Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 30 (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Đề 30 (Có lời giải chi tiết)

1. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 30 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 2n 3.5n Câu 1. Tính lim . 4.3n 5n 3 1 2 A. . B. 3. C. . D. . 4 4 5 x2 4 khi x 2 Câu 2. Cho hàm số f x x 2 . Tìm k để hàm số liên tục trên tập . k khi x 2 A. k 2 . B. k 0. C. k 2. D. k 4. Câu 3. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh SA 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Diện tích tam giác SBC bằng a2 5 a2 5 a2 3 A. a2 3 . B. . C. . D. . 4 2 2 Câu 4. Đạo hàm của hàm số y cos4 x sin4 x là A. y 2sin 2x . B. y 4cos3 x 4sin3 x . C. y sin 2x . D. y 2sin 2x . Câu 5. Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC, ABD, ACD là các tam giác vuông tại A . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. BCD là tam giác nhọn. B. BCD là tam giác vuông. C. AB  BCD . D. AC  BCD . 3 2 Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số y x 2x 2 tại điểm x0 2 . A. y x0 1. B. y x0 4. C. y x0 7 . D. y x0 2 . Câu 7. Cho tứ diện ABCD có AC AD BC BD a và AB x . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB, CD . Biết rằng ACD  BCD và ABC  ABD . Khi đó x bằng a 3 a 2a 3 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 8. Cho hình chóp tam giác dều S. ABC có AB a và chiều cao của hình chóp a bằng . Góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho bằng 6 A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y sin x 2cos x A. y cos x 2sin x . B. y cos x 2sin x . C. y cos x 2sin x . D. y cos x 2sin x . Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Biết SA SC và SB SD . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. SA  ABCD . B. SC  ABCD . C. SB  ABCD . D. SO  ABCD . Trang 1
2. x2 1 Câu 11. Tính lim . x 3 2x 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 2 Câu 12. Cho hàm số f x 4x3 6 6x2 3m2 x 5. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 0 có nghiệm là A. 7 . B. 5 . C. 4 . D. 6 . Câu 13. Cho f x x 2 5 . Tính f 3 . A. 20. B. 20 . C. 27 . D. 27. Câu 14. Cho hình chóp S. ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Gọi M là trung điểm SA. Mặt phẳng MBD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A. SBC . B. SAC . C. SBD . D. ABCD . 1 3x Câu 15. Tính lim . x 2x 3 1 3 A. 3. B. . C. . D. . 2 2 Câu 16. Cho tứ diện ABCD , gọi M , N , I lần lượt là trung điểm của AC , BD, MN . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.  1     2    A. AI AB AC AD . B. AI AB AC AD . 3 3  1     1    C. AI AB AC AD . D. AI AB AC AD . 4 2 5 2 Câu 17. Cho hàm số f x 2x 2 . Phương trình f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? x 3x3 A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. 1 1 Câu 18. Cho hàm số f x . Tính f . x 2 2x 2 A. 24. B. 16. C. 48. D. 32. Câu 19. Cho hình lăng trụ ABC. A B C có các mặt bên là các hình chữ nhật. Tính       AB. CC AC. BB BC. AA . A. AA 2 . B. 3 AA 2 . C. 2 AA 2 . D. 0 . Câu 20. Tính lim x2 2x 3 x . x A. 2 . B. 0 . C. 1. D. . Câu 21. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB a và ABC 30. Biết SA  ABC . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC . a a 3 A. . B. a . C. . D. a 3 . 2 2 Câu 22. Cho f x cos3x . Tính f f . 3 2 A. 3 . B. 3. C. 0. D. 6. 1 2x Câu 23. Tìm đạo hàm y của hàm số y . 1 x Trang 2
