Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 27 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 27 (Có lời giải chi tiết)

1. Đề 27 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề 0 1 2 2n Câu 1. Tính tổng SCCCC 2n 2 n 2 n 2 n . A. S 2n . B. S 22n 1 . C. S 22n . D. S 22n 1. Câu 2. Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau? A. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt. B. a và b chứa hai cạnh của một tứ diện. C. a và b không cùng nằm trên bất kỳ mặt phẳng nào. D. a và b không có điểm chung. Câu 3. Cho đường tròn OR, và AB là một đường kính của nó. Dựng đường tròn O tiếp xúc với OR, và đoạn thẳng AB lần lượt tại C và D . Đường thẳng CD cắt OR, tại I khác C . Tính độ dài đoạn thẳng AI . A. R 2 . B. 2R 3 . C. 2R 2 . D. R 3 . Câu 4. Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Rút ngẫu nhiên 3 thẻ từ hộp nêu trên, tính xác suất của biến cố: Tổng các số trên 3 thẻ là một số lẻ. 1 4 20 5 A. . B. . C. . D. . 2 39 39 13 Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ toạ độOxy , phép quay tâm I 4; 3 , góc quay 180 biến đường thẳng d: x y 5 0 thành đường thẳng d có phương trình là A. x y 3 0 . B. x y 5 0 . C. x y 3 0 . D. x y 3 0 . 0 1 2 2019 2020 Câu 6. Tổng SCCCCC 2020 2 2020 3 2020 2020 2020 2021 2020 bằng A. 2022.22019 . B. 2022.22020 . C. 1011.22019 . D. 22020 . Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào sau đây vô nghiệm? 2020 A. tanx 2020 . B. sin x+ cosx = 2 . C. sin x . D. cos x . 2021 Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình sinx .cos x sin x cos x 1 * trên khoảng 0; 2 là: A. . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 9. Hàm số y sin 2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? 3 3 A. ; . B. 0; . C. ; . D. ;2 . 2 4 2 2 Câu 10. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để sau khi gieo nhận được mặt có số chấm là số lẻ bằng 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 4 Câu 11. Phương trình sinx 3cos x 0 có nghiệm âm lớn nhất bằng 5 5 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 3 Câu 12. Tổng hai nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx cos x 2sin5 x là 7 5 3 A. . B. . C. . D. . 24 24 8 16 Câu 13. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Qua ba điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. B. Qua ba điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng. C. Qua bốn điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng. .
2. A. Hình vuông. B. Đoạn thẳng. C. Tam giác đều. D. Hình tròn. Câu 15. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm các cạnh SA,, BC CD . Thiết diện của hình chóp và mặt phẳng MNP là hình gì? A. Hình ngũ giác. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Hình tứ giác. Câu 16. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua gốc tọa độ O . B. Đồ thị hàm số y cos x đối xứng qua trục Oy . C. Đồ thị hàm số y sin x đối xứng qua gốc tọa độ O . D. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua trục Oy . Câu 17. Độ lệch giữa hai nghiệm dương nhỏ nhất trong các nghiệm của phương trình 3 cosx sin x 2 là 5 A. . B. 2 . C. . D. 2 . 6 3 6 Câu 18. Cho hình chóp S. ABCD có AD không song song với BC . Gọi MNPQRT,,,,, lần lượt là trung điểm AC,,,,, BD BC CD SA SD . Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. PQ và RT . B. MN và RT . C. MQ và RT . D. MP và RT . Câu 19. Điều kiện để phương trình asin x b cos x c có nghiệm là: A. a2 b 2 c 2 . B. a2 b 2 c 2 . C. a2 b 2 c 2 . D. a2 2 b 2 c 2 . Câu 20. Cho tan x 1 0 . Tính sin 2x . 2 6 1 3 A. sin 2x . B. sin 2x . 6 2 6 2 3 1 C. sin 2x . D. sin 2x . 6 2 6 2 Câu 21. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M 2;4 . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện 1 liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k và phép đối xứng qua trục Oy sẽ biến điểm M thành điểm 2 M có tọa độ là A. 1; 2 . B. 1;2 . C. 2;4 . D. 1;2 . Câu 22. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 2 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Cắt tứ diện bởi mặt phẳng GCD . Tính diện tích thiết diện của tứ diện đã cho và mặt phẳng GCD 2 2 A. 3 . B. C. 2 3 . D. 2 . 3 1 Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y . sin x 2 A. D \ k | k  . B. D \ 1 2 k k .   C. D \ k k  . D. D \ 1 2 k k  . 2  2  Câu 24. Tìm tất cả các tham số m sao cho trong tập nghiệm của phương trình sin 2x 1 2 m có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng 0; . 2 1 1 1 1 A. m ;0 . B. m ;0 . C. ;0 . D. m ;0 . 2 2 2 2 m Câu 25. Cho phương trình msin x m 1 cos x . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 cos x
