Kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 105 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Thái Phúc (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Mã đề 105 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Thái Phúc (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI BÌNH KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 TRƯỜNG THPT THÁI PHÚC NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 60 phút (Đề thi có 04 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 105 1 1 7 Câu 1. Số nghiệm phương trình 4sin x với x 0;  là: sin x 3 4 sin x 2 A. 2 .B. 4 .C. 1.D. 3 . Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số y 1 sin 2x 1 sin 2x . A. D  .B. D ¡ . 5 5 13 C. D k2 ; k2 ,k ¢ .D. D k2 ; k2 ,k ¢ . 6 6 6 6 Câu 3. Số nghiệm của phương trình cos2 x 3sin x cos x 2sin2 x 0 trên 2 ;2 ? A. 4 .B. 6 .C. 8 .D. 2 . Câu 4. Phương trình sin 3x cos 2x 1 2sin x cos 2x tương đương với phương trình: sin x 0 sin x 0 sin x 0 sin x 0 A. .B. 1 .C. 1 . D. . sin x 1 sin x sin x sin x 1 2 2 Câu 5. Khẳng định nào sau đây đúng? u v k u v k A. sin u sin v , k ¢ .B. sin u sin v , k ¢ . u v k u v k u v k2 u v k2 C. sin u sin v , k ¢ . D. sin u sin v , k ¢ . u v k2 u v k2 Câu 6. Biến đổi phương trình về dạng cos3x sin x 3 cos x sin 3x về dạng sin ax b sin cx d với b, d thuộc khoảng ; . Tính b d . 2 2 A. b d .B. b d .C. b d . D. b d . 4 2 12 3 Câu 7. Điều kiện để phương trình msin x 3cos x 5 có nghiệm là: m 4 A. m 4 .B. 4 m 4 .C. m 34 .D. . m 4 3 Câu 8. Số nghiệm của phương trình sin 2x 40 với 180 x 180 là? 2 A. 6 . B. 4 . C. 7 .D. 2 . Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 2;4 . Hỏi phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp 1 phép vị tư tâm O tỉ số k và phép quay tâm O góc quay 90 sẽ biến điểm M thành điểm nào sau đây? 2 A. 2;1 .B. 1;2 .C. 2; 1 .D. 1;2 .
2. 2 2 sin x cos x 2sin x 2 Câu 10. Phương trình 2 sin x sin 3x có hai họ nghiệm dạng: 1 cot x 2 4 4 k x k , x  k ¢ . Khi đó  bằng: 2 3 A. .B. . C. .D. . 8 3 6 12 Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 4sin 2x 3cos 2x . A. M 3.B. M 1.C. M 5.D. M 4 . 3tan x 5 Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y . 1 sin2 x  A. D ¡ \ k , k ¢ .B. D ¡ \ k2 , k ¢  . 2   C. D ¡ \ k , k ¢ .D. D ¡ \ k2 , k ¢  . 2  Câu 13. Phương trình cos 2x sin2 x 2cos x 1 0 có nghiệm là x k2 x k 3 A. , k ¢ .B. , k ¢ . x k2 3 x k 3 C. x k2 , k ¢ .D. x k2 , k ¢ . 3 Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x y 3 0 . Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ v 2;1 là phép quay tâm O góc quay 180 . A. 6x 2y 7 0 .B. 3x y 8 0.C. 6x 2y 15 0 .D. 3x y 6 0 . Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 4 2 9 . Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn C qua phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 1 . A. x 2 2 y 3 2 9 . B. x 4 2 y 5 2 9. C. x 2 2 y 3 2 9 .D. x 4 2 y 5 2 9 . Câu 16. Trong mặt phẳng Oxy , cho hai đường thẳng d1 : 2x 3y 1 0 và d2 : x y 2 0 . Có bao nhiêu phép vị tự biến d1 thành d2 ? A. 0.B. 4.C. 1.D. Vô số. Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 1 0 . Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn C qua phép vị tự tâm O tỉ số 3 . A. x 3 2 y 6 2 54 .B. x 3 2 y 6 2 6 . C. x 3 2 y 6 2 54 .D. x 3 2 y 6 2 6 . Câu 18. Tính tổng T các nghiệm của phương trình cos2 x sin 2x 2 sin2 x trên khoảng 0;2 . 11 7 21 3 A. T .B. T .C. T . D. T . 4 8 8 4 Câu 19. Phương trình 2cos2 x cos x 3 0 có nghiệm là A. x k2 , k ¢ .B. x k2 , k ¢ .C. x k , k ¢ . D. x k2 , k ¢ . 2 2
