Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 6 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 6 (Có đáp án)

1. ĐỀ 6-11 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Hàm số nào sau đây xác định với mọi x ? A. y sin x . B. y tan x . C. y cot x . D. 1 2cos x y . sin x 3 Câu 2: Số nghiệm thực của phương trình 2cos x 1 0 trên đoạn ;10 là 2 A. 11. B. 12. C. 20. D. 21. Câu 3: Ông A vào một cửa hàng tạp hóa để mua một chiếc bút bi. Cô chủ cửa hàng cho ông A biết cửa hàng chỉ còn 6 chiếc bút bi mực đỏ, 7 chiếc bút bi mực xanh và 3 chiếc bút bi mực đen. Hỏi ông A có bao nhiêu cách chọn một chiếc bút để mua? A. 7. B. 16. C. 126. D. 13. Câu 4: Cho tập hợp A {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau? A. 134. B. 1433. C. 1344. D. 143. Câu 5: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi? A. 6!4!. B. 10!. C. 6! 4!. D. 6! 4!. Câu 6: Có bao nhiêu cách chia 10 người thành 3 nhóm I, II, III lần lượt có 5 người, 3 người và 2 ngườí? 5 3 2 5 3 2 5 3 2 A. C10 C5 C2 . B. C10 C5 C2 . C. A10  A5  A2 D. 5 3 2 A10 A5 A2 . Câu 7: Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con thì n() bằng bao nhiêu? A. 140608. B. 156. C. 132600. D. 22100. Câu 8: Cho A là biến cố chắc chắn. Xác suất của A bằng 1 3 A. 1. B. 0. C. . D. . 2 4 Câu 9: Cho dãy số un xác định bởi un 2n 3 với n 1. Số hạng thứ 2 trong dãy số là A. 4. B. 3,. C. 2. D. 1. Câu 10: Cho dãy số un , biết u1 1,un 1 un 3,n 1. Số hạng u2 bằng? A. 5. B. 4. C. 2. D. 1.
2. Câu 11: Cho cấp số cộng un có u1 3,u6 27 . Công sai d là A. d 7 . B. d 5 . C. d 8 . D. d 6 . Câu 12: Cho x 0 thỏa mãn x 1,2, x2 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Mệnh đề n dưới đây đúng? A. x [ 1;0) . B. x [ 2; 1) . C. x [ 4; 3) . D. x [ 3; 2) . 1 Câu 13: Cho cấp số nhân u với u ;u 32 . Tìm q ? n 1 2 7 1 A. q . B. q 2 . C. q 4 . D. q 1. 2 Câu 14: Cho cấp số nhân có các số hạng lần lượt là 3;9;27;81;. Tìm số hạng tổng quát un của cấp nhân đã cho. n 1 n n 1 n A. un 3 . B. un 3 . C. un 3 . D. un 3 3 . Câu 15: Trong mặt phẳng, với các điểm A, B và vectơ u bất kì, gọi các điểm A , B lần lượt là ảnh cl A, B qua phép tịnh tiến vectơ u . Mệnh đề nào dưới đây đúng?       A. A B AB . B. AB u . C. A B u . D. A B BA . Câu 16: Cho mp(P) và đường thẳng d  (P) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu A d thì A (P) . B. Nếu A (P) thì A d . C. A, A d A (P) . D. Nếu 3 điểm A, B,C (P) và A, B,C thẳng hàng thì A, B,C d . Câu 17: Số mặt của hình lăng trụ tam giác là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 18: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác. B. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung. D. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng. Câu 19: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đường thẳng d song song với một đường thẳng nào đó trong (P) . B. Đường thẳng d song song với mọi đường thẳng trong (P) . C. Đường thẳng d song song với hai đường thẳng cắt nhau trong (P) . D. Đường thẳng d song song với nhiều nhất một đường thẳng trong (P) .
3. Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3cos x 5 là A. 2. B. 3. C. 5 . D. 8 . 3 2 Câu 21: Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn An 5An 2(n 15) ? A. 0. B. 1. C. 2,. D. 3. Câu 22: Trong khai triển (2x 5y)8 , hệ số của số hạng chứa x5  y3 là A. 224000 . B. 40000 . C. 8960 . D. 4000 . 40 31 1 Câu 23: Số hạng chứa x trong khai triển x 2 là x 37 31 3 31 2 31 4 31 A. C40 x . B. C40 x . C. C40 x . D. C40 x . Câu 24: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cốA : "Mặt sấp xuất hiện hai lần". 1 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 4 Câu 25: Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất của biến cố A : "thẻ được lấy ghi số chẵn". 2 1 1 A. . B. 1. C. . D. . 5 4 2 Câu 26: Có hai hộp bút chì màu. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là 17 5 7 19 A. . B. . C. . D. . 36 12 12 36 n 1 Câu 27: Cho dãy số u với u . Tìm số hạng thứ n 1 của dãy số trên. n n 2n 3 n 2 n 2 n 1 A. u . B. u . C. u . D. n 1 2n 5 n 1 2n 3 n 1 2n 5 n 1 u . n 1 2n 3 Câu 28: Xác định số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng un có u9 5u2 và u13 2u6 5 A. u1 3 và d 4 . B. u1 3 và d 5 . C. u1 4 và d 5 . D. u1 4 và d 3 .
4. u20 8u17 Câu 29: Cho cấp số nhân un có . Tìm u1 , biết rằng u1 100 . u1 u5 272 A. u1 16 . B. u1 2 . C. u1 16 . D. u1 2 . Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) có phương trình x2 (y 1)2 4 và điểm A(4; 2) Tìm phương trình đường tròn C đối xứng với (C) qua A . A. (x 8)2 (y 5)2 4 . B. (x 8)2 (y 5)2 4 . C. (x 8)2 (y 5)2 16 . D. (x 4)2 (y 2)2 4. Câu 31: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC,CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là A. đường thẳng MN . B. đường thẳng AM . C. đường thẳng BG (G là trọng tâm tam giác ACD ). D. đường thẳng AH ( H là trực tâm tam giác ACD ). Câu 32: Cho tứ diện ABCD . Gọi G, E lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC . Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng (AEG) và (BCD) . Đường thẳng song song với đường thẳng nào dưới đây? A. Đường thẳng AD . B. Đường thẳng BC . C. Đường thẳng BD . D. Đường thẳng CD . Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD . Trên các cạnh AC, SC lấy lần lượt các điểm I, K sao cho SC AC . SK AI Mặt phẳng ( ) đi qua IK , cắt các đường thẳng AB, AD, SD, SB tại các điểm theo thứ tự là M , N, P,Q . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. MQ và NP cắt nhau. B. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. C. Tứ giác MNPQ không có cặp cạnh nào song song. D. MQ / /NP . Phần II: Tự luận Bài 1: Cho cấp số cộng un thỏa mãn u4 u5 2u6 20 và u1 u7 14 . Tìm u1 và công sai của cấp số cộng đã cho. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O . Gọi N là trung điểm của cạnh AB . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAN . Chứng minh: OG / /(SBC) .
5. 4 Bài 3: a) Tìm hệ số của x4 trong khai triển 1 x2 (1 x)7 . b) Có hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế. Có bao nhiêu cách xếp 5 nam và 5 nữ vào hai dãy ghế trên sao cho nam và nữ ngồi đối diện nhau. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 A A B B C B B D A D C D D B B A C 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 C B A A B A B D D D A A A B C D D