Kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2021-2022 - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

(Bản scan)

Bài 6 (4,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a (a > 0), tam giác SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh
AB.
a. Chứng minh SH vuông góc (ABCD) và (SBC) vuông góc (SAB).
b. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SCD) và (ABCD).
c. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).
d. Gọi M là trung điểm SC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HM và SD.