Kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 102 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 102 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT chuyên Vĩnh Phúc (Có đáp án)

1. SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN LỚP 11 CB Thời gian làm bài: 60 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Số báo danh: Họ và tên: Mã đề 102 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho n,k ¥ với 0 k n . Mệnh đề nào có giá trị sai? k k k n k n A. An k!.Cn B. P0 1 C. Cn Cn D. Pn Cn Câu 2. Phương trình sin x cos x chỉ có các nghiệm là: A. x k k ¢ B. x k2 k ¢ 4 4 C. x k và x k k ¢ D. x k2 và x k2 k ¢ 4 4 4 4 Câu 3. Phương trình 2sin xcos x 3 cos2x m 0 có nghiệm khi và chỉ khi: A. m 2 B. 2 m 2 C. 2 m 2 D. 2 m 2 Câu 4. Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là? 4 3 4 3 4 4 3 A. C6 2C6 B. C6 C7 C. C8 D. C6 C6 3 Câu 5. Cho sin x và x . Tính tan x 5 2 4 A. 6 B. 7 C. 5 D. 8 Câu 6. Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ? A. 28800 B. 90576 C. 53856 D. 14400 12 Câu 7. Phương trình cot x chỉ có các nghiệm là: 2 A. x k k ¢ B. x k k ¢ 6 3 C. x k k ¢ D. x k k ¢ 6 3 Mã đề 102 Trang 1/4
2. Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2;4 , B 1; 2 . Biết điểm B là ảnh của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k 2 . Tìm tọa độ điểm I . A. I 0;0 . B. I 1;2 . C. I 4; 8 . D. I 5;10 . cot x Câu 9. Tập xác định của hàm số y là: cos x 1 k   A. ¡ \ k2 ,k ¢  B. ¡ \ k ,k ¢  C. ¡ \ ,k ¢  D. ¡ \ k2 ,k ¢  2  2  Câu 10. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến và phép quay ta được một phép đồng dạng. B. Tồn tại phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó. C. Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác bằng nó. D. Phép dời hình là phép đồng dạng. Câu 11. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x y 3 0 . Viết phương trình ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số 2. A. x 2y 2 0 . B. 2x y 6 0 . C. 4x 2y 3 0. D. 2x y 6 0 . Câu 12. Có 3 môn thi Toán, Lí, Hóa cần xếp vào 3 buổi thi, mỗi buổi 1 môn sao cho môn Toán không thi buổi đầu thì số cách xếp là: A. 2! B. 3! – 2! C. 3! D. 5 Câu 13. Cho hình thang ABCD có AB,CD là hai đáy và CD 2AB . Gọi E là trung điểm của CD . Ảnh của  tam giác ADE qua phép tịnh tiến theo vec tơ AB là A. tam giác BEC. B. tam giác AEB. C. tam giác ABC. D. tam giác ABC. Câu 14. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà ba chữ số chẵn đứng kề nhau? A. 2.6! B. 2.7! C. 7! D. 6! Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v (2; 1) và điểm M ( 3;2) . Tìm tọa độ ảnh M ' của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v . A. M ' 1;1 . B. M ' 1;1 . C. M ' 5;3 . D. M ' 1; 1 . Câu 16. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x trên đoạn ; lần lượt là: 2 3 3 3 3 A. ; 1 B. 1; 3 C. ; 2 D. ; 1 2 2 2 Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 1) . Gọi B(a;b) là ảnh của điểm A qua phép quay tâm O góc quay - . Tính S a 2 b 2 . 2 Mã đề 102 Trang 2/4
3. A. S 10. B. S 8. C. S 2. D. S 4. Câu 18. Nghiệm của phương trình 2cos2x 2cos x 2 0. A. x k B. x k2 C. x k D. x k 3 4 3 4 1 Câu 19. Giải phương trình cot 4x 20 ta được 3 A. x 20 k.90,k ¢ B. x 35 k.90,k ¢ C. x 30 k.45,k ¢ D. x 20 k.45,k ¢ Câu 20. Phương trình sin x 3 cos x 2 có các nghiệm là: 5 5 A. k ,k ¢ B. k ,k ¢ C. k2 ,k ¢ D. k2 ,k ¢ 6 6 6 6 Câu 21. Từ các chữ số 1,3, 5, 7, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số ? A. 3215. B. 120. C. 3125. D. 25. Câu 22. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. B. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có bán kính bằng nó. C. Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài bằng nó. D. Phép quay là một phép dời hình. Câu 23. Phương trình lượng giác: 2cos x 2 0 có nghiệm là: 3 7 x k2 x k2 x k2 x k A. 4 B. 4 C. 4 D. 4 7 3 3 x k2 x k x k2 x k2 4 4 4 4 Câu 24. Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0) . Tìm tọa độ ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay . 2 A. (3; 3). B. (0;3). C. ( 3;0). D. (0; 3). Câu 25. Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là: 2 A. 2.5! B. 2. 5! C. 10! D. 5!.5! tan x Câu 26. Điều kiện xác định của hàm số y là: cos x 1 x k A. x k2 B. x k C. D. 2 2 x k2 3 x k2 x k 3 Câu 27. Phương trình nào sau đây vô nghiệm: Mã đề 102 Trang 3/4
4. A. tan x 3 0 B. sin x 3 0 C. 2cos2 x cos x 1 0 D. 3sin x 2 0 Câu 28. Số các chữ số tự nhiên có hai chữ số mà hai chữ số đó đều là hai số chẵn là: A. 18. B. 20. C. 15. D. 16. PHẦN 2. TỰ LUẬN Câu 29. Giải phương trình: 3 sin 2x sin 2x 1 2 Câu 30. Cho đường tròn (C): (x 1)2 (y 2)2 4 . Viết phương trình đường tròn (C ) sao cho (C) là ảnh của (C’) qua phép tịnh tiến theo vectơ u (2;3) . 2 n n n  ¢ Câu 31. Chứng minh rằng: C2n k .C2n k C2n với n,k và 0 k n HẾT Mã đề 102 Trang 4/4