Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 33 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 33 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 33 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. 1, 0 , 1, 0 , 1. B. 1, 2 , 4 , 6 , 8 . C. 3 , 3, 3, 3, 3. D. 1, 4 , 9, 16 , 25 . Câu 2. Cho các dãy số un , vn và limun a và limvn . Hãy chọn khẳng định đúng nhất? un A. lim 0 . B. lim un v n . C. lim un vn 0 . D. lim un vn a . vn 2n3 n 5 Câu 3. lim có giá trị bằng n4 2n 2 A. . B. 2 . C. 0 . D. 6 . 5n 1 Câu 4. Tính lim 3n 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 5 3 x 2 3x 2 Câu 5. Giới hạn lim bằng x 1 1 x 2 x2 3x 2 x2 3x 2 lim lim x 2 x 2 A. 2 . B. 2 . C. lim . D. lim . x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x ax2 2x 1 Câu 6. Biết lim b . Chọn khẳng định sai? x x 3 A. b 0 . B. a 0 . C. b 0 . D. a b 2 . Câu 7. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số x2 3x khi x 1 f x 2 liên tục tại x=1. Số phần tử của tập S bằng m m 8 khi x 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng? f() x f() x0 f() x f() x0 A. f'( x0 ) lim . B. f'( x0 ) lim . x x x x 0 x x 0 x x 0 0 f() x0 f() x f() x f() x0 C. f'( x0 ) lim . D. f'( x0 ) lim x x x x 0 x x 0 x x 0 0 2x 1 Câu 9. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y song song với đường thẳng x 5 y 2020 0 có phương x 2 trình là 1 2 1 22 1 2 1 22 A. y x và y x . B. y x và y x . 5 5 5 5 5 5 5 5 1 2 1 22 1 2 1 22 C. y x và y x . D. y x và y x . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 10. Cho hàm số f() x x x 0 Tính f ''(1). Trang 1
2. 1 1 A. f ''(1) 4 . B. f ''(1) 2 . C. f ''(1) . D. f ''(1) . 2 4 1 cos ax Câu 11. Tính giới hạn lim : x 0 x 2 a2 A. . B. a . C. . D. 0. 2 2 x2 x 1 Câu 12. Cho hàm số y . Vi phân của hàm số là: x 1 x2 2x 2 2x 1 2x 1 x2 2x 2 A. dy dx .B. dy dx . C. dy dx. D. dy dx . (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 (x 1)2 3 2 Câu 13. Cho hàm số y x 3x 2021. Tìm tập nghiệm của bất phương trình y '' 0 . A. 1; . B. 0;2 . C. 0;2 . D. 1; . Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trung điểm của SA . Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SAB ) . A. MA. B. Mx,( Mx  AB) . C. MO . D. My,( My  BC) . Câu 15. Hình nào dưới đây là hình biểu diễn của hình chóp tứ giác? A. B. C. D. . Câu 16. Cho hình hộp ABCD. A B C D . Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?      A. AB AD AA ' 0 . B. 2CM CA CD .      C. CA CC ' AC ' . D. MD 2AD . Câu 17. Cho hình hộp ABCD. EFGH. Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là tâm của hình bình hành BCGF .  Khẳng định nào dưới đây là đúng ?    A. Các vectơ BD, AK, GF đồng phẳng. B.Các vectơ BD, IK, GF đồng phẳng.       C. Các vectơ BD, EK, GF đồng phẳng. D. Các vectơ BD, IK, GC đồng phẳng. Câu 18. Cho tứ diện ABCD có MN, lần lượt là trung điểm các cạnh AC và BD. Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng MN. Hãy chọn khẳng định sai       A. GA GC 2GM . B. GB GD MN .        C. GA GB GC GD 0 . D. 2NM AB CD . Câu 19. Tìm các mệnh đề sai: a //b  //   ()I  ()  b II  a   ()  a a   ()  a a   ()III  ()   (I)V  a //b ()  a b   A. (I). B. (II). C. (III). D. (III), (IV). Câu 20. Cho hình chóp S. ABCD có SA  (ABCD) và đáy là hình vuông. Từ A kẻ AM  SB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. SB  MAC . B. AM  SBC . C. AM  SAD . D. AM  SBD . Trang 2
