Kiểm tra giữa học kì 1 Toán Lớp 11 - Mã đề 111 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Bình Chiểu (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra giữa học kì 1 Toán Lớp 11 - Mã đề 111 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Bình Chiểu (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU Môn thi: TOÁN - KHỐI 11  Ngày thi: 27/10/2022 Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 111 sin 2x Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: y . cosx 1 Câu 2 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: yx 2 3sin . 6 Câu 3 (6 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau: a) sin x 3000 sin 45 . b) 3sinxx cos 2 . c) 2sin2 xx 7sin 3 0 . d) 4sin2 xx 12cos 9 0 . 22 2 11 e) 3sinx sin x cos x 2cos x 1. f) cosxx 2 2 cos 2 0 . cosxx cos Câu 4 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ u 1, 2 , tìm ảnh của điểm A(4; -3) qua phép tịnh tiến vectơ u . Câu 5 (1 điểm): Cho hình chóp S. ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (MBD). HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: . Chữ kí giám thị 2: .
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU Môn thi: TOÁN - KHỐI 11  Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 111 Ghi Câu hỏi Điểm chú ĐKXĐ: cosx 1 0 cosx 1 xk 2 kZ Câu 1 0.25x3 1 điểm Vậy TXĐ: D R\ k 2 , k Z . 0.25 1 sin x 1 3 3sin x 3 15 y . 0.25x2 6 6 Câu 2 GTLN y = 5 khi sin x 1 xk 2 kZ . 0.25 1 điểm 6 3 2 GTNN y = -1 khi sin x 1 xk 2 . 0.25 6 3 sinx 3000 sin 45 Câu 3 a) 0 0 0 00 xk 30 45 360 xk 75 360 . 0 0 0 0 00 0.5x2 1 điểm xk 30 180 45 360 xk 165 360 3sinxx cos 2 3 1 2 2 sinxx cos sin x 0.25x2 b) 2 2 2 62 1 điểm xk 2 xk 2 64 12 . 7 0.25x2 xk 2 xk 2 64 12
3. sinx 3 (ptvn) xk 2 c) 2 6 2sinxx 7sin 3 0 1 kZ 0.5x2 sin x 5 1 điểm 2 xk 2 6 4sin2 xx 12cos 9 0 4cos2 xx 12cos 5 0 0.25 d) 1 cos x 2 2 1 điểm xk 2 . 0.25x3 5 3 cosx (ptvn) 2 3sin22x sin x cos x 2cos x 1 (*) TH1: cos x = 0 xk . 2 0.25 (*) 31 (vô lí). Vậy xk không là nghiệm của (*). 2 e) 1 điểm TH2: cos x ≠ 0 xk . 2 0.25x3 tanx 1 xk n 2 4 (*) 2tanxx tan 3 0 3 tan x 3 2 xk arctan n 2 2 11 cosxx 2 2 cos 2 0 (*) ĐK: cosx 0. cosxx cos 1 2 f) Đặt tx cos , khi đó: (*) tt 2 0 tt 02  0.5 cos x 1 điểm t 0 cos2 x 1 0 (ptvn). 0.25 2 t 2 cosxx 2cos 1 0 cosx 1 (n) x k2 k Z . 0.25 Câu 4 Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A qua phép tịnh tiến vectơ u . 0.5x2 1 điểm
4. x' x a x'5 . Vậy A’(5; -5). y' y b y '5 M  SAC MBD (1) 0.25 Trong (ABCD) gọi O  AC BD khi đó: 0.25 Câu 5 O  AC SAC O  BD SBD 1 điểm 0.25 O SAC  MBD (2) 0.25 Từ (1), (2) suy ra MO  SAC MBD .
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU Môn thi: TOÁN - KHỐI 11  Ngày thi: 27/10/2022 Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề MÃ ĐỀ 112 cos 2x Câu 1 (1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: y . sinx 1 Câu 2 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác: yx 5 2cos . 3 Câu 3 (6 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos x 4500 cos30 . b) sinxx 3cos 2 . c) 2cos2 xx 3cos 2 0. d) 6cos2 xx 5sin 2 0 . 22 2 42 e) 5sinx 2sin x cos x cos x 2. f) 2 sinxx 2 9 sin 1. sinxx sin Câu 4 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ v 2,1 , tìm ảnh của điểm A(2; -5) qua phép tịnh tiến vectơ v . Câu 5 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song, điểm M thuộc cạnh SA. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MBC) và (SAD). HẾT Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: . Chữ kí giám thị 2: .
6. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM KIỂM TRA GIỮA HKI – NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THPT BÌNH CHIỂU Môn thi: TOÁN - KHỐI 11  Thời gian: 60 phút, không kể thời gian phát đề ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 112 Ghi Câu hỏi Điểm chú ĐKXĐ: sinx 1 0 sinx 1 xk 2 kZ 0.25x3 Câu 1 2 1 điểm  Vậy TXĐ: D R\  k 2 , k Z . 0.25 2 1 cos x 1 2 2cos x 2 37 y . 0.25x2 3 3 Câu 2 GTLN y = 7 khi cos x 1 xk 2 . 0.25 1 điểm 3 3 4 GTNN y = 3 khi cos x 1 xk 2 . 0.25 3 3 cosx 4500 cos30 Câu 3 a) 0 0 0 00 xk 45 30 360 xk 75 360 . 0 0 0 00 0.5x2 1 điểm xk 45 30 360 xk 15 360 sinxx 3cos 2 1 3 2 2 sinxx cos sin x 0.25x2 b) 2 2 2 32 1 điểm xk 2 xk 2 34 12 . 5 0.25x2 xk 2 xk 2 34 12
7. 2 cosx 2 (ptvn) xk 2 c) 2 3 2cosxx 3cos 2 0 1 kZ 0.5x2 cos x 2 1 điểm 2 xk 2 3 6cos2 xx 5sin 2 0 6sin2 xx 5sin 4 0 0.25 d) 1 sin x xk 2 2 6 1 điểm . 0.25x3 4 7 sinx (ptvn) xk 2 3 6 5sin22x 2sin x cos x cos x 2 (*) TH1: cos x = 0 xk . 2 0.25 (*) 52 (vô lí). Vậy xk không là nghiệm của (*). 2 e) 1 điểm TH2: cos x ≠ 0 xk . 2 0.25x3 tanx 1 xk n 2 4 (*) 3tanxx 2tan 1 0 1 tan x 1 3 xk arctan n 3 2 42 2 sinxx 2 9 sin 1 (*). ĐK: sinx 0 . sinxx sin 2 2 7 Đặt tx sin , khi đó: (*) 2tt 9 7 0 tt 1  . 0.5 sin x 2 f) 1 điểm 2 sinx 1 (n) t 1 sinxx sin 2 0 sinx 2 ptvn 0.25 x k2 k Z . 2
8. 7 7 t sin2 xx sin 2 0 2 2 1 xk 2 0.25 sinx (n) 6 2 kZ . 7 sinx 4 ptvn xk 2 6 Gọi A’(x’; y’) là ảnh của A(2; -5) qua phép tịnh tiến vectơ v 2;1 . Câu 4 0.5x2 x' x a x'0 1 điểm . Vậy A’(0; -4). y' y b y '4 M  MBC SAD (1) 0.25 Trong (ABCD) gọi E  AD BC 0.25 E  BC MBC Câu 5 E  AD SAD 1 điểm 0.25 E MBC  SAD (2) Từ (1), (2) suy ra 0.25 ME  MBC SAD .