Kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Mã đề 601 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

Nội dung text: Kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 11 - Mã đề 601 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Huệ (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN Toan – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ) 21xkhix + 2 Mã đề 601 Câu 1. Cho hàm số fx()= tìm a để hàm số liên tục tại x = 2 akhix 2 = A. a =−5 B. a =1 C. a = 4 D. a = 5 Câu 2. Chọn đẳng thức đúng A. A B A−= C B C B. A B C+= A B C C. C B C+= A A B D. A B B+= C A C Câu 3. Cho hình hộp ABCD.EFGH ba vectơ nào sau đây đồng phẳng. A. C B,, A C B E B. E F F,, H E G C. A B,, B C A E D. D B A,, C D F Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng A B. E G bằng: a2 2 A. a2 B. C . a2 3 D. a2 2 2 Câu 5. Cho hình hộp A B C D. A ' ' ' B ' C D chọn khẳng định đúng A. ABADACAC++= ' B. ABADAAAC++= ' C. ABADAAAC++= '' D. ABADAABC++= ' Câu 6. Gọi là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.Chọn khẳng định đúng: A. 0 1800 0 B. 000 9 0 C. 000 9 0 D. 0 1800 0 Câu 7. Trong không gian cho hai vectơ u và v . Chọn mệnh đề đúng. A. u., vuv= cosvu ( ) B. u.sin, vuvuv= ( ) C. u , vu= vcosuv ( ) D. u tan, vu= vuv ( ) xx2 +−78 Câu 8. Tính lim x→−8 x +8 A. 0 B. −7 C. 9 D. −9 Câu 9. Phương trình tiếp tuyến của đường cong yfx= ()tại điểm Mxy000(;) là A. yyfxxx−=−000 ()() B. yfxxxy=++'()()000 C. yyfxxx+=−000 '()() D. yfxxxy=−+'()()000 111 Câu 10. Tính tổng S =++++1 393 n−1 3 1 3 A. 1 B. C. D. 2 9 4 21x + Câu 11. Cho hàm số y = chọn mệnh đề đúng . x −1 A. lim3y = B. lim0y = C. lim y =− D. lim y =+ x→1+ x→1+ x→1+ x→1+ Câu 12. Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? Hai đường thẳng vuông góc nếu: A. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 900 . B. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0. C. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00 . D. góc giữa hai đường thẳng đó là 900 . Câu 13. Chọn đáp án đúng: n 1 2 1 1 A. lim3 = B. lim= 2 C. lim= 1 D. lim0 = 3 n + 2 n n n + 3 Câu 14. Tính lim 21n − 1 1 A. −3 B. − C. 2 D. 3 2 Câu 15. Hàm số nào liên tục trên R x +1 A. yx= tan B. y= − x32 +31 x − x + C. y = D. yx= cot x − 2 1/6 - Mã đề 601
2. Câu 16. Cho tứ diện đều ABCD khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và AC là A A. 450 B. 600 C. 900 D. 1200 B D 2 Câu 17. Đạo hàm của hàm số yx= tại điểm x0 = 3 là A. 3 B. 0 C. 4 D. 6 C Câu 18. Cho hình lập phương A B C D. A B1111 C D . A B Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DD1 ? A. B. D C C. D. A1 B1 D1 C1 Câu 19. Chọn đáp án đúng: A. l i m5 1= B. l im 2( 2x) = C. l im x4 = − D. l im x3 = + x→1 x→2 x→2 x→+ Câu 20. Hàm số nào gián đoạn tại x0 = 2 x +1 x −1 x − 2 x +1 A. y = B. y = C. y = D. y = x − 2 x x +1 x + 2 II.PHẦN TỰ LUẬN (6đ) Bài 1(2đ): Tính Các Giới hạn sau. 2 nn nn++32.34.4 2 abxx.lim, 2 .lim, c.lim32nn ( +−) nn−+23.25.4 x→2 Bài 2(2.5đ): a)Chứng minh phương trình xxx532+−−=410 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng(0 ; 1) . x −−21 b)Tính lim x→3 x −3 xx2 +−2 2 khix 1 x −1 c. Xét tính liên tục của hàm số fx( ) = tại x = 1. 