3. Câu 21. Một cấp số nhân hữu hạn có công bội q 2 , số hạng thứ bốn bằng 24 và số hạng cuối bằng 1572864 . Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng. A.18 . B. 19 . C. 20 . D. 21. a a Câu 22. Biết giới hạn lim n 9n2 3 9n2 2 với a, b và là phân số tối giản. Khi đó, b b giá trị a2 b bằng A.31. B. 7 . C. 84 . D. 37 . Câu 23. Trong dịp hội trại hè 2021, bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 6 m so với mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng: A. 44 m . B. 45 m . C. 42 m . D. 43 m . 3 1 x 1 x Câu 24. Tính giới hạn I lim x 0 1 x 1 x 1 5 5 1 A. I . B. I . C. I . D. Nếu I . . 6 6 6 6 Câu 25. Biết lim 9x2 18x 1 3x a với a . Khẳng định nào sau đây đúng ? x A. a chia hết cho 6. B. a chia hết cho 2. C. a là hợp số. D. a chia hết cho 3. f x 2 3 f x 2 2 Câu 26. Cho lim 14. Giới hạn của lim là: x 1 1 x2 x 1 x 1 A. . B. 21. C. 21. D. 0 . x 1 1 khi x 0 Câu 27. Cho hàm số f() x x . Mệnh đề nào sau đây là đúng ? 2 x 1 khi x 0 A. Hàm số liên tục trên . B. Hàm số liên tục trên khoảng ;0  0; . C. Hàm số liên tục trên đoạn 0;2 . D. Hàm số liên tục tại x 0 . Câu 28. Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1 5 A. x2 3x 4 0. B. x 1 x7 2 0 . C. 3x4 4x2 5 0 . D. x2021 8x2 4 0 . 2x2 3x Câu 29. Cho hàm số y .Tập nghiệm của bất phương trình y ' 0 có chứa bao nhiêu phần tử là x 2 số nguyên ? A. 4. B. 0 . C. 3. D. 2 . Câu 30. Cho hàm số y x3 3x2 mx 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình y ' 0 có hai nghiệm dươnng phân biệt ? A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . Trang 3
4. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 33 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? A. 1, 0 , 1, 0 , 1. B. 1, 2 , 4 , 6 , 8 . C. 3 , 3, 3, 3, 3. D. 1, 4 , 9, 16 , 25 . Câu 2. Cho các dãy số un , vn và limun a và limvn . Hãy chọn khẳng định đúng nhất? un A. lim 0 . B. lim un v n . C. lim un vn 0 . D. lim un vn a . vn 2n3 n 5 Câu 3. lim có giá trị bằng n4 2n 2 A. . B. 2 . C. 0 . D. 6 . 5n 1 Câu 4. Tính lim 3n 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 5 3 x 2 3x 2 Câu 5. Giới hạn lim bằng x 1 1 x 2 x2 3x 2 x2 3x 2 lim lim x 2 x 2 A. 2 . B. 2 . C. lim . D. lim . x 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 1 x ax2 2x 1 Câu 6. Biết lim b . Chọn khẳng định sai? x x 3 A. b 0 . B. a 0 . C. b 0 . D. a b 2 . Câu 7. Gọi S là tập các giá trị của tham số m để hàm số x2 3x khi x 1 f x 2 liên tục tại x=1. Số phần tử của tập S bằng m m 8 khi x 1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8. Khẳng định nào sau đây là đúng? f() x f() x0 f() x f() x0 A. f'( x0 ) lim . B. f'( x0 ) lim . x x x x 0 x x 0 x x 0 0 f() x0 f() x f() x f() x0 C. f'( x0 ) lim . D. f'( x0 ) lim x x x x 0 x x 0 x x 0 0 2x 1 Câu 9. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y song song với đường thẳng x 5 y 2020 0 có phương x 2 trình là 1 2 1 22 1 2 1 22 A. y x và y x . B. y x và y x . 5 5 5 5 5 5 5 5 1 2 1 22 1 2 1 22 C. y x và y x . D. y x và y x . 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 10. Cho hàm số f() x x x 0 Tính f ''(1). Trang 1