Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 26 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 26 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 26 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hai vectơ a, b đều khác 0 . Khẳng định nào đúng? A. a  b a. b 0. B. a. b a. b . C. a  b a. b 1. D. a  b a. b 0. Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y x cot x 3. 1 1 1 1 A. y 1 . B. y 1 . C. y 1 . D. y 1 . sin 2 x sin 2 x cos2 x cos2 x Câu 3: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Hệ thức nào đúng? A' D' B' C' A D B C         A. AC AC AD AA . B. AC AB AD AB .         C. AC AB AD AA . D. AC AB AC AA . 4n5 n3 1 Câu 4: Tìm lim . 2n5 2n2 1 A. 2 . B. 8 . C. 1. D. 4 . Câu 5: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Chọn khẳng định đúng       A. BA, BC, B D đồng phẳng. B. BD, BD , BC đồng phẳng. Trang 1
2.       C. BA, BD, BD đồng phẳng. D. BA , BD , BC đồng phẳng. Câu 6: Trong không gian qua điểm O có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước? A. vô số. B. 2 . C. 1 . D. 0 . lim 2x2 1 Câu 7: Tìm x 2 A. . B. . C. 7 . D. 9 . x2 5x 4 lim Câu 8: Tìm x 1 x 1 . 3 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. . 2   Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD . Tính góc giữa hai véc tơ BA, AC . A. 90 . B. 60. C. 130. D. 120. Câu 10: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của đường thẳng AC ?     A. AC . B. AB . C. AC . D. BD . Câu 11: Một điểm M chuyển động với phương trình S f t t 2 t 2 ( S tính bằng mét, t tính bằng giây). Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t 2 (s ) . A. 1 (m / s ). B. 2 (m / s ) . C. 4 (m / s ) . D. 5 (m / s ) . Câu 12: Tính đạo hàm của hàm số y x2 sin x 3. A. y 2x cos x . B. 2 cos x . C. 2 cos x . D. y 2x cos x . Câu 13: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 3 tại điểm A 1;0 có hệ số góc bằng A. 1. B. 7 . C. 7. D. 1. Câu 14: Tính độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a . a 2 a 3 A. a 2 . B. . C. a 3 . D. . 2 2 2x 1 Câu 15: Cho hàm số f x . Tập nghiệm của bất phương trình f x 0 là x A. . B. 0. C. ;0 . D. 0; . Câu 16: Cho hàm số f x x3 2x2 x 5 . Tập nghiệm S của phương trình f x 0 là 1 1 1 1 A. S 1;  . B. S 1;  . C. S 1; . D. S 1;  . 3 3 3 3 Câu 17: Tìm lim n4 n2 1 . A. 0 . B. 1. C. . D. . Trang 2
3. x2 1 Câu 18: Hàm số f x liên tục trên khoảng nào sau đây? x2 5x 6 A. 6;1 . B. 1;6 . C. 1; D. ;6 . 5x 2019 Câu 19: Tìm lim . x 6x 2020 2020 6 5 2019 A. . B. . C. . D. . 2019 5 6 2020 n 1 1 1 1 1 Câu 20: Tính tổng S 1 2 4 8 2 1 3 2 A. . B. . C. 2 . D. . 2 2 3 Câu 21: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 2x2 tại điểm M 1; 1 . A. y x 1. B. y 1. C. y 1. D. y x 1. Câu 22: Cho f() x x4 3x2 2 . Hỏi phương trình f' x 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 23: Một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc v t 3t 2 6t 9 m/s . Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t 3 s . 2 2 2 2 A. 6m/s . B. 0m/s . C. 12m/s . D. 12m/s . Câu 24: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có G là trọng tâm tam giác ABC (hình minh họa). Khẳng định nào sai? A. AG  BCC'' B . B. AG  BC'' . C. AA'( ABC) . D. AG'  (ABC) . Câu 25: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bên SA vuông góc với đáy. SA AB a , H là trung điểm SB . Khẳng định nào sau đây đúng? Trang 3
