Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 24 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 24 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 24 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 2n 3 Câu 1. lim có giá trị bằng n 1 A.1. B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 2. lim x2 3x 2 có giá trị bằng x 1 A.1. B. 2 . C. 6 . D. . x2 1 Câu 3. lim có giá trị bằng x 1 x 1 A.1. B. . C. 0 . D. 2 . Câu 4. Cho f x là hàm số liên tục tại x0 . Đạo hàm của hàm số f x tại x0 là f x h f x A. lim 0 0 (nếu tồn tại giới hạn). h 0 h f x h f x B. 0 0 . h C. f x0 . f x h f x D. lim 0 0 (nếu tồn tại giới hạn). h x0 h Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: n n 1 A. sin x cos x . B. x nx với n , n 1. 1 1 2 x C. 2 với x 0 . D. với x 0 . x x x Câu 6. Đạo hàm của hàm số f x 2x3 x2 5x 1là A. f x 2x2 x 5 . B. f x 6x2 2x 1. C. f x 3x2 2x 5. D. f x 6x2 2x 5 . Câu 7. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA và SC . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. MN / /(SAB) . B. MN / /(SBD) . C. MN / /(SAC) . D. MN / /(ABCD) Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.''' A B C . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A' BC  AB'' C . B. BA' C '  B' AC . C. ABC '  ABC' ' . D. (ABC)  ABC''' Trang 1
2. u1 3 Câu 9. Cho dãy số . Số hạng thứ 6 của dãy số là un 1 un n A. 16 . B. 9. C. 17 . D. 18 . 2 Câu 10. Số 7922 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số un , biết un n 1 A. 79 . B. 69 . C. 89 . D. 99 Câu 11. Cho đường thẳng DE song song với mặt phẳng ABC . Mệnh đề nào dưới đây là mệnhđề đúng ?      A. AD; AB; AC đồng phẳng. B. DE; AB; AC đồng phẳng.       C. AE; AB; AC đồng phẳng. D. DE; DB; DC đồng phẳng. Câu 12. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA  ABCD . Gọi MN, lần lượt là trung điểm CD và BC . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng. A. BC  (SAD) . B. AD  (SCD) . C. MN  (SBD) . D. MN  (SAC) . a a Câu 13. Biết rằng lim n2 n 2 n2 1 trong đó là phân số tối giản, a ,b * . Giá trị b b của biểu thức P 5a2 b2 là A.1. B. 1 C. 0 . D. 4 . 2a sinx , x 2 Câu 14. Cho hàm số f x asin x b, x . Biết rằng hàm số liên tục trên . Giá trị của biểu 2 2 cos x 2, x 2 thức P 2a b là 5 7 A. . B. 0 C. 1 . D. . 2 2 x2 1 khi x 1 Câu 15. Cho hàm số f x . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 2x 1 khi x 1 A. lim f x 0. B. lim f x 3. C. lim f x 1. D. lim f x 0. x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 16. Số gia của hàm số y 2x2 3x 1ứng với số gia x tại điểm x là 0 A. x. 4 2 x 3x0 . B. x. 4x0 2 x 3 . C. x. 4 x 2x 3x0 . D. x. 4x 3 x 2x0 . Trang 2
3. x2 x 1 ax2 bx Câu 17. Đạo hàm của hàm số y bằng biểu thức có dạng . Khi đó a. b bằng: x 1 x 1 2 A. a. b 2 . B. a. b 1. C. a. b 3. D. a. b 4 . Câu 18. Cho hàm số y 1 3x x2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. y 2 y. y 1. B. y 2 2y . y 1 . C. y. y y 2 1. D. y 2 y. y 1. Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y sinx .cos 2x . A. cosx .cos 2x 2sin 2x .sin x . B. cosx .cos 2x sin 2x .sin x . C. cosx .cos 2x 2sin 2x .sin x . D. cosx .cos 2x 2sin 2x . 2x2 2x 3 Câu 20: Cho hàm số y . Nghiệm của phương trình y' 0 là x2 x 3 1 1 A. x 2 B. x 2. C. x . D. x . 2 2 1 Câu 21. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f() x x2 tại điểm có hoành độ x 1 là x A. y x 1. B. y x 1. C. y x 2. D. y 2x 1. x3 4x2 3x , x 1 Câu 22. Cho hàm số f x xác định trên \ 2 bởi f x x2 3x 2 . Tính f ' 1 0 , x 1 A. 2 . B.1. C. 0 . D.Không tồn tại. Câu 23. Tính tổng S 3 7 11 15 79 A. 120. B. 820. C. 1820. D.182. Câu 24. Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số tăng 2n 1 1 n 5 1 A. u . B. u . C. u . D. u . n n 1 n n n 3n 1 n 2n u1 0 Câu 25. Cho dãy số un bởi công thức truy hồi sau , u218 nhận giá trị nào sau đây un 1 un n; n 1 A. 23653 . B. 46872 . C. 23871. D. 23436 . u1 3 Câu 26: Cho dãy số un xác định bởi . Đặt Sn u1 u2 u3 un , n 1 2un 1 un 1,n 1 .Tính S2020 . 2018 2019 1 1 A. S2020 2024 . B. S2020 2020 . 2 2 2020 2018 1 1 C. S2020 2024 . D. S2020 2020 . 2 2 Câu 27: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thoi tâm O và SA SC , SB SD . Các điểm MN, lần lượt là trung điểm AD và CD . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. MN  SD . B. BD  MN . C. BD  SA. D. MN  SA . Trang 3
4. 3 Câu 28: Cho tứ diện ABCD với AC AD, CAB DAB 600 , CD AD . Gọi là góc giữa AB và 2 CD . Chọn khẳng định đúng ? 3 1 A. cos . B. 600 . C. 300 . D. cos . 4 4 Câu 29. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm của BC . Trong các mặt phẳng SAB , SAC , SBC , ABC và SAD , có bao nhiêu cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. A. 4 . B.5 . C. 6 . D. 7 . Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD với O là tâm của đa giác đáy. Biết cạnh bên bằng 2a và SO a 3 . Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. A. 450 . B. 300 . C. 900 . D. 600 . Câu 31: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA a , SB a 3 và mặt phẳng SAB vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM, DN . 7 5 2 5 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 32. Một vật chuyển động bởi công thức v t 8t 3t 2 , t tính bằng giây,v t tính bằng m/ s . Tính gia tốc của chất điểm khi vận tốc của vật là 11 m/ s . A. 20 . B.14 . C. 2 . D. 11. 1 2x khi x  0 Câu 33. Xét tính liên tục của hàm số f x .Khẳng định nào sau đây đúng? 2 khi x 0 A. Hàm số f x liên tục tại x 0. B.Hàm số f x liên tục tại 1. C.Hàm số f x liên tục trên . D.Hàm số f x gián đoạn tại x 1. 3 2x 6 3 2 2 Câu 34: Biết rằng lim 2 a 3 b . Tính a b . x 3 3 x A. 9. B. 25 . C. 5. D. 13 . Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Cho biết AB 2AD 2DC 2a . Tính góc giữa hai mặt phẳng SBA và SBC . A. 900 B.30 C. 45 D. 60 Câu 36: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạch a , biết SD  ABCD ; ABC 1200 góc tạo bởi mặt phẳng (SBC) với đáy ABCD bằng 600 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC a 3 a 3 3a 3a A. . B. . C. . D. . 2 4 2 4 Câu 37. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy là hình thoi, BAD 60, cạnh đáy bằng a . Biết hình chiếu H của đỉnh S lên mặt phẳng đáy trùng với giao điểm hai đường chéo của hình thoi, a 6 SH . Khoảng cách từ đường thẳng CD đến mặt phẳng SAB bằng 2 Trang 4
5. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 24 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 2n 3 Câu 1. lim có giá trị bằng n 1 A.1. B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 2. lim x2 3x 2 có giá trị bằng x 1 A.1. B. 2 . C. 6 . D. . x2 1 Câu 3. lim có giá trị bằng x 1 x 1 A.1. B. . C. 0 . D. 2 . Câu 4. Cho f x là hàm số liên tục tại x0 . Đạo hàm của hàm số f x tại x0 là f x h f x A. lim 0 0 (nếu tồn tại giới hạn). h 0 h f x h f x B. 0 0 . h C. f x0 . f x h f x D. lim 0 0 (nếu tồn tại giới hạn). h x0 h Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là: n n 1 A. sin x cos x . B. x nx với n , n 1. 1 1 2 x C. 2 với x 0 . D. với x 0 . x x x Câu 6. Đạo hàm của hàm số f x 2x3 x2 5x 1là A. f x 2x2 x 5 . B. f x 6x2 2x 1. C. f x 3x2 2x 5. D. f x 6x2 2x 5 . Câu 7. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA và SC . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. MN / /(SAB) . B. MN / /(SBD) . C. MN / /(SAC) . D. MN / /(ABCD) Câu 8. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.''' A B C . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. A' BC  AB'' C . B. BA' C '  B' AC . C. ABC '  ABC' ' . D. (ABC)  ABC''' Trang 1