Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 27 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 27 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 27 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AD 2a , CD a , AA a 2 . Đường chéo AC có độ dài bằng: A. a 5 . B. a 7 . C. a 6 . D. a 3 . 1 y Câu 2. Cho hàm số y . Tính tỉ số theo x và x (trong đó x là số gia của đối số tại x và x x 0 0 y là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là: y 1 y 1 y 1 y 1 A. . B. . C. . D. . x x0 x x x0 x x x0 x0 x x x0 x0 x 1 Câu 3. Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi là tiếp tuyến của C tại điểm M 2;1 . Diện tích x 1 của tam giác được tạo bởi và các trục tọa độ bằng : 3 9 A. 3 . B. . C. 9 . D. . 2 2 Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng: (làm tròn đến phút) :3x 2y 1 0 . A. 690 18'. B. 280 8'. C. 750 2' . D. 610 52' . Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt đáy. Biết SB a 10 . Gọi I là trung điểm của SC . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ABCD bằng: 3a a 10 A. 3a . B. . C. . D. a 2 . 2 2 Câu 6. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thoi và SB  ABCD . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng SBD A. SBC . B. SAD . C. SCD D. SAC . Câu 7. Cho hàm số y f() x có đạo hàm tại x0 là f () x0 . Khẳng định nào sau đây là sai? f( x x0 ) f() x0 f( x0 x) f() x0 A. f ( x0 ) lim . B. f ( x0 ) lim . C. x x x 0 0 x x0 x f() x f() x0 f (h x0 ) f() x0 f ( x0 ) lim . D. f ( x0 ) lim . x x h 0 0 x x0 h Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác vuông tại B , SA  ABC . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC là: Trang 1
2. A. Độ dài đoạn AC . B. Độ dài đoạn AB . C. Độ dài đoạn AH trong đó H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . D. Độ dài đoạn AM trong đó M là trung điểm của SC . x2 5x 6 Câu 9. Tìm lim là x 2 4x 1 3 3 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 2 Câu 10. Cho hình lăng trụ đứng ABC.''' A B C có ABC là tam giác đều cạnh a , cạnh bên AA' a 3 . Góc giữa đường thẳng AB ' và mặt phẳng ABC là A. 450 . B. 300 . C. 600 . D. 900 . Câu 11. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai? A. Hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. B. Hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau. C. Hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông. D. Hình chóp tứ giác đều có hình chiếu của đỉnh trùng với tâm của đáy. Câu 12. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? 1 x 1 A. lim 0 . B. lim x2 . C. lim . D. lim 0 . x x x x x 1 x x3 x2 7x 12 khi x 3 Câu 13. Cho hàm số y x 3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 khi x 3 A. Hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm tại x0 3. B. Hàm số có đạo hàm nhưng không liên tục tại x0 3. C. Hàm số gián đoạn và không có đạo hàm tại x0 3. D. Hàm số liên tục và có đạo hàm tại x0 3. Câu 14. Biết lim 5x2 2x x 5 a 5 b với a, b  . Tính S 5a b . x A. S 5. B. S 1. C. S 1. D. S 5. Câu 15. Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,1555 3,1 5 viết dưới dạng số hữu tỉ là: 63 142 1 7 A. . B. . C. . D. . 20 45 18 2 Câu 16. Đạo hàm của hàm số y cos x2 1 là: x x A. y sin x2 1 . B. y sin x2 1 . x2 1 x2 1 x x C. y sin x2 1 . D. y sin x2 1. 2 x2 1 2 x2 1 2x2 x 7 Câu 17. Cho hàm số y . Tập nghiệm của phương trình y 0 là: x2 3 Trang 2
3. A. 1;3. B. 1;3 . C.  3;1 . D.  3; 1 . Câu 18. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là sai? A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt phẳng chứa a và song song với b đến một điểm N bất kì trên b . B. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia. C. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia. D. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kì thuộc a tới mặt phẳng . Câu 19. Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD vuông góc với nhau từng đôi một. Góc giữa đường thẳng CD và mặt phẳng ABD là góc: A. CDA . B. CAB . C. BDA . D. CDB . Câu 20. Trong không gian cho trước điểm M và đường thẳng . Các đường thẳng đi qua M và vuông góc với thì: A. vuông góc với nhau. B. song song với nhau. C. cùng vuông góc với một mặt phẳng. D. cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 21. Cho hàm số u u x có đạo hàm tại x là u . Khi đó đạo hàm của hàm số y sin 2 u tại x là A. y sin 2u . B. y u sin 2u . C. y 2sin 2u . D. y 2u sin 2u . Câu 22. Cho các đường thẳng a, b và các mặt phẳng ,  . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: a  a  b A.   . B. b // a   a  a  b   C. a    . D. a  a  b . b   b   Câu 23. Cho phương trình 2x4 5x2 x 1 0 1 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng 2; 1 . B. Phương trình 1 vô nghiệm. C. Phương trình 1 có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 0; 2 . D. Phương trình 1 vô nghiệm trên khoảng 1; 1 . 1 Câu 24. Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng ? 2x 1 A. f x 2 x . B. f x x . C. f x 2x . D. f x . 2x 7 Câu 25. Đạo hàm của hàm số y x2 3x 7 là Trang 3
4. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 27 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AD 2a , CD a , AA a 2 . Đường chéo AC có độ dài bằng: A. a 5 . B. a 7 . C. a 6 . D. a 3 . 1 y Câu 2. Cho hàm số y . Tính tỉ số theo x và x (trong đó x là số gia của đối số tại x và x x 0 0 y là số gia tương ứng của hàm số) được kết quả là: y 1 y 1 y 1 y 1 A. . B. . C. . D. . x x0 x x x0 x x x0 x0 x x x0 x0 x 1 Câu 3. Cho hàm số y có đồ thị C . Gọi là tiếp tuyến của C tại điểm M 2;1 . Diện tích x 1 của tam giác được tạo bởi và các trục tọa độ bằng : 3 9 A. 3 . B. . C. 9 . D. . 2 2 Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Số đo của góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng: (làm tròn đến phút) :3x 2y 1 0 . A. 690 18'. B. 280 8'. C. 750 2' . D. 610 52' . Câu 5. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt đáy. Biết SB a 10 . Gọi I là trung điểm của SC . Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng ABCD bằng: 3a a 10 A. 3a . B. . C. . D. a 2 . 2 2 Câu 6. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thoi và SB  ABCD . Mặt phẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng SBD A. SBC . B. SAD . C. SCD D. SAC . Câu 7. Cho hàm số y f() x có đạo hàm tại x0 là f () x0 . Khẳng định nào sau đây là sai? f( x x0 ) f() x0 f( x0 x) f() x0 A. f ( x0 ) lim . B. f ( x0 ) lim . C. x x x 0 0 x x0 x f() x f() x0 f (h x0 ) f() x0 f ( x0 ) lim . D. f ( x0 ) lim . x x h 0 0 x x0 h Câu 8. Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác vuông tại B , SA  ABC . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC là: Trang 1