Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 28 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 28 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 28 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho hai dãy số u và v thỏa mãn limu 2 và limv 5 . Giá trị của lim u v bằng n n n n n n A. 7. B. 7. C. 10. D. 3. Câu 2. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. lim un limun . B. lim un limun . C. Nếu limun 0 thì lim lim un 0 . D. Nếu limun a thì lim un a. Câu 3. Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn a; b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu f( a ). f ( b ) 0 thì phương trình f( x ) 0 không có nghiệm nằm trong a; b . B. Nếu f( a ). f ( b ) 0 thì phương trình f( x ) 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a; b . C. Nếu f( a ). f ( b ) 0 thì phương trình f( x ) 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a; b . D. Nếu phương trình f( x ) 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a; b thì f( a ). f ( b ) 0 . Câu 4. Cho hàm số f x x . Hàm số có đạo hàm f x bằng: 1 x A. 2x. B. . C. . D. x . 2 x 2 Câu 5. Cho hàm số f x xác định trên bởi f x 2x2 3x . Hàm số có đạo hàm f x bằng: A. 4x 3. B. 4x 3. C. 4x 3. D. 4x 3. Câu 6. Cho hàm số y x3 2x2 5 có đồ thị C . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng A. 4. B. 1. C. 6. D. 7. Câu 7. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ bằng –3 có phương trình là: A. y 9x 25 . B. y 30x 25. C. y 9x 25 . D. y 30x 25. Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC '? A. AD' . B. AC . C. BB'. D. AD'. 5x 1 Câu 9. lim có giá trị bằng x 2 x 1 3 A. . B. 5. C. . D. 5. 2 2 x2 5x 4 Câu 10. Tính lim . x 1 x 1 A. 3. B. 4. C. . D. . Câu 11. Kết quả của lim 4x2 2x 3 3x bằng x A. . B. 1. C. . D. 7. 100 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y x2 2020 là: 99 99 A. y 100 x2 2020 . B. y 200 x2 2020 . Trang 1
2. 99 99 C. y 200x x2 2020 . D. y 100x x2 2020 . Câu 13. Cho hàm số y 2x 2 3x 1 P . Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của P ? A. y 7x 1. . B. y 7x 6. . C. y 7x 1 D. y 7x 15. Câu 14. Đạo hàm của hàm số y sin 2x 1 100 là: A. y 2 cos 2x 1 99 . B. y 200 cos 2x 1 99 . C. y 200cos 2x 1 100 2x 1 99 . D. y 100cos 2x 1 100 2x 1 99 . 3 m Câu 15. Cho hàm số y m sin x sin mcos x . Tìm biết y 1. A. 4. B. 3. C. 2. D. 1 5 x Câu 16. Cho hàm số y có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có x 1 tung độ bằng 1. 2 7 2 7 2 7 2 7 A. y x . B. y x . C. y x . D. y x . 3 3 3 3 3 3 3 3 2x 2 Câu 17. Cho hàm số y C . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết biết tiếp tuyến song x 1 song với đường thẳng d: y 4x 1 là A. y 4x 2; y 4x 14 . B. y 4x 21; y 4x 14 . C. y 4x 2; y 4x 1. D. y 4x 12; y 4x 14 . Câu 18. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có hệ số góc k 3 có phương trình là A. y 3x 1. B. y 3x 1. C. y 3x 7 . D. y 3x 7 . Câu 19. Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy ABC . H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Góc giữa mặt bên SBC và mặt đáy ABC là A. SAH . B. SBA . C. SHA . D. ASH . Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA  ABCD . Mệnh đề nào sau đây sai? A. BC  SAB . B. CD  SAD . C. BD  SAC . D. SA  BD . Câu 21. Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Khẳng định nào sau đây đúng : A. SA  ABCD . B. AC  SBC . C. AC  SBD . D. AC  SCD . 5n 2021 2 Câu 22. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim a 4a 0 . Tổng các phần 2020 n tử của S bằng A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. ax2 bx 22 Câu 23. Cho a, b là các số nguyên và lim 19 . Mệnh đề nào sau đây đúng ? x 2 x 2 A. 3a 4b 0 B. 3b 4a 0 . C. a 3 2b . D. a b 1 Câu 24. Tính lim n 9n2 3 3 27n3 n 25 A. . B. 1. C. . D. . 54 Trang 2
