Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 31 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 31 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 31 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: u , v lim u 4 lim v 3 lim u v Câu 1. Nếu các dãy số n n thỏa mãn n và n thì n n bằng 4 12 7 1 A. . B. . C. D. 3 Câu 2. Biết limun 5. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 5u 1 5u 1 A. lim n 5. B. lim n 6. un 1 un 1 5u 1 5u 1 C. lim n 1. D. lim n 24 . un 1 un 1 Câu 3. Nếu hàm số f x thỏa mãn limf x 3 thì lim3f x bằng x 1 x 1 A. 3. B. 3 C. 9 D. 6 2x3 3x 1 Câu 4. Tính giới hạn lim ta được kết quả bằng x 1 x2 1 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 5. Tính lim 2x3 3x2 10 . x A. . B. 2 . C. . D. 3 . Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm x 2 ? x 1 2x 1 y y x 3 y y 3x3 2x 1 A. . B. . C. 2 . D. . x 2 x 4 Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây: Chọn khẳng định sai: A. Hàm số không liên tục trên . B. Hàm số liên tục trên ;4 . C. Hàm số liên tục trên 1; . D. Hàm số liên tục trên ;1 . Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ;1 ? Trang 1
2. x x x 2 A. y . B. y x 1. C. y . D. y . x2 1 x2 1 x 3 Câu 9. Đạo hàm cấp một của hàm số y (1 x3) 5 là: A. y ' 5(1 x3). 4 B. y ' 3(1 x3). 4 C. y ' 15x2 (1 x3). 4 D. y ' 5(1 x3). 4 Câu 10. Cho hàm số y x3 3x 4 có đồ thị C . Tính hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 2. A. 9. B. 2 . C. 15. D. 18 . 3 2 Câu 11. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f( x ) 2x x 1 tại điểm xo 2 là? A. 13. B. 19 . C. 20. D. 28. Câu 12. Cho hàm số y f x x2020 x 2019 có đồ thị C . Tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 có phương trình A. y 2019x . B. y 2020x . C. y 2019x 1. D. y 2020x 1. 4 Câu 13. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1. x 1 A. y x 3 . B. y x 3 . C. y x 3 D. y x 3 . Câu 14. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Nếu đường thẳng b song song với đường thẳng c thì góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c . B. Góc giữa hai đường thẳng là góc nhọn. C. Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng góc giữa hai đường thẳng a và c thì b song song với c . D. Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai véctơ chỉ phương của hai đường thẳng đó. Câu 15. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng. A. 60 . B. 30 . C. 45. D. 90 . Câu 16. Cho hình chóp S. ABC có SA  ABC và ABC vuông ở B , AH là đường cao của SAB . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. SA  BC B. AH  BC C. AH  AC D. AH  SC . Câu 17. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ? A. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song nhau. B. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. C. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. D. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song. Câu 18. Cho hình chóp S. ABC có SA  ABC , SA a 3 và ABC vuông tại B có cạnh BC a , AC a 5 . Tính theo a khoảng cách từ A đến SBC . 2a 21 a 21 A. . B. . 7 7 a 15 C. a 3 D. . 3 Câu 19. Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. Trang 2
3. D. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Câu 20. Gọi là số đo góc giữa hai mặt phẳng ()P và ()Q . Nếu ()P và ()Q song song nhau thì bằng A. 180. B. 90 . C. 60 . D. 0. u 1 1 Câu 21. Cho dãy số un với u . Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là: u n ,n 1 n 1 2 n n 1 n 1 n 1 1 1 1 1 A. un 1 . . B. un 1 . . C. un . D. un 1 . . 2 2 2 2 5 3n2 n a 3 a Câu 22. Giới hạn lim (với a, b là các số nguyên dương và là phân số tối giản). 2 3n 2 b b Tính T a b . A. T 21. B. T 11. C. T 7 . D. T 9 . 2 3x 1 1 x2 x 2 Câu 23. Cho I lim và J lim . Tính IJ . x 0 x x 1 x 1 A. IJ 6 . B. IJ 3. C. IJ 6 . D. IJ 0. Câu 24. Tính I lim x2 4x 2 x x A. I 4 . B. I 2 . C. I 4 . D. I 2 . 2x2 3x 1 khi x 1 Câu 25. Cho hàm số f x x 1 . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 khi x 1 A. Hàm số gián đoạn tại x 1. B. Hàm số liên tục tại x 1. C. Hàm số liên tục tại x 3. D. Hàm số liên tục tại x 5. x3 8 khi x 2 Câu 26. Tích các giá trị m để hàm số f x x 2 liên tục tại x 2 bằng 2 m khi x 2 A. 4. B. 2 . C.14. D. 12. Câu 27. Cho hàm số f x x 3 3x 2 2x 1. Bất phương trình f'' x 0 có tập nghiệm là A. 1; . B. 0; . C. ;1  1; . D. ;0  1; Câu 28. Cho hàm số y 4x 2 1 . Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0 là A. B. ;0 C. 0; D. ;0 x 1 Câu 29. Gọi (d) là tiếp tuyến của hàm số y tại điểm có hoành độ bằng 3. Khi đó (d) tạo với x 2 hai trục tọa độ một tam giác có diện tích là 49 121 25 169 A. S B. S C. S D. S 6 6 6 6 x3 x2 Câu 30. Cho hàm số y 6x 1. Tìm số các tiếp tuyến với đồ thị hàm số song song với đường 3 2 thẳng 24x 6y 13 0 . A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Trang 3
4. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 31 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: u , v lim u 4 lim v 3 lim u v Câu 1. Nếu các dãy số n n thỏa mãn n và n thì n n bằng 4 12 7 1 A. . B. . C. D. 3 Câu 2. Biết limun 5. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau 5u 1 5u 1 A. lim n 5. B. lim n 6. un 1 un 1 5u 1 5u 1 C. lim n 1. D. lim n 24 . un 1 un 1 Câu 3. Nếu hàm số f x thỏa mãn limf x 3 thì lim3f x bằng x 1 x 1 A. 3. B. 3 C. 9 D. 6 2x3 3x 1 Câu 4. Tính giới hạn lim ta được kết quả bằng x 1 x2 1 A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 5. Tính lim 2x3 3x2 10 . x A. . B. 2 . C. . D. 3 . Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục tại điểm x 2 ? x 1 2x 1 y y x 3 y y 3x3 2x 1 A. . B. . C. 2 . D. . x 2 x 4 Câu 7. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới đây: Chọn khẳng định sai: A. Hàm số không liên tục trên . B. Hàm số liên tục trên ;4 . C. Hàm số liên tục trên 1; . D. Hàm số liên tục trên ;1 . Câu 8. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ;1 ? Trang 1