Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 5 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 5 (Có đáp án)

1. ĐỀ 5 ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 60 phút Phần 1 :Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: Chọn câu đúng trong các câu sau: A. Hàm số y sin x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là 2 B. Hàm số y tan x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là 2 C. Hàm số y cot x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là 2 D. Hàm số y cos x là hàm số tuần hoàn với chu kỳ là Câu 2: Tập xác định của hàm số y sin x là:  A. R B. R \ k ,k Z C. R \ k ,k Z  D.  1;1 2  Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y sin 2x là: A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình cos2x 1 là:   A. k2 ,k Z B. k2 ,k Z C. k ,k Z D. k ,k Z 2  2  Câu 5 : Với giá trị nào của tham số m thì phương trình sinx + 3 - m=0 có nghiệm. m 1 A. m R B. 2 m 4 C. 1 m 3 D. m 1 3 2 Câu 6. Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An 5An = 9(n + 24) A. n = 4 B. n = 5 C. n = 6 D. n = 7 Câu 7: Số cách xếp 5 học sinh vào một bàn dài có 5 chỗ là: A 20 B 5! C 55 D 4! Câu 8: Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách. Tính xác suất để lấy được 3 quyển có 2 đúng hai quyển cùng loại A. P = 32/55 B. P = 3/5 C. P = 7/11 D. P = 37/55 Câu 9: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy 3 hoa có đủ cả ba màu? A. 240 B. 210 C. 18 D. 120 Câu 10: Gieo một con súc sắc 2 lần. Số phần tử của không gian mẫu là? A. 6 B.12 C.18 D.36 Câu 11: Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng un , biết: u4 4, u7 14 . u1 6 u1 3 u1 5 u1 5 A. . B. 10 . C. . D. . d 5 d d 3 d 3 3 Câu 12: Cho cấp số cộng có d=-2 và S8 72 , khi đó số hạng đầu tiên là bao nhiêu? 1 1 A.u 16 B.u 16 C.u D.u 1 1 1 16 1 16
2. Câu 13: Cho cấp số nhân un có u7 5 và u10 135 .Tìm số hạng đầu và công bội. 5 5 5 5 A. u ,q 3 . B. u ,q 3 . C. u ,q 3 . D. u ,q 3 1 729 1 729 1 729 1 729 Câu 14: Cho cấp số cộng có u5 15,u20 60 . Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là? A. 200 B. -200 C. 250 D. -25 Câu 15. Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình ? A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó. B. Biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia. D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu k 1 ' ’ Câu 16. Trong mp Oxy cho v 1;3 và M ( -2;5). Biết Tv M M . Khi đó tọa độ của M là bao nhiêu ? A. M ' 1;2 B. M ' 3;8 C. M ' 1; 2 D. M ' 8; 3 Câu 17: Điểm nào sau đây là ảnh của M ( 2,-3) qua phép quay tâm O(0,0) góc quay - 900 A. A( 3, 2)B. B( 2, 3) C. C(-2, -3) D. D( -3, -2). Câu 18. Xét các mệnh đề sau đây: (I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt. (II) Có một và chỉ một mặt thẳng đi qua ba điểm phân biệt. (III) Tồn tại bốn điểm không cùng thuộc một mặt phẳng. (IV) Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có một điểm chung khác nữa. Số qui tắc sai trong các qui tắc trên là :A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 19. Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh của tam giác ABC? A. 1 B. 2 C. 3 D.4 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có O là giao điểm của AC và BD, M là trung điểm của SC. Tìm giao điểm I của đường thẳng AM và mp(SBD). A. I AM  SB . B. I AM  SO . C. I AM  SD . D. I AM  BD II.PHẦN TỰ LUẬN( 5 điểm) Câu 1. Giải các phương trình sau: a) tan 2x 1. 6 (1 2sinx)cosx b) 3 . (1 2sinx)(1 sinx) 30 3 5 2 2 Câu 2: a) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển : x 3 x b) Có 7 nam sinh và 6 nữ sinh, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh đó có ít nhất 3 nữ. Câu 3: Cho hình chóp SABCD ¸đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N là trung điểm SB,AD, P là điểm thuộc SC sao cho SP = 2PC.
3. a) Tìm giao tuyến của (SBD) và (SAC) b) Tìm giao điểm của CD với (MNP) c) Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) với hình chóp. ===HẾT=== ĐÁP ÁN Phần 1 :Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đ/A A A C C B C B D B D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đ/A B A C C D B D B A B Phần 2. Tự luận (5 điểm) Câu Đáp án Thang điểm 1 1 a) tan 2x 1. 6 k x ,k Z 24 12 (1 2sinx)cosx b) 3 . 0,5 (1 2sinx)(1 sinx) 1 2sin x 0 DK : 1 sinx 0 pt cosx-sin2x= 3(sinx cos2x) cosx- 3sinx sin 2x 3cos2x sin( x) sin(2x ) 6 3 x k 6 ,k Z 7 x k2 (l) 6
4. 2 35 30 1 a) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển : 2 2 x 3 x k k 60 5k SHTQ :C30.( 2) .x Theo bài ta có: 60 5k 35 k 5 5 5 Vậy hệ số cần tìm là: C30.( 2) b) Có 7 nam sinh và 6 nữ sinh, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính 0,5 xác suất để trong 4 học sinh đó có ít nhất 3 nữ. 13 n() C4 3 1 4 n(A) C6 .C7 C6 3 1 4 C6 .C7 C6 P(A) 13 C4 3 a) Tìm giao tuyến của (SBD) và (SAC) 0,5 O BD  AC (SBD)  (SAC) SO b)Tìm giao điểm của CD với (MNP) 0,5 Kéo dài MP và BC tại I Nối IN với CD và cắt CD tại F c)Tìm thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) với hình chóp. 0,5