Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 16 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 16 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 16 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: I. TRẮC NGHIỆM 2n 1 Câu 1. Tính L lim . n 1 A. . B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 2. Tính L lim 3x 1 . x 2 A. . B. 5 . C. 2 . D. 1. x2 4 Câu 3. Tính L lim . x 2 x 2 A. . B. 4. C. 2 . D. 4 . Câu 4. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1? 2 2x 3 x 5 x 3 A. y x 1 . x 2 . B. y . C. y . D. y 2 . x 1 x 1 x 1 x2 3x 2 khi x 1 Câu 5. Để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1 thì giá trị của m bằng m khi x 1 A. 2. B. 2 . C. 1. D. 1. 2 Câu 6. Số gia của hàm số f x x ứng với x0 2 và x 1 bằng A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 7. Đạo hàm của hàm số f x 3x4 x3 x 2021 là A. f x 12x3 x2 1 . B. f x 3x3 3x2 1. C. f x 12x3 3x2 x . D. f x 12x3 3x2 1. Câu 8. Đạo hàm của hàm số f x x2 x 3 là x2 x 2x 1 A. f x . B. f x . x2 x 3 2 x2 x 3 2x 1 x2 x 3 C. f x . D. f x . x2 x 3 2 x2 x 3 2x 1 Câu 9. Đạo hàm của hàm số f x là x 2 5 3 5 3 A. f x B. f x C. f x . D. f x . x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 3x2 x 2 là Trang 1
2. 6x 1 3x 1 A. y . B. y . 3x2 x 2 3x2 x 2 3x 1 6x 1 C. y . D. y . 2 3x2 x 2 2 3x2 x 2 1 Câu 11. Đạo hàm của hàm số y 4 là: x2 1 8x 8x 4x 8x A. y 5 . B. y 8 . C. y 5 . D. y 5 . x2 1 x2 1 x2 1 x2 1 2x 1 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y là x 3 5 7 A. y 2 . B. y 2 . x 3 x 3 4x 5 7 C. y 2 . D. y 2 . x 3 x 3 Câu 13. Đạo hàm của hàm số y sin 2x là A. y cos2x . B. y 2cos 2x . C. y 2cos 2x . D. y 2cos x . Câu 14. Đạo hàm của hàm số y tan x là 4 1 A. y 4 . B. y . 2 2 cos x cos x 4 4 1 1 C. y . D. y . 2 2 cos x sin x 4 4 Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y sin x cos 2x tại điểm x . 3 1 2 3 1 3 A. y . B. y . 3 2 3 2 1 2 3 1 2 3 C. y . D. y . 3 2 3 2 Câu 16. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB , CD . Gọi I là trung điểm của đoạn MN . Mệnh đề nào sau đây sai?  1    1   A. MN AD CB . B. AN AC AD . 2 2       C. MA MB 0 . D. IA IB IC ID 0. Câu 17. Cho a 3 , b 5 , góc giữa giữa a và b bằng 120 .Khi đó tích vô hướng của hai véctơ a và b bằng Trang 2
3. 15 15 15 3 A. a. b . B. a. b . C. a. b . D. a. b 15. 2 2 2 Câu 18. Cho hình tứ diện O. ABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. OA  OBC . B. OC  OAB . C. OB  OAC . D. OA  ABC . Câu 19. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. C. Cho đường thẳng d không vuông góc với mặt phẳng . Có duy nhất một mặt phẳng chứa d và vuông góc với . D. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a .Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAB nhận giá trị nào sau đây? a 2 A. B. a C. a 2 D. 2a 2 x x 2 khi x 1 Câu 21. Cho hàm số f() x x 1 . Tìm m để hàm số liên tục tại x 1. mx 3 khi x 1 3 3 A. m 1. B. m . C. m 2 . D. m . 2 2 x2 x 2 khi x 2 x 2 Câu 22. Cho hàm số f x x 2 . Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục tại ? m khi x 2 A. m 1. B. m 3 . C. m 3 . D. m 1 . 1 Câu 23. Cho hàm số f x , giá trị của f 1 bằng x2 2x 5 1 1 A. . B. 0 . C. 2 . D. . 4 16 1 Câu 24. Một vật rơi tự do theo phương trình S t gt 2 với g 9,8m/s2 . Vận tốc tức thời của vật tại thời 2 điểm t 5 giây là A. 122,5m/s . B. 61,5m/s . C. 9,8m/s . D. 49m/s . 1 Câu 25. . Tìm đạo hàm của hàm số f x 2x3 2 x trên khoảng 0; . x 1 1 1 1 A. f x 6x2 . B. f x 3x2 . x x2 x x2 Trang 3
