Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 - Trường THPT Cao Bá Quát

Nội dung text: Đề thi cuối học kì 1 Toán Lớp 11 - Trường THPT Cao Bá Quát

1. ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CAO BÁ QUÁT I. Phần I: TNKQ (7 điểm) Câu 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. n! A. Ak . B. Ak k(k 1)(k 2) . n (n k)! n n! k! C. Ak . D. Ak . n k!(n k)! n n!(n k)! Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Có đúng hai mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng cho trước. C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng chứa điểm đó. D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm và một đường thẳng không chứa điểm đó. Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. n! A. C k n(n 1)(n 2) (n k) . B. C k . n n k!(n k)! k! n! C. C k . D. C k . n (n k)! n k! Câu 4. Một con súc sắc không đồng chất nên xác suất xuất hiện mặt 5 chấm gấp ba lần xác suất xuất hiện các mặt còn lại. Tính xác suất để khi gieo một lần thì xuất hiện mặt mang số chấm là chẵn. 7 3 5 1 A. P . B. P . C. P . D. P . 8 8 8 8 6 Câu 5. Tìm số hạng chứa x2 trong khai triển 3x 2 thành đa thức. 4 4 4 2 4 4 2 4 4 4 2 2 4 2 4 2 A. C6 .2 .3 x B. C6 .2 .3 x C. C6 .2 .3 x D. C6 .2 .3 x Câu 6. Chọn khẳng định sai.
2. A. Qua 3 đường thẳng phân biệt đôi một cắt nhau và không đồng quy xác định được một và chỉ một mặt phẳng. B. Qua ba điểm phân biệt xác định được một và chỉ một mặt phẳng. C. Qua một đường thẳng và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó xác định được một và chỉ một mặt phẳng. D. Qua 2 đường thẳng cắt nhau xác định được một và chỉ một phẳng. Câu 7. Từ một hộp chứa 12 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng: 1 3 1 11 A. . B. . C. . D. . 408 34 68 34 Câu 8. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó. A. y cos 2x. B. y cos x.tan 2x C. y tan 2x.sin 3x D. y sin 2x.tan x 2 1 Câu 9. Tìm số tập con gồm 2 phần tử của tập B chứa n phần tử, biết Cn Cn 55. A. 36. B. 50. C. 45 . D. 27 . Câu 10. Tứ diện ABCD được biểu diễn bởi hình nào dưới đây. A. B. C. D. 6 2 2 Câu 11. Số hạng không chứa x trong khai triển x ; x 0 là x 4 4 4 2 2 4 2 2 A. 2 C6 B. 2 C6 C. 2 C6 D. 2 C6 Câu 12. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ một hộp đựng 7 bi đỏ, 4 bi xanh và 2 bi vàng. Tính số phần tử của không gian mẫu. A.  39. B.  286 . C.  140. D.  1716.
3. Câu 13. Một chiếc xe có hai động cơ I và II hoạt động độc lập. Xác suất để động cơ I và II hoạt động tốt lần lượt là 0,8 và 0,6. Tính xác suất để ít nhất một động cơ hoạt động tốt. A. P 0,34 . B. P 0,92 . C. P 0,12 . D. P 0,91. Câu 14. Có bao nhiêu cách xếp bốn người vào bốn ghế hàng ngang ? 4 4 4 A. 4 B. 4!. C. A9 . D. C9 . Câu 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Khẳng định nào sau đây đúng? A. (SAB)  (SDC) SO . B. (SAB)  (SBC) SO . C. (SAD)  (SBC) SO . D. (SAC)  (SBD) SO . Câu 16. Các thành phố A , B , C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần? A. 12. B. 4. C. 3. D. 7 . 3 Câu 17. Cho B 1;2; ;n với n là số nguyên dương thỏa mãn An 504. Tính số các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau tạo ra từ tập B. 3 3 3 3 A. C7 . B. C9 . C. A7 . D. A9 Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD, M là điểm nằm trong tam giác SAB. Phát biểu nào sau đây đúng? A. Giao điểm của SCM với BD là giao điểm của CM với BD. B. Giao điểm của SCM với BD là giao điểm của CN với BD, trong đó N là giao điểm của SM với AB. C. Đường thẳng DM không cắt mặt phẳng SAC D. Giao điểm của SAD với CM là giao điểm của SA với CM. Câu 19. Có bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong chiếc hộp có 6 viên bi màu đỏ và 7 viên bi màu vàng?
