Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 25 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 25 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 25 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Đạo hàm của hàm số y 2x3 1 là A. y ' 6x . B. y ' 6x2 1. C. y ' 6x2 . D. y ' 3x2 . 5x 2 Câu 2. Cho lim bằng x 2020x 1 1 A. 0. B. . C. . D. 2. 404 u8 Câu 3. Cấp số nhân un có u1 3, 125. Tính u3 . u5 A. u3 75. B. u3 375. C. u3 375. D. u3 75 . Câu 4. Cho cấp số cộng un có u5 31và tổng 5 số hạng đầu tiên S5 95. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là 7 A. u 7 . B. u 12 . C. u . D. u 6 . 1 1 1 2 1 Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. 4x 3 Câu 6. lim bằng x 1 x 1 A. 2. B. . C. 2. D. . Câu 7. Với mọi hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D , mệnh đề nào sau đây đúng? A. AA C C là hình thang cân. B. AA C C là hình thoi. C. AA C C là hình chữ nhật. D. AA C C là hình vuông. Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt đáy ABCD , AD AB . Góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy ABCD bằng góc nào sau đây: A. SDA . B. ASD . C. SAD . D. SBA . 1 Câu 9. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u 5công bội q . Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số n 1 3 nhân đó bằng. 610 605 605 305 A. . B. . C. . D. . 81 81 162 81 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y sin 3x là A. y ' cos 3x . B. y ' cos 3x . C. y ' 3cos 3x . D. y ' 3cos 3x . Câu 11. Dãy số cho bởi công thức nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? Trang 1
2. n n 3 2 2 6 n 3n A. un n 4n . B. un . C. un . D. un . 3 5 n 1 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y 2 x 3 là 1 1 1 1 A. y 3. B. y . C. y 3. D. y . 2 x 2 x x x Câu 13. Cho hình chóp S. ABC có SA  ABC . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. SA  SB . B. SA  BC . C. SA  SC . D. SA  SBC . Câu 14. Cho hình chóp đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau, O là tâm của hình vuông ABCD , M là trung điểm của AB . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng A. OM . B. SM . C. SA . D. SO . Câu 15. Cấp số nhân un có u5 6, u6 2 . Công bội của cấp số nhân đó bằng 1 A. . B. 6 . C. 2 . D. 3 . 3 Câu 16. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân? n 3 n A. u n3 . B. u 3n . C. u . D. u 1 .n . n n n n n Câu 17 . Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x0 1? 2 2x 1 x x 1 A. y x 1 x 2 . B. y . C. y . D. y 2 . x 1 x 1 x 1 1 x Câu 18 . Đạo hàm của hàm số y là 2x 1 3 3 3 3 A. y 2 . B. y . C. y 2 . D. y . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 Câu 19. Cho hàm số y f x liên tục trên a; b . Điều kiện cần và đủ để hàm số y f x liên tục trên a; b là A. lim f x f a và lim f x f b . B. lim f x f a và lim f x f b . x a x b x a x b C. lim f x f a và lim f x f b . D. lim f x f a và lim f x f b . x a x b x a x b Câu 20. Đạo hàm của hàm số y cos2 x là A. y sin2 x . B. y 2sin x . C. y 2sinx .cos x . D. y 2sinx .cos x . Câu 21. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 và công sai d . Xét các khẳng định sau: 2 I): un un 1 d II ) : u3 u5 u4 u u n III): u u 2u IV ):u 1 13 V ): S 2u 7d 3 5 4 7 2 8 2 1 Trong các khẳng định trên có bao nhiêu khẳng định đúng? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Trang 2
3. Câu 22. Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp sô cộng u biết cấp số cộng đó có u 4u và n 13 3 u9 2u4 2 . A. S20 680. B. S20 650. C. S20 1300. D. S20 610. Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại C với AB 2a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và ABC . A. 60. B. 30 . C. 90 . D. 45. 2n3 n2 4 1 Câu 24. Biết số thực a thỏa mãn lim , khi đó a a 2 bằng an3 2 2 A. 12. B. 2. C. 0 . D. 6. Câu 25. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 50 và số hạng thứ 11 là u11 30. Số 16 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng đó ? A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 ax b Câu 26. Cho hàm số y 1 x 1 x có đạo hàm y ' . Khi đó a 2b bằng 2 1 x A. 2 B. 0 C. 1 D. 1 Câu 27. Các số nguyên dương x, y thỏa mãn ba số x;2 y ;2 x 3y 1 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng và ba số x; y 1;8 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân . Khi đó x2 2y A. 2. B. 1. C. 14. D. 29. Câu 28. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi, BAD 90 và SA  ABCD . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. BC  SAB . B. BD  SAC . C. AC  SBD . D. CD  SAD . Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD có đáy .ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD CD a, AB 2a . SA  (ABCD). Gọi E là trung điểm AB . Mệnh đề nào sau đây là sai: A. CD  SC . B. BC  SC . C. CE  (SAB) . D. AC  BC . Câu 30. Trong các hàm số sau: x2 3 f( x ) 2x2019 x2020;()f x ;f ( x ) sin x cos x 1 2 x 1 3 Có bao nhiêu hàm số liên tục trên R . A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AA và BB . Mặt phẳng đi qua M và B , song song với cạnh CN, cắt lăng trụ ABC. A B C theo thiết diện là một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu, biết góc giữa với mặt đáy ABC bằng 600 ? a2 3 a2 3 A. a 2 2. B. C. D. a2 3. 2 4 Câu 32. Cho lim x2 + ax 5 x 5, giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây? x A. 0;6 B. 6;12 C. 6;0 D. 12; 6 Trang 3
4. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 25 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Đạo hàm của hàm số y 2x3 1 là A. y ' 6x . B. y ' 6x2 1. C. y ' 6x2 . D. y ' 3x2 . 5x 2 Câu 2. Cho lim bằng x 2020x 1 1 A. 0. B. . C. . D. 2. 404 u8 Câu 3. Cấp số nhân un có u1 3, 125. Tính u3 . u5 A. u3 75. B. u3 375. C. u3 375. D. u3 75 . Câu 4. Cho cấp số cộng un có u5 31và tổng 5 số hạng đầu tiên S5 95. Số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là 7 A. u 7 . B. u 12 . C. u . D. u 6 . 1 1 1 2 1 Câu 5. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. 4x 3 Câu 6. lim bằng x 1 x 1 A. 2. B. . C. 2. D. . Câu 7. Với mọi hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D , mệnh đề nào sau đây đúng? A. AA C C là hình thang cân. B. AA C C là hình thoi. C. AA C C là hình chữ nhật. D. AA C C là hình vuông. Câu 8. Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt đáy ABCD , AD AB . Góc giữa cạnh bên SD và mặt đáy ABCD bằng góc nào sau đây: A. SDA . B. ASD . C. SAD . D. SBA . 1 Câu 9. Cho cấp số nhân u có số hạng đầu u 5công bội q . Tổng 5 số hạng đầu tiên của cấp số n 1 3 nhân đó bằng. 610 605 605 305 A. . B. . C. . D. . 81 81 162 81 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y sin 3x là A. y ' cos 3x . B. y ' cos 3x . C. y ' 3cos 3x . D. y ' 3cos 3x . Câu 11. Dãy số cho bởi công thức nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? Trang 1