 34: Cho phương trình sin 2x 3m 2cos x 3msin x . Để phương trình có nhiều hơn một nghiệm trong (0; ) thi giá trị của m thỏa 2 3 2 3 2 3 2 3 A. 0 | m | . B. m . C. m . D. | m | . 3 3 3 3 2 2 Câu 35: Biết rằng khi m m0 thì phương trình 2sin x (5m 1)sin x 2m 2m 0 có đúng 11 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ;7 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 3 1 3 7 A. m0 (0;1) . B. m0 ; . C. m0 ; . D. 5 2 5 10 3 3 m0 ; . 5 7 Phần II: Tự luận Bài 1: 3 1. Giải phương trình sin x 3 sin x 2sin 2x . 2 2. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn không vượt quá 2019, đồng thời nó chia hết cho 5. Bài 2: Cho hình chóp S.ABC,G là trọng tâm tam giác ABC . Đường thẳng qua G song song với SA cắt mặt phẳng (SBC) tại A . Nêu cách xác định điểm A và thiết diện của hinh chóp khi cắt bởi mặt phẳng qua A , song song với SG và BC . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A C D C A C A C C D C B C A A A C 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 C D C A D 3 A C A D B D B B A B A