4. A. 6 . B. 7. C. 8 . D. 13. Câu 20. Tìm tập giá trị của hàm số y 4 3sin x. A. 1;7. B.  1;7. C.  7; 1. D.  7;1. Câu 21. Đồ thị hàm số nào sau đây được cho như hình vẽ. A. y tan x . B. y sin x . C. y 1 cos x . D. y cot x . Câu 22. Tìm tất cả các tham số thực m để phương trình 5 sin x 2cos x 1 m có nghiệm. A. m 4  m 2 . B. 2 m 4 . C. m 3  m 1. D. 0 m 2 . 3 Câu 23. Nghiệm của phương trình cos x là 2 2 A. x k2 k Z . B. x k2 k Z . 6 3 C. x k k Z . D. x k2 k Z . 6 3 Câu 24. Thiết diện của một hình chóp tam giác có thể là A. tứ giác, ngũ giác. B. tam giác, ngũ giác. C. tứ giác, lục giác. D. tam giác, tứ giác. 2 2 Câu 25. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C có phương trình x 1 y 1 4 . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến đường tròn C thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau? 2 2 2 2 A. x 1 y 1 8 . B. x 2 y 2 8.
5. 2 2 2 2 C. x 2 y 2 16 . D. x 2 y 2 16 . Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đư ờng thẳng d: 3x – y + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo v (1;3) . A. d’: x - 3y + 6 = 0. B. d’: x + 3y + 3 = 0. C. d’: 3x - y + 3 = 0. D. d’: 3x - y + 6 = 0. Câu 27. Một hình chóp có 10 cạnh thì có mấy đỉnh? A. 6. B. 7. C. 8. D. 5. Câu 28. Lấy ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 2 chữ số khác nhau tạo ra từ A 1;2;3;4;5 . Tính xác suất để lấy được một số chia hết cho 5. 1 4 4 2 A. P B. P . C. P . D. P . 5 15 5 5 Câu 29. Có bao nhiêu cách chọn 4 viên bi từ hộp đựng 5 bi đỏ và 7 bi vàng? 12 4 4 A. 4 B. A12 . C. C12 . D. 4!. Câu 30. Cho hai mặt phẳng (a) và (). Khẳng định nào sau đây đúng? A. (a) và () có nhiều nhất một đường thẳng chung. B. Nếu (a) và () có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. C. Nếu (a) và () phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. D. (a) và () có nhiều nhất một điểm chung. Câu 31. Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi P là xác suất để có đúng một mặt ngữa xuất hiện. Khẳng định nào sau đây đúng? 3 1 1 1 A. P . B. P . C. P . D. P . 4 4 2 6 Câu 32. Cho tập A 1;2;3;4;5;6;7. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ A ? 3 3 3 7 A. C7 . B. A7 . C. 7 D. 3 .
6. 10 4 2 Câu 33. Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x , với x 0 x2 A. 180x4 B. 45 C. 180 D. 45x4 sin x Câu 34. Tìm tập xác định của hàm số y . 1 cos x  A. D x | x k2 . B. D x | x k2  . 2   C. D x | x k . D. D x | x k . 2  Câu 35. Trong một lớp học có 35 học sinh, chọn ra 1 lớp trưởng và 1 lớp phó. Tính số phần tử của không gian mẫu. A.  184. B.  35. C.  1190. D.  595. II. Phần II: TỰ LUẬN (3 điểm) Câu 1 (1 điểm). Giải phương trình sin 3x cos3x 2 sin 5x 0 . 3 Câu 2 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD. Gọi E và F lần lượt là trọng tâm tam giác SAD và tam giác SDC. a. Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD). b. Tìm giao điểm K của SD với (BEF). 1 3 5 2017 2019 Câu 3. (0,5 điểm). Tính tổng sau: C2021 C2021 C2021 C2021 C2021 . Câu 4. (0,5 điểm). Một người viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để các chữ số của số được viết ra có thứ tự giảm dần. HẾT