Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 6 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 6 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Nếu q 1 thì lim qn 0 . B. Nếu q 1 thì lim qn 1. C. Nếu q 1 thì lim qn 1. D. Nếu q 1 thì lim qn 0 . 5n2 3n 7 Câu 2. Tính limu , với u . n n n2 A. 0. B. 5. C. 3. D. 7. Câu 3. Chọn khẳng định đúng: A. lim c x0 x x0 B. lim f x L khi và chỉ khi lim f x L x x0 x x0 C. lim f x L khi và chỉ khi lim f x L x x0 x x0 D. lim f x L khi và chỉ khi lim f x lim f x L x x0 x x0 x x0 Câu 4. Chọn khẳng định sai: A. Hàm số đa thức liên tục trên . B. Hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b nếu nó liên tục trên khoảng a; b . C. Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 nếu lim f x f x0 . x x0 D. Hàm số y f x liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. f x f 2 Câu 5. Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f 2 1.Giới hạn lim bằng x 2 x 2 1 A. 2 . B. 3. C. 1. D. . 2 4 Câu 6. Đạo hàm của hàm số y x3 2x2 x 1 là: 3 4 A. y ' 4x2 2x 1 B. y ' x2 2x 1 3 C. y ' 4x2 4x 1 D. y ' 4x3 4x 1 Trang 1
2. Câu 7. Gọi x là số gia của x tại , khi đó công thức tính đạo hàm hàm số y sin x tại x 6 6 bằng định nghĩa là: x x A. y ' lim cos . B. y ' lim sin . 6 x 0 6 2 6 x 0 6 2 x x C. y ' lim cos . D. y ' lim sin . 6 x 0 6 2 6 x 0 6 2 2x 1 Câu 8. Cho hàm số y . Giá trị y 0 bằng x 1 A. 3 . B. 3 . C. 1. D. 1. Câu 9. Đạo hàm của hàm số f() x x2 5x bằng biểu thức nào sau đây? 1 2x 5 2x 5 2x 5 A. B. . C. . D. 2 x2 5x 2 x2 5x x2 5x 2 x2 5x Câu 10. Đạo hàm của hàm số f x x3 x 1 bằng A. f' x x4 x3 . B. f' x 4x4 3x3 . C. f' x 3x3 4x2 . D. f' x 4x3 3x2 . x2 3x 4 khi x 1 Câu 10. Cho hàm số f x x 1 . Xác định a để hàm số liên tục tại điểm x 1. 2ax 1 khi x 1 A. a 2 . B. a 1. C. a 3. D. a 2 . x 1 Câu 11. Với x 0 , đạo hàm của hàm số f x bằng x x 1 A. f x . B. f x 2 x . 2x x x 1 3x 1 C. f x . D. f x . 2 2x x x 1 Câu 11. Hàm số y có đạo hàm là x 1 2 1 2 1 A. y' . B. y ' 2 . C. y ' 2 . D. y ' . x 1 x 1 x 1 x 1 2 Câu 12. Cho f x sin x cos x . Khi đó f ' bằng 6 3 1 3 1 A. . B. . 2 2 Trang 2
3. 3 1 C. . D. . 2 2 Câu 13. Đạo hàm của hàm số y 3sin x 5 là A. y 3cos x . B. y 3cos x . C. y cos x . D. y 3cos x 5. Câu 14. Đạo hàm của hàm số y cos 2x sin x là A. y cos 2x sin x . B. y 2sin 2x .cos x cos 2x .cos x . C. y 2sin 2x .cos x cosx .sin 2x . D. y 2sin 2x .sin x cos 2x .cos x . sin x x cos x Câu 15. Hàm số y có đạo hàm bằng cos x xsin x 2 x2.sin 2x x2.sin 2 x x2.cos 2x x A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. . (cos x x.sinx ) (cos x x.sinx ) (cos x x.sinx ) cos x x.sin x Câu 16. Đạo hàm của hàm số y sin3x 5cos4x 2021 là A. 3cos3x 20sin 4x . B. 3cos3x 20sin 4x 2021 . C. 3cos3x 20sin 4x . D. cos3x 5sin 4x . Câu 17. Đạo hàm của hàm số y sin2 2x là: A. cos2 2x B. 2cos2 2x C. 2sin 4x D. sin 4x Câu 18. Cho chuyển động được xác định bởi phương trình s 3t3 4t 2 t , trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. Vận tốc của chuyển động khi t 4s bằng A. 175m / s . B. 41m / s . C. 176m / s . D. 20m / s . 