Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 21 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 21 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 21 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Dãy số nào trong các dãy số dưới đây là một cấp số nhân? * * A. un : un 3n ,n . B. un : un 3 n,n . * n * C. un : un 3n 1,n . D. un :u1 3 ,n . Câu 2. Cho một cấp số nhân có u1 5,u6 160 . Tìm công bội của cấp số nhân? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 2. 1 Câu 3. Cho cấp số nhân u có công bội dương và u , u 4 . Giá trị của u là n 2 4 4 1 1 1 1 1 A. u . B. u . C. u . D. u . 1 6 1 16 1 2 1 16 Câu 4. Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ? n n n 2 5 6 n A. lim . B. lim . C. lim . D. lim 3 . 3 3 5 Câu 5. Giá trị của A lim n2 4n n bằng: A. . B. . C. 3. D. 2 . Câu 6. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAC) . B. BC  (SAM ) . C. BC  (SAJ ) . D. BC  (SAB) . Câu 7. Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn lim xk là: x A. . B. . C. 0 . D. x . lim 2x5 5x4 3x2 2 Câu 8. x bằng: A. . B. 0 C. 2 . D. . x 1 lim Câu 9. x 2 x 2 bằng A. . B. . C. 3. D. 0 . Câu 10. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x 1? x2 x 2 x 1 x 4 A. y x2 3x 5. B. y . C. y . D. y . x 1 x 2 x2 1 x2 5x 6 , x 2 Câu 11. Cho hàm số f x x 2 , Tìm m để hàm số liên tục tại x0 2 m , x 2 A. 2. B. 1. C. -2. D. -1. Câu 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 1 A. ( x), , x . B. ( x), ,x 0. 2 x x Trang 1
2. 2 1 C. ( x), ,x 0. D. ( x), ,x 0 . x 2 x 3 7 Câu 13. Đạo hàm của hàm số y sin 5x cos 6x 2021x là 2 3 3 15 A. cos5x 42sin6x 2021. B. cos5x 14sin6x 2021. 2 2 C. 15cos5x 7sin6x 2021x . D. 3cos5x 7sin6x 2021. 3x+5 Câu 14. Đạo hàm của hàm số y là: x 1 2 3 A. y 2 . B. y . x 1 2 3x 5 x 1 x 1 1 1 C. y . D. y . 2 3x 5 2 3x 5 x 1 x 1 x 1 x 1 3 2 Câu 15. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x 2x 2 tại điểm có hoành độ x0 2 có phương trình là: A. y 4x 8 . B. y 20x 22 . C. y 20x 22 . D. y 20x 26 . Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 2 có hệ số góc k 3 có phương trình là A. y 3x 7 . B. y 3x 7 . C. y 3x 1. D. y 3x 1. 2x 1 Câu 17. Các tiếp tuyến của đồ thị hàm số y , song song với đường thẳng y 3x 15 có phương x 1 trình là: A. y 3x 1, y 3x 7 . B. y 3x 1, y 3x 11. C. y 3x 1. D. y 3x 11, y 3x 5. Câu 18. Cho hàm số f x x3 2x , giá trị của f 1 bằng A. 6. B. 8. C. 3. D. 2 . n n Câu 19. Nếu y x thì y bằng A. n . B. n 1 !. C. n 1 . D. n!. Câu 20. Chọn khẳng định đúng? A. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. B. Hai mặt phẳng cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song. C. Hai mặt phẳng không song song thì cắt nhau. D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song. Câu 21. Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BB và CC . Gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng AMN và ABC . Khẳng định nào sau đây đúng? A.  AB . B.  BC . C.  AC . D.  AA . Câu 22. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?  1  A. Nếu AB BC thì B là trung điểm của đoạn AC .   2  B. Vì AB 2AC 5AD nên bốn điểm ABCD,,, cùng thuộc một mặt phẳng.     C. Từ AB 3AC ta suy ra CB AC.     D. Từ AB 3AC ta suy ra BA 3CA. Trang 2
3.   Câu 23. Cho hình lập phương ABCD. EFGH . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và DH A. 45 . B. 90. C. 120. D. 60 . Câu 24. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. D. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC . Số đo của góc IJ, CD bằng A. 60 . B. 30 . C. 45. D. 90 . Câu 26. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S1 . Nối 4 trung điểm A1 , B1 , C1 , D1 theo thứ tự của 4 cạnh AB , BC , CD , DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S2 . Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là ABCD2 2 2 2 có diện tích S3 , và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S4 , S5 , , S100 . Tính tổng S S1 S2 S3 S100 . 2 100 2 99 2 100 a 2 1 a 2 1 a 2 1 a2 A. S . B. S . C. S . D. S . 299 298 2100 2100 Câu 27. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp . Tính diện tích mặt trên cùng. A. 8m2 . B. 6m2 . C. 12m2 . D. 10m2 . 2x2 3x 2 Câu 28. Giá trị lim bằng x 2 x2 4 1 5 5 A. . B. . C. . D. 2 . 4 4 4 lim x x2 ax 2 3 Câu 29. x nếu A. a 6 B. a 6 . C. a 3. D. a 3 Câu 30. Tìm giá trị m để phương trình (m 1)x3 2x 1 0 có nghiệm dương? A. m 1. C. m = 1. D. Không có giá trị nào. Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , SA 2a . Gọi G là trọng tâm tam giác a 105 ABD . Gọi là góc hợp bởi đường thẳng SG và mặt phẳng SCD . Biết sin , với b a a, b ,b 0, là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức T a 2b 1. b A. T 58 . B. T 62. C. T 58 . D. T 32 . Trang 3
4. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 21 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Dãy số nào trong các dãy số dưới đây là một cấp số nhân? * * A. un : un 3n ,n . B. un : un 3 n,n . * n * C. un : un 3n 1,n . D. un :u1 3 ,n . Câu 2. Cho một cấp số nhân có u1 5,u6 160 . Tìm công bội của cấp số nhân? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 2. 1 Câu 3. Cho cấp số nhân u có công bội dương và u , u 4 . Giá trị của u là n 2 4 4 1 1 1 1 1 A. u . B. u . C. u . D. u . 1 6 1 16 1 2 1 16 Câu 4. Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ? n n n 2 5 6 n A. lim . B. lim . C. lim . D. lim 3 . 3 3 5 Câu 5. Giá trị của A lim n2 4n n bằng: A. . B. . C. 3. D. 2 . Câu 6. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC , J là trung điểm BM . Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAC) . B. BC  (SAM ) . C. BC  (SAJ ) . D. BC  (SAB) . Câu 7. Với k là số nguyên dương. Kết quả của giới hạn lim xk là: x A. . B. . C. 0 . D. x . lim 2x5 5x4 3x2 2 Câu 8. x bằng: A. . B. 0 C. 2 . D. . x 1 lim Câu 9. x 2 x 2 bằng A. . B. . C. 3. D. 0 . Câu 10. Hàm số nào sau đây gián đoạn tại x 1? x2 x 2 x 1 x 4 A. y x2 3x 5. B. y . C. y . D. y . x 1 x 2 x2 1 x2 5x 6 , x 2 Câu 11. Cho hàm số f x x 2 , Tìm m để hàm số liên tục tại x0 2 m , x 2 A. 2. B. 1. C. -2. D. -1. Câu 12. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 1 A. ( x), , x . B. ( x), ,x 0. 2 x x Trang 1