Đề thi học kì 2 Toán Lớp 11 - Đề số 5 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 11 - Đề số 5 - Năm học 2022-2023

1. ĐỀ SỐ 5 I.Trắc nghiệm Câu 1: Cho cấp số nhân un có u1 5,q 3 và Sn 200, tìm n và un . A. n 5 và un 405. B. n 6 và un 1215. C. n 7 và un 3645. D. n 4 và un 135. 1 1 1 1 Câu 2: Tìm giới hạn lim[ ] 1.2 2.3 3.4 n(n 1) 1 3 A. 2 B. 1 C. D. 2 2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  (ABCD), SA a 6. Gọi là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? 3 A. 450. B. 300. C. 600. D. cos . 3 Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAD vuông tại A và ASD 200 . Tính số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng BC và SD. A. 600 . B. 700 . C. 500 . D. 200 . Câu 5: Cho tứ diện ABCD có AB  CD và AC  BD . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD) . Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. H là trực tâm tam giác BCD . B. CD  (ABH ) . C. AD  BC . D. Các khẳng định trên đều sai. x2 1 neáu x 1 Câu 6: Giá trị của m sao cho hàm số f x x 1 liên tục tại điểm x 1 là 3x m neáu x 1 A. 1. B. 5 . C. 5. D. 1.     Câu 7: Cho hình chóp đều S.ABCD . Đặt SA a ; SB b ; SC c ; SD d . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a c d b . B. a b c d . C. a d b c . D. a b c d 0 . Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  (SAJ ) . B. BC  (SAB) . C. BC  (SAM ) . D. BC  (SAC) . 2x 7 Câu 9: Tính đạo hàm của hàm số f x tại x 2 ta được: x 4 1 11 3 5 A. f 2 . B. f 2 . C. f 2 . D. f 2 . 36 6 2 12 x 1 Câu 10: Cho hàm số y = . Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông x 2 góc với đường thẳng Δ: y = –x – 5 A. y = x + 1 hoặc y = x + 3 B. y = x + 3 hoặc y = x – 1 C. y = x + 1 hoặc y = x + 5 D. y = x + 1 hoặc y = x – 1 Câu 11: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chọn khẳng định đúng. 19
2.         A. BA BC BB BC ' . B. BA BC BB BD .         C. BA BC BB BD'. D. BA BC BB BA' Câu 12: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai? A. CH  SA. B. CH  SB . C. CH  AK . D. AK  SB . Câu 13: Tính lim ( x2 x 4 x2 ) x 1 1 A. . B. -2. C. 2. D. - . 2 2 4.3n 7n 1 Câu 14: Lim bằng : 2.5n 7n 3 7 A. 1. B. 7 . C. . D. . 5 5 Câu 15: Cho hình chóp S.ABC thỏa mãn SA SB SC . Tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. SBH  SCH SH . B. SAH  SBH SH . C. AB  SH . D. SAH  SCH SH . Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD).Gọi AE; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? A. SC  AFB . B. SC  AEC . C. SC  AED . D. SC  AEF . Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 600 . Câu 88: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mặt phẳng AB D song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. BCA . B. BC D . C. A C C . D. BDA . Câu 19: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia. B. Cho đường thẳng a  , mọi mặt phẳng  chứa a thì   . C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia. D. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa a và mặt phẳng  chứa b thì   . 20
3. Câu 20: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và ABD cùng vuông góc với DBC . Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam giác ACD . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. (ABE)  (ADC) . B. (ABD)  (ADC) . C. (ABC)  (DFK) . D. (DFK)  (ADC) . x2 12x 35 Câu 21: Kết quả đúng của lim bằng : x 5 5x 25 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 2 Câu 22: Cho cấp số nhân có u 3;q . Tính u 1 3 5 27 16 16 A. u B. u C. u D. 5 16 5 27 5 27 27 u 5 16 Câu 23: Một vật chuyển động có phương trình S t 4 3t3 3t 2 2t 1 m , t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm t 3s là A. 48 m/s2. B. 28 m/s2. C. 18 m/s2. D. 54 m/s2. 3 x 11 2 Câu 24: Tìm giới hạn lim x 3 3 x 1 1 A. – B. C. – D. – 12 24 Câu 25: Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 n n n 2 5 4 n A. lim . B. lim . C. lim . D. lim 2 . 3 3 3 1 1 1 Câu 26: Tổng S 1 bằng: 2 22 23 2 3 A. 1 . B. 2. C. . D. . 3 2 3x 1 1 a a Câu 27: Biết lim , trong đó a , b là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá x 0 x b b trị biểu thức P a2 b2 . A. P 40 . B. P 5 . C. P 0 . D. P 13. x 1 Câu 28: Tìm giới hạn A lim . x 2 x2 x 4 1 A. . B. 1. C. . D. . 6 Câu 29 :Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) là: 21
4. A. góc S BA B. góc S JA C. góc S CA D. góc S MA x2 5 Câu 30: Cho hàm số f (x) . Khi đó hàm số y f x liên tục trên các khoảng nào sau đây? x2 6x 5 A. ;1 . B. ;5 . C. 0; . D. 1;5 . TỰ LUẬN Câu 31: Tìm hệ số của a, b để lim x2 2ax 5 bx 3 x Câu 32: Tìm đạo hàm của các hàm số sau : 3 a . y 3x x2 1 b . y (2x 5)2 x 1 Câu 33: Cho hàm số y . x 1 x 2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d : y . 2 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  (A BCD ) , SA a 2 . 1. Chứng minh rằng các mặt bên hình chóp là những tam giác vuông. 2. CMR (SAC)  (SBD) . 3. Tính góc giữa SC và mp ( SAB ) . 22