Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán Lớp 11 - Đề 9 (Có đáp án)

1. ĐỀ 9-11 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng? n 3 A. u . B. u 3 n . C. u 2n 3 . D. n n 1 n n n un ( 1) sin n . Câu 2: Với các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau? A. 1280. B. 1250. C. 1270. D. 1260. Câu 3: Một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ: Bí thư', Phó bí thư, Ủy viên thì có bao nhiêu cách chọn? A. 120. B. 210. C. 35. D. 220. Câu 4: Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 bóng. Tính xác suất để lấy được ít nhất 2 bóng tốt. 7 21 1 14 A. P . B. P . C. P . D. P . 11 44 22 55 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi I là trung điểm của OC , gọi ( ) là mặt phẳng qua I và song song với SC, BD . Thiết diện của ( ) và hình chóp S.ABCD là hình gì? A. Tứ giác. B. Tam giác. C. Lục giác. D. Ngũ giác. Câu 6: Cho hàm số y 2sin x 1 có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm x [ 2 ;2 ] của phương trình | 2sin x 1| m với m (0;1) . A. 4. B. 8. C. 6. D. 5. Câu 7: Cho 2 điểm A(1;3) và B(4; 1) . Gọi A , B là ảnh của A và B qua phép quay tâm O , góc quay 90 . Khi đó, độ dài đoạn A B bằng A. 9. B. 5. C. 5 2 . D. 7. Câu 8: Dãy số un xác định bởi: (Tex translation failed) . Số hạng u6 của dãy số là: A. 8. B. 11. C. 19. D. 27.
2. Câu 9: Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. 5 1 37 2 A. . B. . C. . D. . 42 21 42 7 Câu 10: Hệ số của x5 trong khai triển (2x 3)8 là: 3 3 5 3 5 3 5 3 5 5 5 3 A. C8 2 3 . B. C8 2 3 . C. C8 2 3 . D. C8 2 3 . Câu 11: Cho tứ diện ABCD . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC như hình vẽ. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ADJ ) và (BCI) là A. IP . B. PQ . C. PJ . D. IJ . Câu 12: Bạn Xuân có một cái lọ. Ngày thứ nhất bạn bỏ vào lọ 1 viên kẹo, ngày thứ hai bạn bỏ vào 2 viên kẹo, ngày thứ ba bạn bỏ vào 4 viên kẹo. Biết sau khi bỏ hết số kẹo ở ngày 1 thứ 12 thì lọ đầy. Hỏi ở ngày thứ mấy, số kẹo trong lọ chiếm lọ? 4 A. Ngày thứ 3. B. Ngày thứ 4 . C. Ngày thứ 11. D. Ngày thứ 10. Câu 13: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hàm số y tan 2x 2x là hàm số lẻ. B. Hàm số y cos x x2 là hàm số chã̃n. C. Hàm số y sin x 1 là hàm số lẻ. D. Hàm số y tan 2x cot 3x là hàm số chẵn. Câu 14: Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) ? A. SO . B. SA . C. AC . D. BD . 3 2 Câu 15: Giải phương trình An 5An 2(n 15) . A. n 4 . B. n 2 . C. n 3. D. n 5.
3. Câu 16: Cho dãy số un có biểu diễn hình học như sau: Công thức số hạng tổng quát của dãy số trên có thể là 2n 1 2n 1 A. u . B. u . C. u . D. u n2 . n n 1 n n n n n Câu 17: Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;3),C(4; 2) . Gọi A , B ,C lần lượt là ảnh của A, B,C qua phép đối xứng qua trục hoành. Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác A B C . A. ( 2;1) . B. (2; 1) . C. (2;1) . D. (1;2) . Câu 18: Trong các mệnh đề dưới đây có bao nhiêu mệnh đề đúng? 1 1 1 1 n a)  1.2 2.3 3.4 n(n 1) n 1 b) 1 3 5  (2n 1) n2 c) n3 n chia hết cho 3 với mọi n N * n(n 1) d) 1 2 3 n 2 A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 1 2 2 2017 2017 Câu 19: Tính tổng T 1 2C2017 2 C2017  2 C2017 A. T 20172017 . B. T 32017 . C. T 22017 . D. T 32016 . Câu 20: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng? A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau. C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song. D. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau. Câu 21: Từ các chữ số của tập hợp A {0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 418. B. 720. C. 300. D. 731. Câu 22: Một nhóm 6 bạn học sinh mua vé vào rạp chiếu phim. Các bạn mua 6 vé gồm 3 vé mang số ghế chẵn, 3 vé mang số ghế lẻ và không có hai vé nào cùng số. Trong 6 bạn thì hai bạn muốn ngồi bên ghế chẵn, hai bạn muốn ngồi bên ghế lẻ, hai bạn còn lại không có