3. Câu 20. Trên đường tròn lượng giác, tập nghiệm của phương trình cos 2x 3sin x 2 0 được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm? A. 3.B. 2.C. 1. D. 4. Câu 21. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 . Tính P M 2m2 . A. P 7 .B. P 1. C. P 8 . D. P 2 . Câu 22. Tìm tập giá trị T của hàm số y 5 3sin x . A. T  1;1 .B. T 2;8.C. T 5;8 . D. T  3;3 . 2sin 2022x cos 2022x Câu 23. Hàm số có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên? sin 2022x cos 2022x 3 A. 3.B. 1.C. 2. D. 4. Câu 24. Tìm tập xác định của hàm số y 3tan x 5. 4 3   A. D ¡ \ k , k ¢ .B. D ¡ \ k2 , k ¢ . 4  4   3  C. D ¡ \ k , k ¢  . D. D ¡ \ k2 , k ¢  . 4  4  Câu 25. Cho phép vị tự tâm O , tỉ số k 4 biến điểm M thành điểm M . Đẳng thức nào đúng?       A. OM 4OM .B. OM 4 OM .C. OM 4OM . D. OM 4OM . Câu 26. Cho phép dời hình: F : M x; y M x 3; y 1 . Xác định ảnh của đường tròn C : x 1 2 y 2 2 2 qua phép dời hình F . A. x 4 2 y 3 2 2.B. x 2 2 y 1 2 2 C. x 2 2 y 1 2 2 . D. x 4 2 y 3 2 2 Câu 27. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v 4;2 và đường thẳng : 2x y 5 0 . Hỏi là ảnh của đường thẳng nào sau đây qua Tv . A. : 2x y 15 0 .B. : 2x y 9 0 .C. : 2x y 5 0 . D. : 2x y 11 0. Câu 28. Số nghiệm của phương trình sin x 1 với x 3 là: 4 A. 3.B. 2.C. 0. D. 1. Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho A 3;0 . Tìm ảnh của điểm A qua phép quay tâm O , góc quay 90 . A. 3;0 .B. 0; 3 .C. 3;0 . D. 0;3 . Câu 30. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x y 4 0. Viết phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90 . A. 3x y 4 0 .B. x 3y 4 0 . C. x 3y 4 0. D. 3x y 4 0 . Câu 31. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2cos2 x 5cos x 3 0 trên đường tròn lượng giác là? A. 4.B. 3.C. 2. D. 1. Câu 32. Phương trình 2 2 sin x cos x .cos x 3 cos 2x có nghiệm là: A. x k .B. x k . C. x k2 . D. Vố số. 6 6 3
4. Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M 4;2 . Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ v 1;2 . A. 5;0 .B. 3;4 .C. 3; 4 . D. 5;0 . Câu 34. Phương trình 3.sin 3x cos3x 1 tương đương với phương trình nào sau đây. 1 1 1 A. sin 3x .B. sin 3x .C. sin 3x . D. sin 3x . 6 6 6 2 6 2 6 2 Câu 35. Nghiệm của phương trình 2sin x 3 0 là: 5 A. x k và x k2 .B. x k và x k . 3 3 6 6 2 5 C. x k2 và x k2 .D. x k2 và x k2 . 3 3 6 6 Câu 36. Kết luận là sau đây là sai?     A. T2 AB M N AB 2MN .B. TAB A B .  C. T0 B B .D. Tu A B AB u . 2022 sin 2023x Câu 37. Tìm tập xác định D của hàm số y . sin x  A. D ¡ .B. D ¡ \ k , k ¢ . 2  C. D ¡ \ 0 .D. D ¡ \ k , k ¢  . m Câu 38. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình sin x có nghiệm? 3 A. 5.B. 4.C. 3. D. 7. x x Câu 39. Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 2sin2 3cos 0 trên đoạn 0;8  . 4 4 A. T 0 .B. T 16 .C. T 8 . D. T 4 . Câu 40. Nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 2 là: 3 5 A. x k2 ; x k2 .B. x k2 ; x k2 . 4 4 12 12 5 2 C. x k2 ; x k2 .D. x k2 ; x k2 . 4 4 3 3 HẾT
5. ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 105 1 D 11 C 21 C 31 D 2 B 12 A 22 B 32 D 3 B 13 D 23 C 33 B 4 C 14 B 24 A 34 B 5 D 15 A 25 A 35 C 6 B 16 A 26 D 36 A 7 D 17 A 27 D 37 D 8 B 18 A 28 D 38 D 9 C 19 A 29 B 39 C 10 A 20 A 30 C 40 B