Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: TOÁN LỚP 11 Năm học: 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (24 câu TN, 4 câu TL) (Đề thi có 3 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi A I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho tứ diện ABCD. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây? A. (ACD). B. (CMN). C. (BCD). D. (ABD). Câu 2. Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là A. 45 . B. 50 . C. 100 . D. 90 . Câu 3. Một hộp có 9 bóng đèn màu xanh, 7 bóng đèn màu đỏ. Số cách chọn một bóng đèn bất kỳ trong hộp đó là A. 63. B. 36. C. 61. D. 16. Câu 4. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin2 x − 3 sin x + 2 = 0. π π A. x = − + k2π, k ∈ Z. B. x = + k2π, k ∈ Z. 2 2 π π C. x = − + kπ, k ∈ Z. D. x = + kπ, k ∈ Z. 2 2 1 Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = . cos x n π o nπ o A. D = \ k |k ∈ . B. D = \ + kπ|k ∈ . R 2 Z R 2 Z n π o C. D = k |k ∈ . D. D = \{kπ|k ∈ }. 2 Z R Z Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD. Xác định vị trí tương đối của MQ và NP . A. MQ, NP chéo nhau. B. MQ cắt NP . C. MQ ∥ NP . D. MQ ≡ NP . Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB và song song với BD, SA là hình gì? A. Hình thang. B. Ngũ giác. C. Hình bình hành. D. Tam giác. #» Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy cho véc-tơ u = (1; 3) và điểm M(4; 2). Tìm tọa độ điểm M ′ là ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0; 0), #» tỉ số −2 và phép tịnh tiến theo véc-tơ u . A. M ′(−9; −7). B. M ′(−3; −4). C. M ′(−1; 2). D. M ′(−7; −1). Trang 1/3 Mã đề A
2. Câu 9. Hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển (x + 3)8 là 5 5 6 2 6 6 6 5 5 3 A. C8 · 3 . B. C8 · x · 3 . C. C8 · 3 . D. −C8 · x · 3 . Câu 10. Một lớp có 20 nữ và 15 nam. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh, trong đó có 3 nữ và 2 nam đại diện cho lớp đi dự đại hội đoàn trường? A. 1436400. B. 119700. C. 718200. D. 118245. (−2)n Câu 11. Cho dãy số (u ) với u = . Số hạng thứ 4 của dãy (u ) là n n (n + 2)2 n 4 2 4 2 A. − . B. . C. . D. − . 9 9 9 9 Câu 12. Xét phép thử gieo một đồng xu cân đối và đồng chất ba lần. Số phần tử của không gian mẫu là A. 8. B. 36. C. 6. D. 12. Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của △SAB, △SAD; E, F lần lượt là trung điểm của AB, AD. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. IJ ∥ (SAB). B. IJ ∥ (SAD). C. IJ ∥ (SF E). D. IJ ∥ (SBD). Câu 14. Cho hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa d1 và song song với d2? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 15. Cho cấp số cộng (un), có u1 = 3, u2 = −1. Chọn phương án đúng. A. u3 = 4. B. u3 = 7. C. u3 = 2. D. u3 = −5. Câu 16. Một nhóm học sinh có 10 người, trong đó có Khoa và Lâm cùng xếp hàng ngang để chụp ảnh kỷ yếu. Xác suất Khoa và Lâm đứng cạnh nhau là. 1 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 10! 10 5 5 Câu 17. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (NAC) là A. đường thẳng MN. B. đường thẳng NC. C. đường thẳng NA . D. đường thẳng MB. Câu 18. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng 2 nửa diện tích mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng diện tích 3 đế tháp. Biết diện tích mặt đế tháp là 6144m2. Tính diện tích mặt trên cùng. A. 8m2. B. 4m2. C. 12m2. D. 6m2. Câu 19. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung. B. Nếu ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng thẳng hàng. C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. D. Hai mặt phẳng có hai điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất. Trang 2/3 Mã đề A
