Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lạc Long Quân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Lạc Long Quân (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN MÔN: TOÁN - Lớp: 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Mã đề: 01 Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp 8 học sinh thành một hàng dọc? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Tính số chỉnh hợp chập 3 của phần tử ? A. 210. B. . C. . D. . Câu 3. Cho đa giác đều có đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là: A. 6840. B. . C. . D. 1140. Câu 4. Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Trên lấy điểm phân biệt, trên lấy 6 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng và . A. 135. B. . C. . D. . Câu 5. Tìm hệ số của trong khai triển ( ) A. 15 120. B. 1 088 640. C. 5 005. D. 560. Câu 6. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( ) A. -1 760. B. 1 760. C. 5 005 D. 560. Câu 7. Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để lần đầu gieo được mặt sấp. A. 2. B. C. . D. . Câu 8. Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến . Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho . A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cấp số cộng ( ) có số hạng đầu , công sai thì số hạng thứ 5 là A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho cấp số cộng ( ) có , . Tính công sai . A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho cấp số cộng có . Tìm tổng của 17 số hạng đầu. A. B. C. 221. D. Đề kiểm tra cuối kỳ I – Môn Toán 11 – Mã đề 01 Trang 01
2. Câu 12. Một cấp số cộng có tổng của số hạng đầu tính theo công thức , ( ). Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó. A. . B. . C. . D. . Câu 13. Cho cấp số nhân ( ) có , và . Công bội của cấp số nhân bằng: A. . B. . C. 2 . D. 3 . Câu 14. Cho cấp số nhân ( ) có và công bội . Số hạng là: A. . B. . C. . D. . Câu 15. Cho dãy số ( ) là một cấp số cộng có và công sai . Biết tổng số hạng đầu của dãy số ( ) là . Tìm . A. . B. . C. . D. . Câu 16. Một rạp hát có 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 25 ghế. Mỗi dãy sau hơn dãy trước 3 ghế. Hỏi trong rạp có tất cả bao nhiêu ghế? A. 3 125. B. 2 055. C. 1 792. D. 1 635. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1. (1đ) Giải phương trình . Câu 2. (1đ) ột lớp có 10 nam sinh và n sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để chọn được bốn bạn cùng giới. Câu 3. (0,5đ) Cho cấp số cộng có . Biết . Tìm n. Câu 4. (0,5đ) Cho cấp số nhân ( ) có công bội dương, biết , . Tìm công bội và số hạng đầu . Câu 5. (1,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Chứng minh ( ). Câu 6. (1,5đ) Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và AD, điểm P thuộc CD nhưng không trùng với trung điểm của CD. a) Tìm ( ) ( ). b) Tìm ( ) và xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( ) Hết . Đề kiểm tra cuối kỳ I – Môn Toán 11 – Mã đề 01 Trang 02
3. Đ P N ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN - Lớp: 11 Mã đề: 01 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A X X X X B X X X X C X X X X X D X X X B. PHẦN TỰ LUẬN Nội dung Điểm Giải phương trình . ( ) 0, 5 [ Câu 1 0,25 [ ( ) 0,25 ột lớp có 10 nam sinh và n sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất để chọn được bốn bạn cùng giới. Câu 2 ( ) 0,25 Gọi A : “Chọn được bạn cùng giới” 0,25 ( ) 0,25 ( ) ( ) 0,25 ( ) Cho cấp số cộng có . Biết , tìm n. ( ) 0,25 ( )( ) Câu 3 ( )( ) 0,25 Cho cấp số nhân ( ) có công bội dương, biết , . Tìm công bội và số hạng đầu . ( ) Câu 4 { { ( ) 0,25 ( ) ( ) 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Câu 5 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Đề kiểm tra cuối kỳ I – Môn Toán 11 – Mã đề 01 Trang 03
4. b) Chứng minh ( ). S A D B C a) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 0,25 Gọi ( ) { ( ) ( )( ) ( ) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra ( ) ( ) 0,25 b) ( ) ( ) 0,25 { ( ) 0,25 0,25 ( ) Cho hình tứ diện ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB, AD, điểm P thuộc CD. a) Tìm ( ) ( ). b) Tìm ( ) và xác định thiết diện hình chóp cắt bởi ( NP). A M N B D K P C Câu 6 a) Tìm ( ) ( ). ( ) ( )( ) 0,25 ( ) } ( ) 0,25 ( ) 0,25 Từ ( ) và (2) ( ) ( ) d qua P và . b) Tìm ( ) và xác định thiết diện hình chóp cắt bởi ( NP). Chọn ( ) ( ) ( ) 0,25 Kéo dài d và BC cắt nhau tại K ( ) 0,25 Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi ( NP). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Vậy thiết diện là tứ giác MNPK 0.25 Đề kiểm tra cuối kỳ I – Môn Toán 11 – Mã đề 01 Trang 04
5. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN MÔN: TOÁN - Lớp: 11 (Đề có 02 trang) Thời gian làm bài: 60 phút, không tính thời gian giao đề Mã đề: 02 Học sinh làm bài trên Phiếu trả lời trắc nghiệm A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. . B. C. D. Câu 2. Tính số chỉnh hợp chập của phần tử ? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được chọn từ điểm trên? A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Trên lấy 6 điểm phân biệt, trên lấy điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng và . A. . B. . C. 231. D. . Câu 5. Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của biểu thức ( ) . A. 810. B. 826. C. 810. D. 421. 6 2 Câu 6. Số hạng không chứa trong khai triển biểu thức ( 2) bằng: A. 729. B. 60. C. 1. D. 60. Câu 7. Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để hai lần gieo là như nhau. A. 2 B. C. D. Câu 8. Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến . Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho . A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho cấp số cộng ( ) có số hạng đầu và công sai . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho cấp số cộng ( ) có , . Tính công sai . A. . B. . C. . D. . Câu 11. Cho cấp số cộng có . Tìm tổng của 13 số hạng đầu. A. 237. B. 273. C. 372. D. 723. Đề kiểm tra cuối kỳ I – Môn Toán 11 – Mã đề 02 Trang 01
6. Câu 12. Cho cấp số cộng có tổng số hạng đầu là , . Giá trị của số hạng thứ của cấp số cộng là: A. . B. . C. . D. Câu 13. Cho cấp số nhân ( ) có , và . Công bội của cấp số nhân bằng: A. . B. . C. . D. 6 . Câu 14. Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 5 và công bội q 2 . Số hạng thứ sáu là: A. u6 160 . B. u6 320 . C. u6 160 . D. u6 320 . Câu 15. Một cấp số nhân có số hạng đầu , công bội . Biết . Tìm ? A. . B. . C. . D. . Câu 16. Một rạp hát có 25 hàng ghế với hàng ghế đầu có 10 ghế. Nếu trong rạp có tất cả 1150 ghế, thì hàng thứ 14 có bao nhiêu ghế? A. 46. B. 52. C. 55 . D. 49. B. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1. (1,0đ) Giải phương trình . Câu 2. (1,0đ) Một hộp có 10 bi xanh và 2 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên bi. Tính xác suất để chọn được hai bi xanh và hai bi đỏ. Câu 3. (0,5đ) Cho cấp số cộng có . Biết . Tìm n. Câu 4. (0,5đ) Cho cấp số nhân ( ) có công bội âm, biết , . Tìm công bội và số hạng đầu . Câu 5. (1,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Chứng minh ( ). Câu 6. (1,5đ) Cho hình tứ diện ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AB và AD, điểm I thuộc BC nhưng không trùng với trung điểm của BC. a) Tìm ( ) ( ). b) Tìm ( ) và xác định thiết diện hình chóp cắt bởi (FEI). Hết . Đề kiểm tra cuối kỳ I – Môn Toán 11 – Mã đề 02 Trang 02
7. Đ P N ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN - Lớp: 11 Mã đề: 02 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A X X X X B X X X X C X X X X D X X X X B. PHẦN TỰ LUẬN Nội dung Điểm Giải phương trình ( ) 0,5 * Câu 1 0,25 [ ( ) 0,25 Một hộp có 10 bi xanh và 2 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên bi. Tính xác suất để chọn được bốn bi cùng màu. ( ) 0,25 Câu 2 Gọi A : “Chọn được hai bi xanh và hai bi đỏ” 0,25 ( ) 0,25 ( ) ( ) ( ) 0,25 Cho cấp số cộng có . Biết . Tìm n. ( ) ( ) Câu 3 0,25 ( ) 0,25 Cho cấp số nhân ( ) có công bội âm, biết , . Tìm công bội và số hạng đầu . ( ) Câu 4 { { ( ) 0,25 ( ) ( ) 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Câu 5 a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b) Chứng minh ( ). Đề kiểm tra cuối kỳ I – Môn Toán 11 – Mã đề 02 Trang 03
8. S A D B C a) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 0,25 Gọi ( ) { ( ) ( )( ) ( ) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra ( ) ( ) 0,25 b) ( ) ( ) 0,25 { ( ) 0,25 ( ) 0,25 Cho hình tứ diện ABCD có E, F lần lượt là trung điểm AB, AD, điểm I thuộc BC nhưng không trùng trung điểm BC. a) Tìm ( ) ( ). b) Tìm ( ) và xác định thiết diện hình chóp cắt bởi (FEI). A E F B D d I K C Câu 6 a) Tìm ( ) ( ). ( ) ( )( ) 0,25 ( )} ( ) ( ) 0,25 0,25 Từ ( ) và (2) ( ) ( ) d qua I và . b) Tìm ( ) và xác định thiết diện hình chóp cắt bởi ( ). Chọn ( ) ( ) ( ) 0,25 Kéo dài d và CD cắt nhau tại K ( ) 0,25 Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (MNP). ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Vậy thiết diện là tứ giác EFKI 0.25 Đề kiểm tra cuối kỳ I – Môn Toán 11 – Mã đề 02 Trang 04