Tài liệu ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Tài liệu ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023

1. TÀI LIỆU ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2022-2023 I.TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y tan x .  A. B.D ¡ . D ¡ \ k ,k ¢ . 2   C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k2 ,k ¢ . 2  Câu 2: Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số y cot x .  A. B.D ¡ . D ¡ \ k ,k ¢ . 2   C. D ¡ \ k ,k ¢ . D. D ¡ \ k2 ,k ¢ . 2  1 Câu 3: Điều kiện xác định của hàm số y là sin 2x k A. x ,k Z .B. x k ,k Z C. x k ,k Z D. x k2 ,k Z 2 2 4 1 Câu 4: Tập xác định của hàm số y là sin x 1    A. ¡ \ 1 . B. ¡ \  . C. ¡ \ k2 ;k Z .D. ¡ \ .k ;k Z 2  2  2  sin 2x Câu 5: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x A. D ¡ \ k2 , k ¢ .B. D ¡ \ k2 , k ¢  .  C. D ¡ \ k , k ¢ .D. D ¡ \ 1 . 2  Câu 6: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình cos x 1 A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 2 2 Câu 7: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x 1 A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 2 2 Câu 8: Nghiệm phương trình sin x 1 là 2 A. x k2 .B. x . k2C. .D.x k . x k2 2 2 Câu 9: Nghiệm phương trình cos x 1 là: 2 A. x k2 .B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 2 2 Câu 10: Tìm số nghiệm của phương trình cos 2x 0 trong khoảng ; . A 1B. . C.0 . D 2 3 Câu 11: Tìm số nghiệm của phương trình sin 2x 1 trong khoảng 0;2 . A 1B. . C.0 . D 2 3 Câu 12: Số nghiệm của phương trình sin x 1 với x 3 là 4
2. A 1B. . C.0 . D 2 3 Câu 13: Số nghiệm của phương trình sin x 1 với x 3 là 4 A 1B. . C.0 . D 2 3 Câu 14: Tìm số nghiệm của phương trình tan x 1 trong khoảng 0;7 . A. 5 .B. 7 .C. 3 .D. 4 . Câu 15: Chọn đáp án đúng trong các câu sau: A. sin x 1 x k2 , k ¢ .B. sin x 1 x . k2 , k ¢ 2 C. sin x 1 x k2 , k ¢ . D. sin x 1 x k , k ¢ . 2 1 Câu 16: Nghiệm của phương trình cos x là: 2 A. x k2 . B. x . k C. x . D.k2 x . k2 3 4 6 2 Câu 17: Có bao nhiêu cách xếp chỗ 4 bạn Phúc, Lộc, Thọ và An vào một bàn dài có 4 chỗ ngồi? A. .2B.56 . C. .1D.6 . 24 8 Câu 18: Có bao nhiêu cách để có thể chọn được 8 em học sinh từ một tổ có 10 học sinh? A. 90.B. 45.C. 80 .D. 100 . Câu 19: Số cách chọn một ban chấp hành gồm một trưởng ban, một phó ban, một thư kí và một thủ quỹ được chọn từ 16 thành viên là 16! 16! 16! A. 4 .B. .C. .D. . 4 12!.4! 12! Câu 20: Trong một lớp học có 20 bạn nam và 18 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn trong lớp đi làm nhiệm vụ, sao cho trong hai bạn đó có một bạn nam và một bạn nữ A. B.14 0 6. C.7 0D.3. 360. 38. Câu 21: Trên giá sách có 5 quyển sách Toán khác nhau, 6 quyển sách Lí khác nhau, 4 quyển sách tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn một quyển sách trên giá? A. 120 cách.B. 14 cách. C. 15 cách.D. 1 cách. n k k Câu 22: Cho tập hợp gồm phần tử và kí hiệu Pn , An , Cn lần lượt là số các hoán vị, số chỉnh hợp chập k , số tổ hơp chập k của tập có n phần tử n 1 . Khẳng định nào sau đây sai? n! n! Ak A.Ck . B. Ak . C. P n!. D.Ck n . n k! n k ! n k! n k ! n n k! Câu 23: Gieo một con xúc sắc hai lần. Số phần tử của không gian mẫu  là A. n  16 .B. n  12 .C. n  36.D. n  6 . Câu 24: Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ. 1 2 7 8 A. .B. .C. . D. . 15 15 15 15 Câu 25: Một hộp chứa 6 viên bi gồm 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được ba viên bi có đủ ba màu. 1 3 1 3 A. .B. . C. .D. . 2 20 12 10 Câu 26: Tung một đồng xu đồng chất 3 lần liên tiếp, xác suất để trong 3 lần tung đó có đúng 1 lần thu được kết quả mặt sấp là: 1 3 2 5 A. .B. . C. .D. . 2 8 3 8 Trang 2