3. Câu 26. Bước đầu tiên của việc giải phương trình 3cosx sin x 2 ta chia cả 2 vế của phương trình cho số nào sau đây sẽ hợp lý nhất? 5 A. . B. 3. C. 2. D. . 3 6 Câu 27. Tính chất nào sau đây là tính chất của phép biến hình? A. Biến một điểm thành duy nhất một điểm. B. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toán thứ tự. C. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. D. Biến tam giác thành tam giác bằng nó. x Câu 28. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình cotx tan là 2 2 2 4 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 2 2 Câu 29. Cho hình chóp S. ABCD , đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng SAD và SBC là đường thẳng song song với đường thẳng A. AC . B. AD . C. BD . D. DC . Câu 30. Nghiệm của phương trình sin2 2x cos 2 3 x 1 là 2 A. x k , k . B. x k, k . 5 C. x k, k . D. x k2 , k . 5 Câu 31. Đa thức P( x ) 243 x5 405 x 4 270 x 3 90 x 2 15 x 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây ? A. (x 1)5 . B. (1 0x )5 . C. (1 3x )5 . D. (3x 1)5 . Câu 32. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3? A. 3 204 . B. 7 440 . C. 249 . D. 2942 . Câu 33. Cho hình chữ nhật có tâm O là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc , 0 2 biến hình chữ nhật trên thành chính nó? A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Không có. Câu 34. Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ. 1 1 2 2 2 2 2 2 A. 4!CC4 5 . B. 3!CC3 5 . C. 3!CC4 5 . D. 4!CC4 5 . Câu 35. Một nhóm học sinh có 6 bạn nam 5 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh trong đó có cả nam và nữ ? A. 545. B. 462. C. 456. D. 455. 3 3 Câu 36. Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn bất phương trình: 6n 6 Cn C n 1 ? A. 10 số. B. 12 số. C. 8 số. D. 9 số. Câu 37. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M 2; 3 . Trong 4 điểm sau điểm nào là ảnh của điểm M qua phép đối xứng trục Ox . A. M1 2; 3 . B. M2 2; 3 . C. M3 3; 2 . D. M4 3; 2 . Câu 38. Cho đường tròn OR; và điểm A cố định. Các điểm BC, di động trên OR; sao cho BC m    , G là điểm thỏa mãn GA GB GC 0. Quỹ tích của G là 2 A. ảnh của đường tròn IR; qua phép vị tự tâm A tỉ số với I là trung điểm của BC 3 m2 RR 2 . 4
4. Đề 27 Môn Toán – Lớp 11 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề 0 1 2 2n Câu 1. Tính tổng SCCCC 2n 2 n 2 n 2 n . A. S 2n . B. S 22n 1 . C. S 22n . D. S 22n 1. Câu 2. Cho hai đường thẳng a và b . Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau? A. a và b nằm trên 2 mặt phẳng phân biệt. B. a và b chứa hai cạnh của một tứ diện. C. a và b không cùng nằm trên bất kỳ mặt phẳng nào. D. a và b không có điểm chung. Câu 3. Cho đường tròn OR, và AB là một đường kính của nó. Dựng đường tròn O tiếp xúc với OR, và đoạn thẳng AB lần lượt tại C và D . Đường thẳng CD cắt OR, tại I khác C . Tính độ dài đoạn thẳng AI . A. R 2 . B. 2R 3 . C. 2R 2 . D. R 3 . Câu 4. Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 . Rút ngẫu nhiên 3 thẻ từ hộp nêu trên, tính xác suất của biến cố: Tổng các số trên 3 thẻ là một số lẻ. 1 4 20 5 A. . B. . C. . D. . 2 39 39 13 Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ toạ độOxy , phép quay tâm I 4; 3 , góc quay 180 biến đường thẳng d: x y 5 0 thành đường thẳng d có phương trình là A. x y 3 0 . B. x y 5 0 . C. x y 3 0 . D. x y 3 0 . 0 1 2 2019 2020 Câu 6. Tổng SCCCCC 2020 2 2020 3 2020 2020 2020 2021 2020 bằng A. 2022.22019 . B. 2022.22020 . C. 1011.22019 . D. 22020 . Câu 7. Trong các phương trình sau, phương trình nào sau đây vô nghiệm? 2020 A. tanx 2020 . B. sin x+ cosx = 2 . C. sin x . D. cos x . 2021 Câu 8. Tổng các nghiệm của phương trình sinx .cos x sin x cos x 1 * trên khoảng 0; 2 là: A. . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 9. Hàm số y sin 2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? 3 3 A. ; . B. 0; . C. ; . D. ;2 . 2 4 2 2 Câu 10. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất. Xác suất để sau khi gieo nhận được mặt có số chấm là số lẻ bằng 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 4 Câu 11. Phương trình sinx 3cos x 0 có nghiệm âm lớn nhất bằng 5 5 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 3 Câu 12. Tổng hai nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx cos x 2sin5 x là 7 5 3 A. . B. . C. . D. . 24 24 8 16 Câu 13. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? A. Qua ba điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng. B. Qua ba điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng. C. Qua bốn điểm phân biệt bất kỳ có duy nhất một mặt phẳng. .