4. S H A B O D C A. DH  AC . B. OH  SAB . C. BC  SAC . D. AH  SBC . Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số f x sin 5x 4cos x . A. f x 5cos5x 4sin x . B. f x 5cos5x 4sin x . C. f x 5cos5x 4sin x . D. f x cos5x 4sin x . 62n 8n Câu 27: Tính lim . 3n 62n 1 1 A. . B. 1. C. . D. 2 . 6 Câu 28: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ bằng 1. A. y 3 x 1 . B. y 3 x 1 . C. y 3x 1. D. y 3x 1. x2 1 khi x 1 Câu 29: Cho hàm số f x x 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 khi x 1 A. Tập xác định của hàm số là \ 1 . B. Hàm số liên tục trên . C. Hàm số không liên tục tại điểm x 1. D. Hàm số chỉ liên tục tại điểm x 1 và gián đoạn tại các điểm x 1. Câu 30: Cho hàm số y x3 3x 8 có đồ thị C . Có bao nhiêu tiếp tuyến của C có hệ số góc k 6 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. x x 1 Câu 31: Tìm đạo hàm f' x của hàm số f x . x 1 1 1 1 A. f' x . B. f' x . 2 x x2 x x2 1 1 1 1 C. f' x . D. f' x . 2 x x2 x x2 Trang 4
5. x2 8x 9 Câu 32: Tìm giới hạn lim . x 1 x 1 A. 10. B. 2. C. 6. D. 2. Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có SA  ABCD và đáy là hình chữ nhật. Kẻ đường cao AM của tam giác SAB (hình vẽ minh hoạ). Khẳng định nào sau đây đúng? S M B A D C A. AM  SBD . B. AM  SBC . C. SB  MAC . D. AM  SAD . 1 x Câu 34: Tìm lim . x 0 x A. 1. B. . C. . D. 0 . 2n3 n2 4 1 Câu 35: Cho số thực a thỏa mãn lim . Khi đó 3a a2 bằng an3 2 3 A. 18 . B. 8 . C. 18 . D. 8 . Câu 36: Cho hàm số y x3 3x2 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 45y 0 . A. y 45x 173; y 45x 83 . B. y 45x 83. C. y 45x 173; y 45x 83. D. y 45x 173 . Câu 37: Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC và tam giác ABC vuông tại B . Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A. H trùng với trung điểm của BC . B. H trùng với trung điểm của AC . C. H trùng với trực tâm của ABC . D. H trùng với trọng tâm của ABC . Câu 38: Khẳng định nào sau đây sai? A. Phương trình x4 mx2 2mx 2 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m . B. Phương trình 3x6 3x3 5x 2 0 không có nghiệm thuộc khoảng 2;2 . C. Phương trình x3 3x 1 0 có 3 nghiệm phân biệt. D. Phương trình m x 1 2 x 2 2x 3 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số m . Câu 39: Cho hàm số y x4 mx2 m 1 có đồ thị C . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho tiếp tuyến của C tại A 1;0 và B 1;0 vuông góc với nhau. A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. 4 . Trang 5
6. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 26 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1: Cho hai vectơ a, b đều khác 0 . Khẳng định nào đúng? A. a  b a. b 0. B. a. b a. b . C. a  b a. b 1. D. a  b a. b 0. Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số y x cot x 3. 1 1 1 1 A. y 1 . B. y 1 . C. y 1 . D. y 1 . sin 2 x sin 2 x cos2 x cos2 x Câu 3: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Hệ thức nào đúng? A' D' B' C' A D B C         A. AC AC AD AA . B. AC AB AD AB .         C. AC AB AD AA . D. AC AB AC AA . 4n5 n3 1 Câu 4: Tìm lim . 2n5 2n2 1 A. 2 . B. 8 . C. 1. D. 4 . Câu 5: Cho hình hộp ABCD. A B C D . Chọn khẳng định đúng       A. BA, BC, B D đồng phẳng. B. BD, BD , BC đồng phẳng. Trang 1