Kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Tất Thành (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Nguyễn Tất Thành (Có hướng dẫn chấm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ 1 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Bài kiểm tra môn: Toán Khối: 11 Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 01 trang) Họ, tên học sinh: . Lớp: . Số báo danh Câu 1 (3đ) Giải các phương trình sau 1. 2sin6cos43sincos022xxxx . (1đ) 2. 4 cos2xx 5sin . (1đ) 3. sin2cos23sincos1.xxxx (1đ) Câu 2 (2đ) 233 1. Tìm số tự nhiên n sao cho CACnnnn 119311. (1đ) 7 2. Khai triển 2 3x .2 Tìm hệ số của số hạng chứa x6 và số hạng chứa x10 . (1đ) Câu 3 (2đ) Bạn An được yêu cầu viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên có hai chữ số. 1. Tính xác suất để bạn An viết được số có hai chữ số giống nhau. (1đ) 2. Tính xác suất để bạn An viết được số chia hết cho 3 và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị. (1đ) Câu 4 (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm I. 1. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAC) và (SBD). (1đ) 2. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABI, K là điểm trên cạnh SB sao cho SB = 3SK. Chứng minh (MNK) // (SAC). (1đ) Câu 5 (1đ) Cho hình chóp S.ABC. P, Q lần lượt là trung điểm SA và BC, R là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB = 3BR. Tìm giao điểm K của đường thẳng SC và (PQR), chứng minh SK = 2KC. HẾT ( Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm; Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TẤT THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2022 – 2023 MÔN TOÁN – KHỐI 11 Câu Nội Dung Điểm 2 1(3đ) 1.pt tan x 2 3 tan x 3 0 tan x 3 x k , k 1 3 2.pt 2sin2 x 5sin x 3 0 sin x 1; sin x 1,5 1 x 2, k k 2 3.pt 2sin x 1 sin x cos x 2 0 sinx 0,5; sin x cos x 2 0( vn ) 1 5 x 2 k ; x 2 k k 66 2 2(2đ) 1. Đk: n 4 , pt n 18n 70 0 n 10;n 8 0,25+0,5+0,25 2. khai triển đúng, hệ số của x6 , x10 là 22680 và 6048 0,5+0,25x2 3(2đ) 1.n  90, n A 9 P A 0,1 0,5 x 2+0,25 1 2.n B 15, P B 0,5+0,25 6 4(2đ) 1. SAB  SCD S ,//; AB SAC  SBD SI 0,5 x2 2. Gọi J là trung điểm AI. BN BM 2 MN//// AC MN SAC BJ BI 3 0,25x4 (MNK)//(SAC) BK BM 2 MK//// SI MK SAC BS BI 3 5(1đ) Gọi D RQ  AC PD PQR  SAC K SC  PD 0,5 QQ' RQ ' 1 1 Gọi Q’ là trung điểm cạnh AB QQ' AD 0,25 AD RA 44 0,25 C là trung điểm AD K là trọng tâm SAD SK = 2KC