4. yêu cầu gì. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ để thỏa mãn các yêu cầu của tất cả các bạn đó? A. 72. B. 36. C. 18. D. 180. Câu 23: Cho hàm số y (2m 1)sin x (m 2)cos x 4m 3 . Với giá trị nào của m thì hàm số xác định với mọi giá trị của x . 2 2 A. m 2 . B. m 2 . C. m . D. m . 11 11 Câu 24: Trong các hình sau đây: Hình tròn, hình thang cân, tam giác đều, hình vuông và elip. Có bao nhiêu hình vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng A. 2. B. 3 . C. 4. D. 5. Câu 25: Trong mặt Oxy cho đường thẳng d : y x 1 và parabol (P) : y x2 x 1. Tìm hai điểm M và N lần lượt nằm trên d và (P) sao cho M , N đối xứng qua gốc tọa độ O . A. M ( 2; 3), N(2;3) . B. M (0; 1), N(0;1) . C. M (0; 1), N(0;1) và M ( 2; 3), N(2;3) . D. M ( 4;2), N(4; 2) và M (3; 2), N( 3;2) . Câu 26: Cho dãy số xn thỏa mãn (Tex translation failed) . Biết số hạng tổng quát được biểu 2 diễn dưới dạng xn an bn c . Tính a b c A. 2 B. 1 C. 2 D. 0 Câu 27: Ảnh của đường thẳng d : 2x y 1 0 qua phép đối xứng trục Ox và phép vị tự tâm O , tỉ số k 2 là A. 2x y 1 0 . B. 2x y 2 0 . C. 2x y 0 . D. 2x y 2 0 . 1 sin x Câu 28: Tập xác định của hàm số y là 1 cos x  A. D ¡ \ k2 ∣ k ¢  . B. D ¡ \{k ∣ k ¢}. 2   C. D ¡ \{k2 ∣ k ¢}. D. D ¡ \ k ∣ k ¢  . 2  Câu 29: Nghiệm của phương trình sin x 3 cos x 1 là: A. x k2 ;k ¢ . B. x k2 ;k ¢ . 3 6 2 C. x k2 ; x k2 ;k ¢ . D. x k2 ; x k2 ;k ¢ . 3 3 6 2
5. Câu 30: Một lớp 11 có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ học giỏi Toán. Giáo viên chọn 4 học sinh để dự thi học sinh giỏi Toán cấp trường. Xác xuất để chọn được số học sinh nam và nữ bằng nhau là bao nhiêu? 9 3 18 4 A. . B. . C. . D. . 35 7 35 7 2 Câu 31: Cho biết x k2 là họ nghiệm của phương trình nào sau đây? 3 A. 2cos x 1 0 . B. 2sin x 3 0 . C. 2cos x 1 0 . D. 2sin x 1 0. Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang (AB PCD) , biết AB x và CD a  Gọi M , N,G lần lượt là trung điểm của AD, BC và trọng tâm tam giác SAB . Tim x để thiết diện tạo bởi (GMN) và hình chóp S.ABCD là hình bình hành. 3a 2a A. x . B. x . C. x 3a . D. x 2a . 2 3 Câu 33: Nghiệm của phương trình sin2 x 4sin x 3 0, là: A. x k2 ,k ¢ . B. x k ,k ¢ . 2 C. x k2 ,k ¢ . D. x k ,k ¢ . 2 sin x 1 Câu 34: Tìm m để hàm số y có tập xác định là R cos 2x cos x m 9 9 A. m 2 . B. m . 8 8 9 C. m hoặc m 2 . D. m 2 . 8 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DC và BC . Lấy điểm P trên cạnh SA, H là giao điểm của AC và MN . Khi đó, K là giao điểm của SO và mặt phẳng (PMN) được xác định như sau: A. K là giao điểm của SO và PH . B. K là giao điểm của SO và NP . C. K là giao điểm của SO và MN . D. K là giao điểm của SO và PM . Phần II: Tự luận Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M là trung điềm của SC . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) . b) Tìm giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng (SBD) .
6. c) Biết thiết diện tạo bởi mặt phẳng ( ) chứa AM và song song với đường thẳng BD và hình chóp là một tứ giác. Tính diện tích của thiết diện khi đáy ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAC đều và hai đường chéo của thiết diện vuông góc với nhau. Bài 2: Giải phương trình: sin 2x 3 cos x . Bài 3: Cho phương trình 2cos 2x sin2 x cos x sin x cos2 x m(sin x cos x) . Tìm m để phương tình có ít nhất một nghiệm x 0; . 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 C D B A D B A A D B D D C A C A B A 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 B D B A A B C B D C D B C C D C A