3. x 2 1 3x A. y . B. y . 1 x 2 1 2x 2 1 x 2 1 2x x 2 x 2 C. y . D. y . 1 x 2 1 2x 2 1 x 2 1 2x Câu 24. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB 3, BC 4 . Biết SBC  ABC và SB 2 3, SBC 30 . Tính khoảng cách từ B đến SAC . 7 3 7 6 7 5 7 A. . B. . C. . D. . 6 14 7 12 Câu 25. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?          A. SA SB SC SD 4SO . B. SA SB SC SD 0 .         C. SA SB SC SD 0 . D. OA OB OC OD 0 .   Câu 26. Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Góc giữa hai vectơ BD và BC bằng A. 60. B. 120. C. 45. D. 90 . 1 2 3 2n 4 Câu 27. Tính lim 2 2 2 2 . n 4 n 4 n 4 n 4 1 A. . B. 0. C. 1. D. 2. 2 4n 1 Câu 28. Tìm lim . n 2 A. 2. B. 4. C. 1. D. 4. Câu 29. Trong mặt phẳng Oxy , cho parabol P : y 2x2 3x 5 . Gọi d là tiếp tuyến của P tại giao điểm của P với trục Oy . Khi đó d có hệ số góc bằng A. 1. B. 5. C. 4. D. 3 . Câu 30. Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y 2x3 tại điểm có hoành độ bằng 1. A. y 6x 4 . B. y 6x 8. C. y 6x 4 . D. y 6x 8 . Câu 31. Cho limun 5, limvn 13 và lim un kvn 2007 . Khi đó k bằng 2002 2007 A. . B. 398. C. . D. 154. 5 13 Câu 32. Khẳng định nào sau đây đúng? A. lim x3 3x . B. lim x3 3x . x x C. lim x3 3x 3 . D. lim x3 3x 1. x x 1 Câu 33. Trong mặt phẳng Oxy , cho đồ thị C : y x3 x 1 . Gọi d là tiếp tuyến của C tại điểm 3 0;1 . Góc giữa d và trục Ox bằng A. 45. B. 60. C. 120. D. 135. Câu 34. Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và M là trung điểm của CD. Tìm đẳng thức đúng trong các đẳng thức sau.         A. MA MB MC 3MG . B. MA MB MC 3MD .         C. MA MB MC 3MD . D. MA MB MC 3MG . 1 Câu 35. Cho hàm số y . Tìm hệ thức đúng trong các hệ thức sau. 3cos2 3x Trang 3
4. KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ SỐ 30 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh: SBD: 2n 3.5n Câu 1. Tính lim . 4.3n 5n 3 1 2 A. . B. 3. C. . D. . 4 4 5 x2 4 khi x 2 Câu 2. Cho hàm số f x x 2 . Tìm k để hàm số liên tục trên tập . k khi x 2 A. k 2 . B. k 0. C. k 2. D. k 4. Câu 3. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh SA 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Diện tích tam giác SBC bằng a2 5 a2 5 a2 3 A. a2 3 . B. . C. . D. . 4 2 2 Câu 4. Đạo hàm của hàm số y cos4 x sin4 x là A. y 2sin 2x . B. y 4cos3 x 4sin3 x . C. y sin 2x . D. y 2sin 2x . Câu 5. Cho tứ diện ABCD có các tam giác ABC, ABD, ACD là các tam giác vuông tại A . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. BCD là tam giác nhọn. B. BCD là tam giác vuông. C. AB  BCD . D. AC  BCD . 3 2 Câu 6. Tính đạo hàm của hàm số y x 2x 2 tại điểm x0 2 . A. y x0 1. B. y x0 4. C. y x0 7 . D. y x0 2 . Câu 7. Cho tứ diện ABCD có AC AD BC BD a và AB x . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của AB, CD . Biết rằng ACD  BCD và ABC  ABD . Khi đó x bằng a 3 a 2a 3 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 8. Cho hình chóp tam giác dều S. ABC có AB a và chiều cao của hình chóp a bằng . Góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho bằng 6 A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y sin x 2cos x A. y cos x 2sin x . B. y cos x 2sin x . C. y cos x 2sin x . D. y cos x 2sin x . Câu 10. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Biết SA SC và SB SD . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. SA  ABCD . B. SC  ABCD . C. SB  ABCD . D. SO  ABCD . Trang 1