3. Câu 20. Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn? n A. un = −2 . B. un = 4n + 1. 1 C. u = . D. u = (−1)n.(2n + 1). n n(n + 1) n Câu 21. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?  1n 1 2n − 1 A. u = − . B. u = (−1)n. C. u = . D. u = . n 2 n n n2 + 1 n 2n Câu 22. Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ và 2 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 bi. Xác suất 4 bi được chọn có ít nhất 1 bi vàng là 6 7 4 2 A. . B. . C. . D. . 13 13 11 11 Câu 23. Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (AIJ) là A. đường thẳng đi qua A và song song với IJ. B. đường thẳng AJ. C. đường thẳng AI. D. đường thẳng qua A và song song với IC. Câu 24. Cho hình vuông ABCD tâm O như hình bên. Gọi M, N, P, Q lần M A B lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Ảnh của tam giác OAM qua phép quay tâm O góc 90◦ là A. tam giác OAQ. B. tam giác OCN. Q N O C. tam giác ODQ. D. tam giác OBN. D C P II. TỰ LUẬN Câu 25. Cho cấp số cộng (un). Ký hiệu Sk là tổng của k số hạng đầu của dãy (un). Chứng minh rằng 1 S − S = S , ∀n ∈ ∗. 4n 2n 3 6n N Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I,M lần lượt là trung điểm của SA, BC. Tìm giao điểm K của đường thẳng SM và mặt phẳng (ICD). Câu 27. Cho 20 giác đều. Lấy ngẫu nhiên 4 điểm bất kỳ từ 20 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất 4 điểm lấy được là 4 đỉnh của một hình chữ nhật nhưng không phải là hình vuông. Câu 28. Chứng minh với mọi n ∈ N∗ ta có đẳng thức n(3n + 1) 2 + 5 + 8 + ··· + (3n − 1) = . 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 3/3 Mã đề A
4. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn: TOÁN LỚP 11 Năm học: 2022 - 2023 Thời gian làm bài: 90 phút (24 câu TN, 4 câu TL) (Đề thi có 3 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi A I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho tứ diện ABCD. Trên AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN cắt BD tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây? A. (ACD). B. (CMN). C. (BCD). D. (ABD). Câu 2. Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt là A. 45 . B. 50 . C. 100 . D. 90 . Câu 3. Một hộp có 9 bóng đèn màu xanh, 7 bóng đèn màu đỏ. Số cách chọn một bóng đèn bất kỳ trong hộp đó là A. 63. B. 36. C. 61. D. 16. Câu 4. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin2 x − 3 sin x + 2 = 0. π π A. x = − + k2π, k ∈ Z. B. x = + k2π, k ∈ Z. 2 2 π π C. x = − + kπ, k ∈ Z. D. x = + kπ, k ∈ Z. 2 2 1 Câu 5. Tìm tập xác định D của hàm số y = . cos x n π o nπ o A. D = \ k |k ∈ . B. D = \ + kπ|k ∈ . R 2 Z R 2 Z n π o C. D = k |k ∈ . D. D = \{kπ|k ∈ }. 2 Z R Z Câu 6. Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt cùng thuộc đường thẳng CD. Xác định vị trí tương đối của MQ và NP . A. MQ, NP chéo nhau. B. MQ cắt NP . C. MQ ∥ NP . D. MQ ≡ NP . Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng đi qua trung điểm M của cạnh AB và song song với BD, SA là hình gì? A. Hình thang. B. Ngũ giác. C. Hình bình hành. D. Tam giác. #» Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy cho véc-tơ u = (1; 3) và điểm M(4; 2). Tìm tọa độ điểm M ′ là ảnh của điểm M qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O(0; 0), #» tỉ số −2 và phép tịnh tiến theo véc-tơ u . A. M ′(−9; −7). B. M ′(−3; −4). C. M ′(−1; 2). D. M ′(−7; −1). Trang 1/3 Mã đề A