4. 1 1 2 1 C. f x 6x2 . D. f x 6x2 . x x2 x x2 Câu 26. . Tìm đạo hàm của hàm số f x sin 2x 2cos x . A. f x 2cos2x 2sin x . B. f x 2cos 2x 2sin x . C. f x 2cos2x 2sin x . D. f x 2cos 2x 2sin x . Câu 27. Tìm đạo hàm của hàm số f x tan 2x cot x . 2 1 2 1 A. f x . B. f x . cos2 2x sin 2 x cos2 2x sin 2 x 1 1 2 1 C. f x . D. f x . cos2 2x sin 2 x cos2 2x sin 2 x Câu 28. Tính đạo hàm của hàm số f x sin2 2x cos3x . A. f x 2sin 4x 3sin 3x . B. f x sin 4x 3sin 3x . C. f x 2sin 4x 3sin 3x . D. f x 2sin 2x 3sin 3x . Câu 29. Cho chuyển động xác định bởi phương trình S t 3 3t 2 9t , trong đó t được tính bằng giây và S được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là A. 6m/s2 . B. 12m/s2 . C. 6m/s2 . D. 12m/s2 . Câu 30. Đạo hàm cấp 2 của hàm số y 2x 5 là 1 1 A. y . B. y . (2x 5) 2x 5 (2x 5) 2x 5 1 1 C. y . D. y . 2x 5 2x 5 Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc IJ, CD bằng A. 90 . B. 30 . C. 45. D. 60 . Câu 32. Cho hình chóp S. ABCD trong đó ABCD là hình chữ nhật, SA  ABCD . Trong các tam giác sau tam giác nào không phải là tam giác vuông ? A. SBC . B. SCD . C. SAB . D. SBD. Câu 33. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. BC  SAJ . B. BC  SAB . C. BC  SAM . D. BC  SAC . Câu 34. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm AC. Mệnh đề nào sau đây sai? A. SAB  SBC . B. SAC  ABC . C. SBM  SMC . D. SAB  SAC . Câu 35. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. Tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng Trang 4
5. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 16 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: I. TRẮC NGHIỆM 2n 1 Câu 1. Tính L lim . n 1 A. . B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 2. Tính L lim 3x 1 . x 2 A. . B. 5 . C. 2 . D. 1. x2 4 Câu 3. Tính L lim . x 2 x 2 A. . B. 4. C. 2 . D. 4 . Câu 4. Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1? 2 2x 3 x 5 x 3 A. y x 1 . x 2 . B. y . C. y . D. y 2 . x 1 x 1 x 1 x2 3x 2 khi x 1 Câu 5. Để hàm số f x x 1 liên tục tại x 1 thì giá trị của m bằng m khi x 1 A. 2. B. 2 . C. 1. D. 1. 2 Câu 6. Số gia của hàm số f x x ứng với x0 2 và x 1 bằng A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. Câu 7. Đạo hàm của hàm số f x 3x4 x3 x 2021 là A. f x 12x3 x2 1 . B. f x 3x3 3x2 1. C. f x 12x3 3x2 x . D. f x 12x3 3x2 1. Câu 8. Đạo hàm của hàm số f x x2 x 3 là x2 x 2x 1 A. f x . B. f x . x2 x 3 2 x2 x 3 2x 1 x2 x 3 C. f x . D. f x . x2 x 3 2 x2 x 3 2x 1 Câu 9. Đạo hàm của hàm số f x là x 2 5 3 5 3 A. f x B. f x C. f x . D. f x . x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 2 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 3x2 x 2 là Trang 1