3 xkhix 1 2 Bài 3(0,5đ): Cho tam giác đều A111 B C có cạnh bằng a và có diện tích bằng S1 . Nối các trung điểm của các cạnh tam giác ta được tam giác A222 B C có diện tích là S2 tiếp tục như thế ta được dãy các tam giác . 3 Tính biết SSS+ + + = 1 2 3 3 Bài 4(1đ): Cho hình chop S.ABCD có tất cả các cạnh bên đều bằng và ASD= ASB . a. Rút gọn PAB=−+−+ SBSDACDC b.Chứng minh rằng SABD⊥ HẾT 2/6 - Mã đề 601
3. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN Toan – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút I.PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ) Mã đề 603 Câu 1. Hàm số nào liên tục trên R x +1 A. yx= t a n B. yx= c o t C. yxxx=−+−+3231 D. y = x − 2 Câu 2. Cho hình hộp A B C D. A ' ' ' B ' C D chọn khẳng định đúng A. ABADAAAC++= '' B. ABADACAC++= ' C. ABADAABC++= ' D. ABADAAAC++= ' Câu 3. Chọn mệnh đề sai 2 2 A. uvuvcosvu.,= ( ) B. ababcosab.,= ( ) C. ababab.sin,= ( ) D. (uu) = A Câu 4. Cho tứ diện đều ABCD khi đó góc giữa hai đường thẳng AB và AC là A. 900 B. 600 C. 1200 D. 450 B D 21x + Câu 5. Cho hàm số y = chọn mệnh đề đúng . x −1 C A. lim y = + B. lim y = − C. lim0y = D. lim3y = x→1+ x→1+ x→1+ x→1+ xx2 +−78 Câu 6. Tính lim x→−8 x +8 A. 9 B. −7 C. −9 D. 0 Câu 7. Chọn đẳng thức đúng A. ABBCAC+= B. ABACBC−= C. CB+= CA AB D. AB+= CA BC 111 Câu 8. Tính tổng S =++++1 393 n−1 3 3 1 A. B. 1 C. D. 2 4 9 Câu 9. Cho hình lập phương ABCDA. 1111 B CD . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DD1 ? A. B. A B C. D. D C A1 B1 D1 C1 2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số yx= tại điểm x0 = 3 là A. 4 B. 3 C. D.6 D. 0 n + 3 Câu 11. Tính lim 21n − 1 1 A. −3 B. 2 C. − D. 3 2 Câu 12. Chọn đáp án đúng: A. lim5= 1 B. lim( 2x) = 2 C. lim x4 = − D. lim x3 = + x→1 x→2 x→2 x→+ 3/6 - Mã đề 601
4. Câu 13. Hàm số nào gián đoạn tại x0 = 2 x − 2 x +1 x +1 x −1 A. y = B. y = C. y = D. y = x +1 x − 2 x + 2 x Câu 14. Phương trình tiếp tuyến của đường cong y f= x ()tại điểm M x000 y( ; ) là A. yyfxxx+=−000 '()() B. yfxxxy=++'()()000 C. yyfxxx−=−000 ()() D. yfxxxy=−+'()()000 21xkhix + 2 Câu 15. Cho hàm số fx()= tìm a để hàm số liên tục tại x = 2 akhix 2 = A. a =−5 B. a = 4 C. a =1 D. a = 5 Câu 16. Hãy cho biết mệnh đề nào sau đây là sai?Hai đường thẳng vuông góc nếu: A. góc giữa hai đường thẳng đó là 900 . B. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 00 . C. tích vô hướng giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là bằng 0. D. góc giữa hai vectơ chỉ phương của chúng là 900 . Câu 17. Chọn đáp án đúng: n 1 1 1 2 A. l im 0 = B. l im 3 = C. l im 1 = D. l im 2 = n 3 n n + 2 Câu 18. Gọi là góc giữa 2 đường thẳng trong không gian.Chọn khẳng định đúng: A. 000 9 0 B. 0 1800 0 C. 000 9 0 D. 0 1800 0 Câu 19. Cho hình hộp ABCD.EFGH ba vectơ nào sau đây đồng phẳng. A. C B,, A C B E B. A B,, B C A E C. E F F,, H E G D. D B A,, C D F Câu 20. Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính tích vô hướng AB. EG bằng: a2 2 A. B. a2 C. a2 3 D. a2 2 2 II.PHẦN TỰ LUẬN (6đ) Bài 1(2đ): Tính Các Giới hạn sau. 2 nn nn++32.34.4 2 abxx.lim, 2 .lim, c.lim32nn ( +−) nn−+23.25.4 x→2 Bài 2(2.5đ): a)Chứng minh phương trình xxx532+−−=410 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng(0 ; 1) . x −−21 b)Tính lim x→3 x −3 xx2 +−2 2 khix 1 x −1 c. Xét tính liên tục của hàm số fx( ) = tại x = 1. 3 xkhix 1 2 Bài 3(0,5đ): Cho tam giác đều ABC111 có cạnh bằng a và có diện tích bằng S1 . Nối các trung điểm của các cạnh tam giác ta được tam giác ABC222 có diện tích là S2 tiếp tục như thế ta được dãy các tam giác . 3 Tính biết SSS+++= 123 3 Bài 4(1đ): Cho hình chop S.ABCD có tất cả các cạnh bên đều bằng và ASDASB= . a. Rút gọn P= AB − SB + SD − AC + DC b.Chứng minh rằng SABD⊥ HẾT 4/6 - Mã đề 601
5. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK ĐÁP ÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ MÔN Toan – Khối lớp 11 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: Tổng câu trắc nghiệm: 20. 601 602 603 604 1 D D C D 2 D D A C 3 B C C C 4 A D B B 5 C C A A 6 B B C B 7 B A A C 8 D B A D 9 D B B C 10 B D C C 11 D A D B 12 C C D D 13 D A B D 14 D B D D 15 B B D B 16 B C B C 17 D D A B 18 B A C B 19 D A C B 20 A C B D II. PHẦN TỰ LUẬN MÃ ĐỀ 602, 603 x2 + x −2(xx−+12)( ) x + 2 3 limfx ( )= lim2 = lim = lim = x→1− x → 1 −x −1 x → 1 −(x−1)( x + 1) x → 1 − x + 1 2 5/6 - Mã đề 601
6. 33 limf ( x )== lim x xx→→11++22 3 f (1) = 2 Nhận thấy limlim1fxfxf( ) ==( ) ( ) , vậy hàm số đã cho liên tục tại x = 1. xx→→11−+ b 1 lim (422)limxbxaxxa2 ++−=++− 21 xx→+ →+ 42xx2 Để là hữu hạn thì a = 1. Khi đó: lim (422)4xbxx2 ++−= x→+ bx + 2 =lim 4. x→+ 2 4x+ bx + 2 + 2 x b = =416. b 4 ab + = 17. MÃ ĐỀ 603, 604 Câu 3 2 1+ 1(2,0đ) nn+ 3 0.75 a. limlim1 ==n nn2 − 2 2 1− n n 3 nn 2.4 + 2.34.44+ 4 0.75 b. limlim nn==n 3.25.45+ 1 3.5 + 2 0.5 c. lim328xx2 +−= x→2 ( ) Câu a.Xét hàm số fxxxx()41=+−−532 hs lt trên đoạn 0 ; 1 2(2,25đ) f (0)=− 1 Ta có ff(0). (1) 0 Pt đã cho có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0;1) 0.75 f (1)= 3 xx−−−2 1311 limlimlim === 0.25*3 b. xxx→→→333 x −32(xx−−+32)( 1 ) x −+21 xx2 +−23 0.5 c. lim()limfx==2 ; ; xx→→11−−x −12 Nhận thấy , vậy hàm số đã cho liên tục tại . 0.25 Câu a23 a 2 3 1 a 2 3 1 a 2 3 1 0.25 3(0,5đ) s1=, s 2 = . , s 3 = . , sn = . là một csn lùi vô hạn 4 4 4 4 421 4 4n− aa223133 uqs== sa , 1 + + == = 11 24433 0.25 Câu Hình vẽ 0.25 4(1,25đ) a. 0.25*2 P=−+−+=−+−+=++= AB SB SD AC DC AB AC SD SB DC CB BD DC 0 ( ) ( ) 22 b.Ta có SA. BD= SA( SD − SB) = SA . SD − SA . SB = a . cosASD − a . cosASB = 0 0.25*2 ⊥SA BD 6/6 - Mã đề 601