3. Câu 27: Xác suất để làm bài kiểm tra đạt điểm 10 môn toán của 3 học sinh An, Bình, Chi lần lượt là 0.4,0.7,0.8 . Xác suất để cả 3 học sinh đều đạt điểm 10 là: A. .0B 2 2. 4 C. .D. .0.036 0.964 0.776 1 1 Câu 28: Cho A , B là hai biến cố xung khắc. Biết P A , P B . Tính P A B . 3 4 7 1 1 1 A. .B. . C. .D. . 12 12 7 2 n 6 Câu 29: Trong khai triển a 2 n ¥ có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng A. 10.B. 11.C. 17 .D. 12. Câu 30: Trong khai triển (2x 1)10 , hệ số của số hạng chứa x8 là A. 11520.B. 11520 .C. 256 .D. 45 . 6 2 2 Câu 31: Số hạng không chứa x trong khai triển x x 0 là x 4 2 2 2 4 4 2 4 A. 2 .C6 .B. 2 .C6 .C. 2 .C6 .D. 2 .C6 . Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ a 2;1 biến M 7;3 thành điểm N ,tọa độ điểm N là A. 5;2 .B. 5; 2 .C. 9;4 .D. 9; 4 . Câu 33: Trong hệ trục Oxy, cho điểm A 2;3 . Tọa độ điểm A' Q A là: O;900 A. B.2; 3 C. D. 3; 2 2; 3 3;2 Câu 34: Giả sử phép vị tự V I ,2 biến điểm M thành M . Mệnh đề nào sau đây đúng? uuuur uuur uuuur uuur uuuur 1 uuur uuuur 1 uuur A. IM 2IM . B. IM 2IM . C. IM IM .D. IM IM . 2 2 Câu 35: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt không chéo nhau thì cắt nhau. B. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt chứa hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau. Câu 36: Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. 10.B. 8. C. 5. D. 6. Câu 37: Hình chóp ngũ giác có bao nhiêu mặt? A. 10.B. 8. C. 5. D. 6. Câu 38: Trong không gian, cho hai đường thẳng a,b phân biệt. Hai đường thẳng a và b chéo nhau nếu: A. a và b không cùng thuộc một mặt phẳng. B. và là hai cạnh a b của một tứ diện. C. a và b nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. D. a và b không có điểm chung. Câu 39: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung. B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng không song song và không cắt nhau thì chéo nhau. D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, M là điểm thuộc SA . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và MCD là đường thẳng? A. Qua M và song song vớiCD .B. Qua M và song song với AC . C. Qua M và song song với AD .D. Qua M và song song với BC . II.TỰ LUẬN: Trang 3
4. Câu 1: Giải các phương trình sau: 1 1 3 2 a) sin x b) sin3x c) cos3x d) sin 2x 300 1 e) cos 2x 2 2 2 2 f) cos2x -3cosx +2=0 g) 4sin2x -4sinx +3 =0 h) 4sin2x+5cosx -5 =0 i)cos2x+cosx+1 =0 3 8 Câu 2: Cho khai triển sau: (2 x ) a. Tìm hệ số của số hạng thứ 5 trong khai triển b. Tìm hệ số của x6 trong khai triển c. Tìm số hạng x15 trong khai triể 1 Câu 3: Cho khai triển sau: (2x )9 x2 a. Tìm hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển b. Tìm hệ số của x3 trong khai triển c. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của SA, SB . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD , (SAD) và SBC , SAC và SBD b) Gọi M là một điểm nằm trên đoạn SC . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng HKM và SCD Câu 5:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm thuộc cạnh SA sao cho SM = 2MA và N là trung điểm của AD. a) Tìm giao tuyến của: (SAD) và (MBC). b) Tìm giao điểm I của SB và (CMN ), giao điểm J của SA và (ICD). Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang với AD là đáy lớn AD = 2BC , G là trọng tâm tam giác SCD . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và SCD , (SAD) và SBC , SAC và SBD KB b) Mặt phẳng SAC cắt cạnh BG tại K . Tính tỷ số KG Câu 7:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, biết AB song song với CD và AB = 2CD, O là giao điểm của AC với BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SD. a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Xác định giao điểm của SC với mặt phẳng (AMN). Câu 8: Có 7 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ và 8 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất của các biến cố sau: A:” 5 viên bi cùng màu” B:” 5 viên bi khác màu” C:” 5 viên bi đủ 3 màu” D:” ít nhất 1 viên bi màu đỏ” E:” ít nhât 3 viên bi màu đỏ” F:” 5 viên bi đủ 3 màu và có đúng 2 bi vàng” Câu 9:Hai xạ thủ độc lập cùng bắn vào bia, mỗi người bắn vào bia của mình một viên đạn. Biết rắng 2 1 xác suất bắn viên đạn trúng vào bia của từng người là và . Gọi A là biến cố “cả hai xạ thủ cùng 7 8 bắn trúng”. Khi đó, xác suất biến cố A là bao nhiêu? Câu 10: Trong một kì thi có 60% thí sinh đỗ. Hai bạn A , B cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là bao nhiêu? Trang 4