2x Câu 19. Tính đạo hàm của hàm số y x 1 2 2 2 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 2 x 1 x 1 2 x 1 Câu 20. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x4 4x2 5 tại điểm có hoành độ x 1. A. y 4x 6. B. y 4x 2. C. y 4x 6. D. y 4x 2.   Câu 21. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Số đo góc giữa vectơ AB và AC bằng: A. 30o . B. 45o . C. 60o . D. 90o . Câu 22. Trong không gian cho đường thẳng và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với ? A. 1 . B. 2 . C. Vô số. D. 3 . Câu 23. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều và mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Gọi H là trung điểm của AB Trang 3
4. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. AC  SAB . B. CH  SAB . C. BC  SAB . D. SA  ABC . Câu 24. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  ABCD và SA 2a. Khi đó tang của góc giữa SC và SAB bằng 2 5 1 1 A. . B. . C. . D. 2 5 5 2 Câu 25. Cho lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác cân tại A . Gọi I là trung điểm của BC Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. A' BC  ABC . B. A' AI  BCC'' B . C. A' AI  ABB'' A . D. A' BC  ABC''' . Câu 26. Cho hình chóp SABC. có SA  ABC , SA 4a và ABC đều cạnh a . Gọi M là trung điểm của SB . Khoảng cách từ M đến ABC bằng a 3 A. . B. a . C. 4a . D. 2a . 2 Câu 27. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y x3 tại điểm có hệ số góc bằng 3 là A. y 3x 2 . B. y 3x 2; y 3x 2 . C. y 3x 2 . D. y 3x . ax2 3x 2021 Câu 28. Với a , b là hai số thực dương, tính A lim . x bx 5 a a A. A . B. A . b b a C. A . D. A . 5 Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Các tam giác SAB, SAD, SAC là các tam giác vuông tại A . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng SC và BD biết SA a 3 , AB a , AD 3a . 1 3 4 8 A. B. C. D. 2 2 130 130 x3 8 khi x 2 Câu 30. Cho hàm số f x x 2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số mx 1 khi x 2 liên tục tại x 2 . Trang 4
5. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 6 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Nếu q 1 thì lim qn 0 . B. Nếu q 1 thì lim qn 1. C. Nếu q 1 thì lim qn 1. D. Nếu q 1 thì lim qn 0 . 5n2 3n 7 Câu 2. Tính limu , với u . n n n2 A. 0. B. 5. C. 3. D. 7. Câu 3. Chọn khẳng định đúng: A. lim c x0 x x0 B. lim f x L khi và chỉ khi lim f x L x x0 x x0 C. lim f x L khi và chỉ khi lim f x L x x0 x x0 D. lim f x L khi và chỉ khi lim f x lim f x L x x0 x x0 x x0 Câu 4. Chọn khẳng định sai: A. Hàm số đa thức liên tục trên . B. Hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b nếu nó liên tục trên khoảng a; b . C. Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 nếu lim f x f x0 . x x0 D. Hàm số y f x liên tục trên một khoảng nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó. f x f 2 Câu 5. Cho hàm số y f x có đạo hàm thỏa mãn f 2 1.Giới hạn lim bằng x 2 x 2 1 A. 2 . B. 3. C. 1. D. . 2 4 Câu 6. Đạo hàm của hàm số y x3 2x2 x 1 là: 3 4 A. y ' 4x2 2x 1 B. y ' x2 2x 1 3 C. y ' 4x2 4x 1 D. y ' 4x3 4x 1 Trang 1