Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 23 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 23 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 23 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân. 2 n n n 1 2 A. u 2 . B. un . C. u 1 n . D. u 2n . n 3n n n Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Dãy số un có giới hạn bằng 0 khi n dần tiến tới dương vô cực, nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. B. Dãy số un có giới hạn bằng 0 khi n dần tiến tới dương vô cực, nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. C. Dãy số un có giới hạn bằng 0 khi n dần tiến tới dương vô cực, nếu un có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. D. Dãy số un có giới hạn bằng 0 khi n dần tiến tới dương vô cực, nếu un có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 2n3 n2 4 Câu 3. Biết lim 2 với a là tham số. Khi đó a a2 bằng an3 2 A. 1 . B. 1. C. 0. D. 1 . 2 4 3.2n 3n Câu 4. Giá trị của A lim bằng. 2n 1 3n 2 1 A. . B. . C. 1. D. . 9 2 x Câu 5. Tính giới hạn lim 2 x 2 2x 5x 2 1 1 A. 1. B. 2. C. . D. . 3 3 x2 3x 2x lim Câu 6. Tính giới hạn x 3x 1 A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 1 . 3 2 3 4 a2 x 2 khi x 2 Câu 7. Cho hàm số f x x 2 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để hàm số 1 a x khi x 2 liên tục trên tập xác định ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8. Cho các phát biểu sau phát biểu nào là đúng ? A. Nếu hàm số y f x không liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại điểm đó. B. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì nó không liên tục tại điểm đó. Trang 1
2. C. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó. D. Nếu hàm số y f x liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại điểm đó. 3 Câu 9. Cho hàm số y x 5x 2 có đồ thị C . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 7 x 14 . A. y 7 x 14 và y 7 x 18 . B. y 7 x 14 . C. y 7 x 18 . D. y 7 x 18 . x 1 Câu 10. Cho hàm số f x . Tính f 1 . x 1 1 1 A. f 1 1. B. f 1 . C. f 1 1. D. f 1 . 2 2 sin x cos x Câu 11. Tính lim . x 4 tan x 4 A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 12. Cho hàm số y cos 3x 1. Khẳng định nào là đúng? 3 3 A. dy sin 3x 1dx . B. dy sin 3x 1dx. 2 3x 1 2 3x 1 1 3 C. dy cos 3x 1dx. D. dy cos 3x 1dx . 2 3x 1 2 3x 1 4 x 3 Câu 13. Cho hàm số y x 1. Tập nghiệm của bất phương trình y ''' 6 là 4 A. S ;1. B. S ;2. C. S 2; . D. S ;2 . Câu 14. Cho tứ diện ABCD . Gọi MN, là trung điểm của AC và AD . Giao tuyến của hai mặt phẳng BMN và BCD ? A. Đường thẳng d đi qua B và song song với BC . B. Đường thẳng d đi qua B và song song với MN . C. Đường thẳng d đi qua B và I, với I là giao điểm của MD và CN . D. Đường thẳng d đi qua B và song song với MC . Câu 15. Nếu ABCD.'''' A B C D là hình hộp thì: A. Các mặt bên là hình vuông. B. Các mặt bên là hình chữ nhật. C. Các mặt bên là hình thoi. D. Các mặt bên là hình bình hành. Câu 16. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?         A. SA SB SC SD 4 SO . B. SA SB 2SO .         C. SA SB SD SC . D. OA OB OC OD 0 . Câu 17. Cho hình   hộp ABCD.'''' A B C D . Chọn khẳng định đúng   . A. BA', BD', BD đồng phẳng. B. BA', BD', BC đồng phẳng.       C. BA', BD', BC' đồng phẳng. D. BD, BD', BC' đồng phẳng.    Câu 18. Cho hình lăng trụ ABC. A B C , M là trung điểm của BB . Đặt CA a , CB b , AA c . Khẳng định nào sau đây đúng?  1  1  1  1 A. AM b c a . B. AM a c b . C. AM a c b . D. AM b a c . 2 2 2 2 Trang 2
3. Câu 19. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong . B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d  . C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong . D. Nếu d  và đường thẳng a // thì d  a . Câu 20. Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ) và AB  BC. Số các mặt của S. ABC là tam giác vuông bằng A. 1 . B. 3. C. 2. D. 4. Câu 21. Cho các số thực a,, b c thỏa mãn c 2 a 18 và lim an2 bn cn 2 . Tính P a 2b 3c A. 24. B. 6. C. 12. D. 6. 7 Câu 22. Cho a, b là các số dương. Biết lim 9x 2 ax 3 27 x3 bx 2 5 . Tính giá trị của biểu x 27 thức P 9a 2b A. P 14. B. P 14. C. P 7 . D. P 7 . Câu 23. Cho hình vuông C1 có cạnh bằng a. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông C2 (Hình vẽ). Từ hình vuông C2 lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông C1 , C2 , C3 ,., Cn Gọi Si là diện tích của hình vuông Ci i 1,2,3,  . Đặt TSSS 1 2 3 Sn Biết 32 T , tính a? 3 5 A. 2. B. . C. 2 . D. 2 2 . 2 3 f( x ) 15 5f ( x ) 11 4 Câu 24. Cho f() x là đa thức thỏa mãn lim 12 . Tính T lim 2 . x 3 x 3 x 3 x x 6 3 3 1 1 A. T . B. T . C. T . D. T . 20 40 4 20 2 a Câu 25. Biết lim 2x 3x 4 2x với a tối giản. Hỏi giá trị ab bằng bao nhiêu? x b 8 b A. 3. B. 6. C. 72. D. 10. f x 5 f x 5 Câu 26. Cho lim 5 . Tính giới hạn lim x 4 x 4 x 4 x 2 6 f x 6 4 Trang 3
4. KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 23 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân. 2 n n n 1 2 A. u 2 . B. un . C. u 1 n . D. u 2n . n 3n n n Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Dãy số un có giới hạn bằng 0 khi n dần tiến tới dương vô cực, nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. B. Dãy số un có giới hạn bằng 0 khi n dần tiến tới dương vô cực, nếu un có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. C. Dãy số un có giới hạn bằng 0 khi n dần tiến tới dương vô cực, nếu un có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. D. Dãy số un có giới hạn bằng 0 khi n dần tiến tới dương vô cực, nếu un có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. 2n3 n2 4 Câu 3. Biết lim 2 với a là tham số. Khi đó a a2 bằng an3 2 A. 1 . B. 1. C. 0. D. 1 . 2 4 3.2n 3n Câu 4. Giá trị của A lim bằng. 2n 1 3n 2 1 A. . B. . C. 1. D. . 9 2 x Câu 5. Tính giới hạn lim 2 x 2 2x 5x 2 1 1 A. 1. B. 2. C. . D. . 3 3 x2 3x 2x lim Câu 6. Tính giới hạn x 3x 1 A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 1 . 3 2 3 4 a2 x 2 khi x 2 Câu 7. Cho hàm số f x x 2 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để hàm số 1 a x khi x 2 liên tục trên tập xác định ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 8. Cho các phát biểu sau phát biểu nào là đúng ? A. Nếu hàm số y f x không liên tục tại x0 thì nó có đạo hàm tại điểm đó. B. Nếu hàm số y f x có đạo hàm tại x0 thì nó không liên tục tại điểm đó. Trang 1