3. x2 x khi x 1 Câu 25. Tìm m để hàm số f() x x 1 liên tục tại x 1. m 1 khi x 1 A. m 0. B. m 2 . C. m 1. D. m 1. 1 x 1 x khi x 0 x Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f x liên tục tại x 0. 1 x m khi x 0 1 x A. m 1. B. m 1 C. m 2. D. m 0. Câu 27. Cho hình chóp S. ABCD có SA  ABCD , đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a và Bˆ 60 . Biết SA 2a . Tính khoảng cách từ A đến SC . 3a 2 4a 3 2a 5 5a 6 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 2 Câu 28. Cho hình chóp S. ABC trong đó SA, AB , BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA 3a , AB a 3 , BC a 6 . Khoảng cách từ B đến SC bằng A. a 2 . B. 2a. C. 2a 3 . D. a 3 . Câu 29. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA a. Gọi M là trung điểm của CD.Khoảng cách từ D đến mặt phẳng SAB nhận giá trị nào sau đây? a 2 A. . B. a . C. a 2 . D. 2a 2 Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi Ogiao điểm AC và BD . Tính khoảng cách từ O tới mp SCD . a a a a A. . B. . C. . D. 6 2 3 2 Câu 31. Cho hai tam giác đều ABC và ABD cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Khi đó khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng a 6 a 3 a 3 a 6 A. . B. . C. . D. . 4 4 3 2 Câu 32. Cho hàm số y f x liên tục, có đạo hàm trên  và 5 . Đạo hàm của hàm số tại x 2 x. f x ' f' x 2 f' x f x 2x y f x 0 2 thuộc khoảng nào sau đây, biết đạo hàm cấp hai tại x0 khác 0 ? 3 3 A. 0;2 . B. 2; . C. 1;0 . D. ;4 . 2 2 Câu 33. Cho hàm số f x x3 mx2 x 1. Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x 1. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k. f 1 0 . A. m 2 . B. m 2. C. 2 m 1. D. m 1 Câu 34. Biết rằng đi qua điểm A 1;0 có hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x 2 và các tiếp tuyến này có hệ số góc lần lượt là k1 , k2 . Khi đó tích k1. k2 bằng: A. 2 . B. 0. C. 3. D. 6. Trang 3
4. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 28 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Cho hai dãy số u và v thỏa mãn limu 2 và limv 5 . Giá trị của lim u v bằng n n n n n n A. 7. B. 7. C. 10. D. 3. Câu 2. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. lim un limun . B. lim un limun . C. Nếu limun 0 thì lim lim un 0 . D. Nếu limun a thì lim un a. Câu 3. Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn a; b . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu f( a ). f ( b ) 0 thì phương trình f( x ) 0 không có nghiệm nằm trong a; b . B. Nếu f( a ). f ( b ) 0 thì phương trình f( x ) 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a; b . C. Nếu f( a ). f ( b ) 0 thì phương trình f( x ) 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a; b . D. Nếu phương trình f( x ) 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong a; b thì f( a ). f ( b ) 0 . Câu 4. Cho hàm số f x x . Hàm số có đạo hàm f x bằng: 1 x A. 2x. B. . C. . D. x . 2 x 2 Câu 5. Cho hàm số f x xác định trên bởi f x 2x2 3x . Hàm số có đạo hàm f x bằng: A. 4x 3. B. 4x 3. C. 4x 3. D. 4x 3. Câu 6. Cho hàm số y x3 2x2 5 có đồ thị C . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 bằng A. 4. B. 1. C. 6. D. 7. Câu 7. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x3 3x2 2 tại điểm có hoành độ bằng –3 có phương trình là: A. y 9x 25 . B. y 30x 25. C. y 9x 25 . D. y 30x 25. Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng BC '? A. AD' . B. AC . C. BB'. D. AD'. 5x 1 Câu 9. lim có giá trị bằng x 2 x 1 3 A. . B. 5. C. . D. 5. 2 2 x2 5x 4 Câu 10. Tính lim . x 1 x 1 A. 3. B. 4. C. . D. . Câu 11. Kết quả của lim 4x2 2x 3 3x bằng x A. . B. 1. C. . D. 7. 100 Câu 12. Đạo hàm của hàm số y x2 2020 là: 99 99 A. y 100 x2 2020 . B. y 200 x2 2020 . Trang 1